Данный метод поиска оптимального набора пунктов разгрузки можно отнести к области эвристического (логического) программирования. Как и в большинстве других методов математического программирования, вначале находят опорное решение рассматриваемой задачи (так называемый допустимый план). Затем последовательно за конечное число шагов (итераций) находят допустимое решение, соответствующее минимуму целевой функции. На каждом шаге определяют новое допустимое решение, которому соответствует меньшее значение целевой функции, чем ее значение на предыдущем допустимом решении. [c.146]
Новые возможности для использования всех рассмотренных выше методов открываются применением в планировании методов экономико-математического моделирования. Так, например, аппарат межотраслевого моделирования позволяет увязать баланс народного хозяйства с системой материальных балансов, с отраслевыми расчетами потребности в продукции и структуры затрат на ее производство, с расчетами по капитальному строительству, уровню жизни населения и др., а в конечном счете — поставить и решить задачу оптимизации межотраслевых связей. Тем самым балансовый метод получает свое дальнейшее развитие за счет применения методов межотраслевого моделирования и оптимального планирования. Методы сетевого планирования, матричной алгебры, оптимизации выступают в качестве инструментов практической реализации программно-целевого подхода, а методы математической статистики находят широкое применение в прогнозировании. [c.95]
Конечно, неформализованное моделирование имеет и важные достоинства, благодаря которым оно остается (и останется в обозримом будущем) основным средством принятия решений в громадном большинстве обыденных ситуаций. Анализ ситуации на основе опыта и интуиции можно проводить быстро, понятно для принимающего решение и зачастую весьма эффективно. Сейчас методы математического моделирования в экономике еще не могут конкурировать с неформализованными методами по быстроте, легкости и дешевизне исследования. Кроме того, во многих моделях не учитываются важные факторы, ясные для ЛПР, но плохо формализуемые. Поэтому в настоящее время ведутся интенсивные работы по построению человеко-машинных систем, в которых опыт и интуиция ЛПР дополняются точным расчетом на основе математических моделей. [c.23]
Методы математического программирования составляют раздел математики, в котором изучаются методы нахождения минимума или максимума функции конечного числа переменных при условии, что переменные удовлетворяют конечному числу дополнительных условий (ограничений), имеющих вид уравнений или неравенств. Различают линейное и нелинейное математическое программирование. Рассмотрим элементы линейного программирования (ЛП). [c.197]
Применительно к экономическим задачам методы математической статистики сводятся к систематизации, обработке и использованию статистических данных для научных и практических выводов. Метод исследования, опирающийся на рассмотрение статистических данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Бывает достаточно трудно выявить все основные факторы, влияющие на данную переменную (например, прибыль, риск), многие такие взаимодействия являются случайными, носят неопределенный характер, и число статистических наблюдений является ограниченным. В этих условиях математическая статистика (то есть теория обработки и анализа данных) позволяет строить экономические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи, что в конечном счете служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений. Теория вероятностей играет важную роль при статистических исследованиях вероятностно-случайных явлений. Здесь в полной мере находят применение такие, основанные на теории вероятностей разделы математической статистики, как статистическая проверка гипотез, статистическое оценивание распределений вероятностей и входящих в ни параметров и др. [c.22]
Уравнение управления находят путем совместного рассмотрения уравнений 1—3, применяя к ним оптимизирующее звено . Поиск закона управления является конечным этапом оптимизации поведения систем. Для поиска используются методы оптимизации (методы математического, программирования). [c.389]
До сих пор мы еще не говорили о третьем типе математических методов, которые >в литературе часто рассматриваются в качестве прямых методов принятия решений — это методы математического программирования. Этим методам в литературе придается большое значение, и сделано немало попыток их внедрения в практику управления хозяйственными процессами. Особенностью данных методов является то, что они, с одной стороны, связывают несколько этапов процесса принятия решений, содействуя тем самым обеспечению комплексности и системности решения управленческих задач. С другой стороны, методы математического программирования направлены на выявление оптимального (с точки зрения модельных условий) решения, что и является конечной целью аналитической подготовки управленческих решений. На основе этих двух свойств у некоторых исследователей возникла преувеличенная надежда на то, что весь процесс принятия решения можно ограничить рамками методов математического программирования. Эта надежда >в практике управления экономикой не может в общем случае себя оправдать. [c.72]
