Пусть Ъх (f) непрерывная вектор-функция с кусочно непрерывной производной, а ф (t) — вектор-функция, которая может иметь конечное число разрывов первого рода (ниже для простоты предположим, что ф (t) имеет лишь один разрыв в точке t ). Тогда имеет место тождество ) [c.32]
Найдется такой скаляр АО > 0 и такая кусочно непрерывная для почти всех г вектор-функция А(т) = (Ai(r),. ..Am(r)), определенная и не равная нулю одновременно с АО на отрезке [О, Т] и равная нулю за его пределами, что для функционала [c.326]
Вектор-функция (9.78) называется дифференцируемой, непрерывной или кусочно-непрерывной на отрезке (70, Т , если все функции xf(f) соответственно дифференцируемы, непрерывны или кусочно-непрерывны на этом отрезке. Если вектор-функция x(t дифференцируема на [ 0, Т], то [c.238]
V — множество пар вектор -функций x(t), u(t), ж-де функция " (0 = 1 (t) х2 (/) . . . х (t) дифференцируема, а функция u(t) = iii(t) а(0 ил(1) кусочно- непрерывна на отрезке [/ , Т] (t0, Т фиксированы) [c.241]
В различных экономических приложениях применяются (и рассматриваются в словаре) следующие функции Взвешивающие, Дифференцируемые, Гладкие, Кусочно-линейные, Кусочно-непрерывные, Линейные, Нелинейные, Непрерывные, Се-парабелъные, Экспоненты и др. См. также Вектор-функция, Гессиан, Интеграл, Мультипликативная форма представления функции, Производная, Рекурсия, Частная производная, Эластичность функции. [c.379]