Критерий минимаксных потерь 198 [c.471]
Таким образом, разумной стратегией игрока 2 можно считать ту, при которой наибольшие его потери окажутся минимальными. Такой принцип оптимальности, основанный на минимизации максимальных потерь, называется принципом минимакса, а выбираемая в соответствии с этим принципом стратегия игрока 2 — его минимаксной стратегией. Заметим, что принимаемый игроком 2 принцип минимакса является таковым с точки зрения игрока 1 с собственной же точки зрения игрока 2, оценивающего свой выигрыш — Я, его следовало бы называть также принципом макси-мина. Поэтому часто говорят об использовании принципа максимина обоими игроками в антагонистической игре. После сделанной оговорки употребление этого оборота не должно будет приводить нас к недоразумениям. Минимаксные потери игрока 2 в игре Г будут равны [c.29]
Минимаксное решете соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности —100 (при отсутствии спроса). Поскольку 100 < 150, минимаксное решение — построить линию большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические, сколько на возможные потери или упущенную выгоду. [c.187]
Хотя ситуация неопределенности предполагает, что максимизация дохода не является надлежащей целью или критерием, она не предполагает, что рациональное поведение не будет эффективно. Имитация, адаптация и инновация являются примерами рациональных стратегий в условиях неопределенности. Можно сформулировать субъективные мнения относительно вероятности, но эластичность, диверсификация и пределы безопасности также будут использованы. Все они являются элементами минимаксной стратегии. Они также включают в себя формулировку суждений и испытывают влияние систем предпочтения полезности тех, кто принимает решение. Иногда возникает более значительная неопределенность обеспечения возможности достижения большего дохода или чистых поступлений, т. е. в данном случае возможность максимальной потенциальной потери, вызываемая теми, кто хочет пойти на риск, для одних будет больше или меньше, чем для других.63 [c.482]
Критерий минимаксного сожаления (принцип Сэвиджа). Стратегия выбора по принципу Сэвиджа характеризует те потенциальные потери, которые фирма будет иметь, если выберет неоптимальное решение. Детализированная процедура выбора в этом случае производится в три этапа. [c.107]
Критерий Вальда (минимаксный или максиминный критерий), основанный на принципе наибольшей осторожности. В случае когда результат У7 представляет собой потери, при выборе оптимальной стратегии используется минимаксный критерий. Требуется на первом этапе в каждой строке найти наибольший элемент тах V- , а далее выбирается действие R. (строка/), которому будет соответствовать наименьший элемент из этих наибольших элементов [c.311]
Если в исходной матрице (по условию задачи) результат Vjt представляет потери лица, принимающего решение, то при выборе оптимальной стратегии используется минимаксный критерий. Для определения оптимальной стратегии RJ необходимо в каждой строке матрицы результатов найти наибольший элемент max Ид , а затем [c.324]
Пример 9.5. Рассмотрим пример 9.4. Так как fy в этом примере представляет потери (затраты), применим минимаксный критерий. Необходимые результаты вычисления приведены в табл. 9.4 [c.325]
Это означает, что / есть разность между наилучшим значением в столбце / и значениями Vjt при том же /. Отметим, что независимо от того, является ли Vjt доходом (выигрышем) или потерями (затратами), / в обоих случаях определяет величину потерь лица, принимающего решение. Следовательно, можно применять к TJI только минимаксный критерий. Критерий Сэвиджа рекомендует в условиях неопределенности выбирать ту стратегию RJ, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации (когда риск максимален). [c.325]
Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска. В соответствии с этим критерием предпочтение следует отдать решению, для которого максимальные при различных стратегиях поведения потери окажутся минимальными. Критерий Сэвиджа пытается минимизировать "упущенную выгоду". Достигается это с помощью перехода к другим данным, которые уже рассчитываются по критерию Вальда. Формула перехода — [c.35]
Очень часто вероятностные методы, традиционно употребляемые для анализа инвестиций, обнаруживают свою полную беспомощность перед лицом неопределенности, которую принято называть дурной . Минимаксные подходы, рассчитанные на самые плачевные сценарии развития событий, делают задачу бессмысленной, так как закладываться на самое плохое означает перестать инвестировать вообще, так как всегда остаются шансы просто потерять все деньги. [c.6]
Минимаксное решение соответствует стра гаи, при которой максимальное сожаление минимально. В i шем случае для линии малой мощности максимальное сожалеь составляет 150 тыс. долл. (в ситуации высокого спроса), a i линии большой мощности — 100 тыс. долл. (при отсутств спроса). Поскольку 100<150, минимаксное решение — пост ить линию большой мощности. Минимаксный критерий орш тируется не столько на фактические, сколько на возможн потери или упущенную выгоду. [c.126]