Главный недостаток метода однозначной оценки состоит в том, что он не дает наиболее вероятного значения конечного результата от проекта. Данный недостаток заставляет многих руководителей искать другие методы оценки неопределенности (например, методы математической статистики, аналогов и др.). [c.61]
К первой группе относятся задачи распознавания принадлежности каждого объекта из некоторой их совокупности к тому или иному рангу заданного конечного множества классов, состояний и т.п. Например, прогнозируя ход строительства промышленных объектов по материалам первого года, необходимо определить, к какому из классов ( Объект будет введен досрочно , Объект будет введен в директивный срок , Объект будет построен с небольшим опозданием , Срок ввода объекта в эксплуатацию будет сорван ) можно отнести исследуемый объект на момент планируемого окончания его строительства. В решении этой группы задач используются методы математической статистики, теория игр, математическая логика и др. [c.257]
Среди методов первой группы в экономике распространены методы математической статистики. Данные методы решают большой спектр задач, однако не позволяют находить и извлекать знания из массивов данных. Кроме того, высокие требования к квалификации конечных пользователей ограничивают их использование. [c.9]
Аксиоматический метод математические доказательства элементы, множества, отношения, отображения числа матрицы комбинаторика конечные и бесконечные множества основные идеи математического анализа математика случайного элементы теории вероятностей основные понятия математической статистики роль математики в гуманитарных науках теоретические представления об информационных процессах в природе и обществе понятие информации процессы ее порождения, поиска, передачи и приема интерпретация сообщения социальная информация и ее особенности информационные процессы в культуре культурная коммуникация информатизация общества и [c.102]
Отмеченные выше особенности аналитических задач управления требуют специфических методов математической поддержки подготовки принятия решений (ППР). Прежде всего, они должны быть описаны в терминах, хорошо знакомых конечному пользователю. Кроме того, эти методы должны позволять работать с неполными или плохо структурированными данными и информацией. Классифицировать аналитические задачи можно по следующим критериям [c.125]
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ — совокупность математических методов, моделей и алгоритмов для решения задач и обработки информации, в т.ч. и с применением средств вычислительной техники, в службе управления персоналом организации. Повышение эффективности работы кадровых служб организаций и предприятий может быть осуществлено на основе широкого использования экон.-математического моделирования и вычислительной техники. Задачи, стоящие перед службой управления персоналом, как правило, отличаются своей многовариантностью. Нахождение оптимального решения путем прямого перебора всех возможных вариантов требует огромного труда, иногда практически неосуществимого. Использование математических методов и приемов обеспечивает нахождение оптимального или рационального решения наиболее коротким и наименее трудным путем при резком сокращении количества перебираемых вариантов. Получение высоких конечных показателей как результата функционирования системы управления персоналом предполагает прежде всего целенаправленное воздействие на систему в целом и на ее отдельные составляющие. Опреде- [c.158]
Поэтому возникла необходимость прибегнуть к математическим методам расчета, которые позволяют решить задачу однозначно в соответствии с поставленными условиями. В качестве последних можно принять максимальный выпуск продукции, наибольшую прибыль и т. д. Поскольку прибыль в наибольшей мере отвечает требованиям, так как отражает конечные результаты производства (себестоимость продукции) и соответствие нефтепродукта требованиям народного хозяйства (отпускная цена), целесообразно принять именно этот показатель. При этом решается и задача наиболее полного и целесообразного использования ресурсов компонентов, так как только при соблюдении этого условия может быть достигнута наибольшая прибыль. [c.134]
В последние годы в связи с широким внедрением математических методов в экономику проводятся большие исследования по использованию методов корреляционного и регрессионного анализа для. количественной оценки влияния отдельных факторов на конечные, итоговые показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятии, математического описания процессов. [c.25]
Важно понимать значение технической и экономической обоснованности плановых заданий, понимать пути совершенствования планирования, нацеленность на конечные показатели, напряженность плана, наличие прогрессивных норм, содержание оптимального плана, применение экономико-математических методов и вариантность планирования. [c.167]
Определение и назначение АСПР. Народное хозяйство как объект планирования представляет очень сложную кибернетическую систему, которая по определению не может быть полностью и адекватно описана на формальном языке. Естественно поэтому, что и процесс планирования народного хозяйства не может быть полностью формализован. Разработка и проверка выполнения народнохозяйственного плана включают как операции преобразования информации, которые осуществляются в соответствии со строгими алгоритмами, так и эвристические процедуры принятия плановых решений. Для первых необходимость и возможность применения математических методов и вычислительной техники очевидна. Однако и вторые существенно трансформируются в условиях обработки данных на ЭВМ, поскольку любое решение базируется на определенной информации и в конечном счете выражается также в конкретной информации. Это означает, что внедрение экономико-математических методов и электронной вычислительной техники в планирование ориентировано на достижение рационального разделения труда между плановым работником, определяющим состав, содержание, правила преобразования исходной планово-экономической информации и принимающим на основе анализа преобразованной информации соответствующие плановые решения, и ЭВМ, осуществляющей сбор, накопление, хранение и переработку информации, необходимой для принятия плановых решений. [c.32]
Экономико-математические модели являются важнейшим элементом методического обеспечения АСПР. Их разработка и применение в практике народнохозяйственного планирования являются одним из центральных моментов создания и внедрения системы. Роль и значение практического использования современных методов экономико-математического моделирования определяются тем, что они позволяют не только лучше и оперативнее решать традиционные плановые задачи, но ставить и решать принципиально новые задачи, обеспечивающие качественно более высокий уровень всей методики разработки народнохозяйственных планов. Сегодня уже ни у кого не вызывает сомнений, что переход к планированию от конечных потребностей, к многовариантной проработке и оптимизации плановых решений, предвидение их непосредственных и отдаленных последствий во времени и пространстве с учетом усложняющихся под влиянием научно-технического прогресса прямых и обратных связей в экономике, обеспечение планового работника всей необходимой прогноз- [c.116]
Технологическое обеспечение. Объединение методов и средств информационного, технического, математического и других видов обеспечения в целях реализации проектируемой методики плановых расчетов осуществляется в ходе создания технологического обеспечения АСПР. Именно в подсистеме технологического обеспечения АСПР проектируются и внедряются операции, процедуры и процессы, образующие единую технологию обработки планово-экономической информации при составлении народнохозяйственных планов в условиях функционирования АСПР. Вместе с тем в этой подсистеме разрабатываются методические, организационные и инструктивные материалы, обеспечивающие практическую реализацию единой технологии исходя из имеющегося парка ЭВМ и всего КТС АСПР, уровня подготовки плановых работников и специалистов вычислительных центров и, конечно, с учетом установленного порядка и сроков разработки государственных планов. [c.163]
Насущной проблемой является внедрение в практику расчетов материально-технического обеспечения наряду с натуральными также и стоимостных показателей. Ее решение позволит намного расширить и сделать более системным применение экономико-математических методов и ЭВМ в области балансовых расчетов, и прежде всего при разработке межотраслевых балансов производства и распределения продукции. Очень важно, что конечные результаты таких комплексных расчетов потребности в материальных ресурсах могут быть непосредственно использованы в качестве исходной информации для решения задач определения плановых и аналитических показателей по объему товарной и реализованной продукции, производительности труда, издержкам производства и ряда других. [c.200]
В учебнике показаны конкретные возможности и направления широкого использования экономико-математических методов и ЭВМ при решении задач оптимизационного класса в области строительного производства представлены математические зависимости, связывающие важнейшие экономические показатели деятельности строительных организаций. Выявление этих зависимостей позволяет полнее вскрывать резервы в строительстве и производить экономический анализ эффективности использования ресурсов. Примененный при этом системный подход позволяет выработать у студентов представление о системе строительства, ее экономической сущности, конечных результатах строительной деятельности, связях и зависимостях, характерных для строительства как отрасли народного хозяйства и для отдельных его элементов. [c.3]
При хозяйственном расчете решающее значение имеет своевременность и оптимальность принимаемых решений. Своевременность достигается рациональной структурой аппарата, такой организацией информационных потоков, в которой отсутствуют лишние звенья, а информационная протяженность регулирования имеет минимально возможную величину. Оптимальность создается использованием современных экономико-математических методов и вычислительной техники. Но и то и другое даже в условиях наличия объективных возможностей действует только в том случае, если исполнитель персонально заинтересован в достижении наилучших конечных результатов деятельности системы строительного производства, когда у него имеются стимулы, побуждающие его к активному и сознательному действию в этом направлении. [c.369]
На региональном уровне важно рассмотрение макроэкономического показателя ВРП, прогнозирование которого невозможно без индекса-дефлятора развития отраслей. Использование современных математических методов позволяет существенно улучшить качество прогнозирования индекса-дефлятора, от которого зависит составление бюджетного послания президенту РБ, и в конечном итоге-финансово-экономическое развитие страны. [c.323]
В конечном счете система СП У способствует значительному повышению экономичности работ по планированию и управлению и эффективности производственных процессов. Одним из важных преимуществ системы, содействующих ее результативности, является возможность широкого применения в планировании и управлении математических методов и ЭВМ. Поэтому система СПУ выступает как важная составная часть АСУ. [c.371]
В предыдущих главах нашей книги мы рассматривали экономические системы, в математических моделях которых не было места неопределенности или случайности после того как задавались внешние воздействия, результат можно было однозначно подсчитать с помощью соотношений модели. Так, задав норму накопления, т. е. разделение национального дохода между потреблением и капиталовложениями в модели, изложенной во второй главе, оказывалось возможным получить прогноз развития народного хозяйства. В межотраслевых моделях, задав выпуск конечной продукции, мы могли определить валовые выпуски продукции во всех отраслях. Аналогичная ситуация была и в задачах, рассмотренных в предыдущей главе. В реальной жизни, к сожалению, обстоятельства оказываются значительно сложнее. При составлении годового плана планирующие органы не имеют сколько-нибудь точной информации о погодных условиях в будущем году, а ведь погодные условия оказывают существенное влияние на урожай. При долгосрочном планировании мы не можем точно оценить зависимость коэффициентов производственной функции от времени, поскольку возможны такие изменения в методах производства, предсказать которые мы сейчас еще не в состоянии. Имеется большое число и других экономических задач, в которых мы не можем однозначно предсказать результаты наших действий, поскольку некоторые явления (т. е. значения некоторых параметров и переменных модели) [c.195]
Обычно для анализа влияния различных вариантов развития предприятия используются математические методы финансового планирования, которые помогают анализировать влияние изменений различных факторов на конечные финансовые результаты предприятия. Они призваны ответить на вопрос Что будет, если... . Широкое использование компьютеров в обработке данных и управлении способствовало росту популярности этих моделей. [c.318]
Проблема построения ЦФП, будучи глубокой социальной проблемой, затрагивающей вопрос о целях человеческого общества, является дискуссионной и далека от решения. По мнению многих ученых, эта проблема принципиально неразрешима. Мы не станем обсуждать ее здесь (она рассмотрена, например, в [29, 62J), заметим лишь, что проблему построения ЦФП удается обойти при применении к перспективному планированию народного хозяйства программно-целевого метода планирования. В программно-целевом подходе сразу от конечных целей общества осуществляется переход к программам, направленным на их достижение. Выбор между программами (и производимыми ими продуктами ц услугами) осуществляется на неформальном уровне, поэтому отсутствует необходимость соизмерять в математической форме разнородные материальные блага и услуги. Более подробно программно-целевой подход рассмотрен в гл. 5. [c.132]
Эластичность замещения а = j составляет 0,15 — 0,20, т.е. находится на достаточно низком уровне. Коэффициент эластичности конечного продукта по фондам мал, и основную роль в формировании темпов прироста конечного общественного продукта играют технический прогресс и рост численности занятых оценки параметров смещены ввиду гипотезы об отсутствии экономии от масштаба производства. Включение в рассмотрение параметра эффективности от укрупнения масштаба производства ( л) и оценка его методами математической статистики не представляются в настоящее время возможными. Монотонное изменение коэффициентов элас- [c.40]
С этими же трудностями связано возвращение к методу Эйлера в его самой бесхитростной форме. Имеется в виду то направление, которое получило название метод математического программирования в теории оптимального управления . Почти всякий метод приближенного решения задач оптимального управления может быть охвачен этим термином, поэтому следует уточнить, о чем идет речь. Это — направление, в котором задачу заменяют конечно-разностной, переписывают все ограничения задачи в виде ограничений на значения сеточных функций, интегралы заменяют суммами, и, получив конечномерную задачу минимизации при наличии ограничений, ссылаются на возможность ее решения хорошо разработанными методами математического программирования. Последние представляют тему огромного числа статей и монографий, но это как раз и свидетельствует о том, что надежных методов решения общей задачи минимизации нет. [c.112]
ПППМС — это комплекс программ, имеющий следующие основные особенности. Каждая программа пакета независима и реализует определенный метод математической статистики. Форма подготовки исходных данных одинакова для всех программ, что позволяет одну и ту же информацию обрабатывать по разным программам. Для всех программ пакета предусмотрен единый ввод с жестким автоматическим контролем. Результаты расчетов выводятся в виде статистических таблиц. Предусмотрен расчет дополнительных характеристик, облегчающих пользователю анализ и интерпретацию конечных и промежуточных данных. Существует возможность обработки как одной, так и последовательного ряда задач. Обеспечена [c.183]
Анализ модели обычно производится с помощью методов и алгоритмов решения условных экстремальных задач или посредством статистич. моделирования. К числу наиболее широко применяемых в И. о. методов относится линейное программирование. Модели, приводящие к задачам линейного программирования, глубоко изучены, имеются эффективные алгоритмы и стандартные программы для ЭВМ, позволяющие решать задачи, содержащие тысячи ограничений и десятки тысяч переменных. Как правило, анализ моделей И. о. с помощью методов линейного программирования позволяет не только получить оптимальное решение, но и сделать онредел. качеств, выводы по организации операции. Эти выводы базируются на теории двойственности (объективно-обусловленные оценки) и принципах декомпозиции. Если целевая функция или ограничения модели исследуемой операции не могут быть достаточно точно описаны с помощью линейных функций, для её анализа используются др. методы математического программирования. Модели, в к-рых по смыслу операции все переменные или их часть могут принимать лишь конечное число различных значений, изучаются методами целочисленного или дискретного программирования, в частности, сюда относится большое число нла-ново-производств. операций, укладывающихся в схему т. н. задач календарного планирования и теории расписаний. Это задачи, связанные с нахождением последовательности обработки определ. числа изделий с помощью фиксированной системы машин, характеристики к-рых заданы. При этом должны быть соблюдены опродел. технологич. требования, к-рые по большей части выделяют допустимые последовательности обработки каждой детали на различных машинах. Задачи теории расписаний часто встречаются во внутризаводском планировании, особенно на мапшностроит. предприятиях. Модели, описывающие протяжённые во времени операции, цель к-рых достигается лишь с их окончанием, а осуществление может быть разделено на этапы, время начала и завершения к-рых должно быть согласовано, исследуются методами сетевого [c.74]
Конечный "продукт" калькуляционных расчетов - эмпирические (фактические) абсолютные и относительные показатели потоварно-груп-повой издержкоемкости. Посредством методов математического моделирования, как мы видим, вычисляют теоретические значения пото-варно-групповых уровней эмпирические же уровни вообще остаются неизвестными. [c.18]
Предлагаемое пособие написано на основе зарубежных и отечественных журнальных публикаций, а также оригинального материала и легло в основу лекций, прочитанных автором студентам 3-4 курсов математико-механического факультета Уральского госуниверситета, специализирующимся на применении математических методов и информатики в экономике. В пособие включены основные факты из качественной теории конечномерных вариационных неравенств и задач о дополнительности, а также краткий обзор методов их решения, главным образом тех, что используют свойства монотонности входящих в постановки отображений. Отдельно разобран случай линейной задачи о дополнительности и рассмотрены конечные методы ее решения. Приведены разнообразные экономические приложения, в том числе модели равновесия в транспортных сетях и модель общего экономического равновесия Вальраса. [c.3]
Так, изложение ограничено однозначными отображениями, в то время как многие приложения приводят к задачам с отображениями точечно-множественного характера, анализ которых более сложен и требует большого числа новых понятий. Не рассмотрены также спорные и не до конца проработанные вопросы двойственности для перечисленных математических постановок, а также вопросы их устойчивости и параметрического анализа. Из всего разнообразия вычислительных методов решения нелинейных задач в основном отобраны те, что апеллируют к свойствам монотонности тех или иных отображений. Не описаны другие (кроме метода Лемке и Данцига—Коттла) конечные методы решения линейной задачи о дополнительности и матричные классы, связанные с ними. Не отмечены важные в прикладном отношении методы декомпозиции задач большой размерности. [c.89]
В течение 10 лет работы на рынке Ливермор наблюдал за методами специалистов по технике, по составлению графиков и по математической части, за всеми теориями и методами заключения сделок, разработанными выпускниками лучших инженерно-технических школ Америки. Он верил, что у всех них были достоинства, но вьшоды он делал из реальных торгов, из торгов, в которых лично участвовал и из постоянного анализа. В его голове начал формироваться конечный метод. [c.77]
Следует отметить, что общие факторы развития и размещения неф-тебазового хозяйства, образуя многочисленную группу, зачастую действуют в противоположных направлениях. Конечный результат взаимодействия этих факторов поддается определению с большим трудом, если это определение осуществляется традиционными методами. Поэтому в современных условиях средство эффективного решения рассматриваемой проблемы — реализация на ЭВМ оптимизационных задач, формулируемых на основе экономико-математических моделей развития и размещения объектов системы нефтепродуктообеспечения. [c.38]
Экономические задачи, то есть задачи по определению экономически целесообразных затрат на создание технических, промышленных и иных систем, - по существу всегда отличались многофакторностью и, следовательно, требовали многокритериальной постановки. Однако применение традиционных экономико-математических методов означало упрощение условий функционирования, сведения влияния многочисленных макро и микроэкономических факторов, влияющих на конечный результат, к одному. Нестационарные процессы, характерные для экономики переходного периода, требуют применения принципиально новых методов решения задач данного класса, более адекватно отражающих условия функционирования систем первого ранга (биосоциальных). К таким задачам относятся, например, следующие ранжирование предприятий по показателям финансового состояния, управления затратами на предпроектной стадии принятия инвестиционных решений и прочие, где необходимо учитывать значительное количество показателей и факторов. [c.102]
Итак, в жизни встречается огромное число систем, которые могут быть математически описаны как системы массового обслуживания одного из типов. После того как модель построена, возникает вопрос о методах ее псследования. При исследовании моделей массового обслуживания обычно используется следующая методика предполагается, что обслуживающая система имеет конечное число вариантов, после чего для каждого варианта исследуют средние характеристики системы например, средняя продолжительность нахождения заявки в очереди, средняя доля вре- [c.204]
Как уже говорилось, построенная модель, описывающая изучаемый объект достаточно подробно, обычно настолько сложна, что имитационные эксперименты остаются единственным методо м ее исследования, причем обычно удается провести лишь довольно малое число просчетов, поскольку каждый из них оказывается весьма трудоемким — он требует больших затрат машинного времени. В то же время число допустимых вариантов решения обычно очень велико. Так, только число качественных альтернатив развития регионального комплекса в задаче распределения водных ресурсов достигало нескольких десятков тысяч — а ведЬ каждая из качественных альтернатив порождает бесчисленное число вариантов, отличающихся количественно. Конечно, провести такое число вариантных просчетов, которое дало бы представление о всех возможностях развития исследуемого объекта, попросту немыслимо. Поэтому с помощью математических моделей отдельных подсистем изучаемого объекта приходится строить некоторые оценки, которые позволяют отбросить часть альтернатив, уменьшить их общее число. Кроме того, часть альтернатив иногда удается оценить с помощью экспертов. Все это, однако, обычно не решает проблемы полностью — число оставшихся вариантов остается очень большим. Поэтому в имитационной системе, кроме основной модели, строится блок вспомогательных упрощенных моделей, предназначенных для предварительного грубого анализа проблемы в целом и выбора тех вариантов решения, которые стоит проверять в имитационных экспериментах с основной моделью. [c.329]
Для проведения исследования влияния факторов на конечный результат проведем факторный анализ этой четырехфак-торной модели методом цепных подстановок с использованием абсолютных разностей. Математически это будет выглядеть следующим образом [c.127]