Начнем с имитационных методов, как наиболее простых с концептуальной точки зрения. Как мы уже говорили в 4 гл. 1, в имитационных экспериментах задаются внешние воздействия на модель и рассчитываются последствия этих воздействий. В динамических системах внешние воздействия часто задаются как функции времени. Так, в модели народного хозяйства для всех значений t зададим управления st(t) и sz(f), удовлетворяющие ограничениям (7.1). Тогда по начальным состояниям системы К и АО можно построить траектории ее развития K(t) и A(t). При этом удается описать динамику показателей Y(t) и U). Сформулировав несколько вариантов управлений, можно построить различные траектории развития системы и значения показателей [c.149]
Динамические модели описывают начальное состояние системы, изменение состояния и используемые критерии оптимальности. Наиболее часто применяются временные ряды, для которых определяется тренд, сезонные колебания, случайная переменная (остаток). В динамических моделях учитывается разновременность значений переменных путем использования лагов, коэффициентов приведения, коэффициентов дисконтирования и т. п. [c.430]
Начальное состояние системы известно (задано) [c.11]
Начальное состояние системы 336 [c.475]
Если ввести обозначение L = / — TS и учесть, что при совпадении начального состояния системы с состоянием окружающей среды никакой работы получить нельзя, то максимальная работа, которую может совершить система при выравнивании своих параметров с параметрами окружения, есть А = AL. [c.70]
Начальное состояние системы задано, поэтому критерий (2.157) со ответствует условию [c.92]
Минимум внутренней энергии нужно искать при заданном начальном состоянии системы с учетом уравнений (2.155), (2.156), связей (2.153) для пассивных подсистем, ограничений, наложенных на объем подсистем, [c.93]
Для некоторых систем задача расчета прибыльности при отсутствии ограничений не имеет решения. К таким системам относятся системы с более чем одним рынком, так как в них посредник может извлечь сколь угодно большое количество базисного ресурса. Отметим, что прибыльность в системе с одним рынком при заданном начальном состоянии системы ЭА и отсутствии ограничений на продолжительность процесса является аналогом эксергии, широко использующейся при анализе технологических систем. [c.233]
Предполагается, что компоненты вектора состояния системы наблюдаются с некоторой случайной ошибкой, статистические характеристики которой известны. Начальное состояние системы x(Q) задано. Таким образом, наблюдаемые составляющие вектора x(t) в рассматриваемой задаче являются случайными параметрами условий. Элементы матрицы А и компоненты вектора u(t) — искомые переменные, В — заданная матрица, оо( ) — случайный n-мерный процесс с известными статистическими характеристиками. [c.50]
Рассматриваются системы, управляемое поведение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Предполагается, что начальное состояние системы, закон ее движения, целевой функционал и ограничения на фазовые координаты зависят от случайных параметров. Предварительное решение об управлении системой должно быть принято до наблюдения реализаций случайных параметров условий задачи. Невязки в ограничениях задачи, выявляющиеся после выбора предварительного решения, компенсируются коррекциями. [c.164]
В приведенной модели предполагается, что функции g, go, компоненты вектор-функции , начальное состояние системы х0 и составляющие вектора d фиксированы и известны принимающему решение. В прикладных задачах такое допущение далеко не всегда приемлемо. Не все характеристики и параметры условий задачи заранее известны. Некоторые из них могут быть случайными. Между тем может возникнуть необходимость выбрать управление до получения полной информации об условиях задачи и до наблюдения реализаций случайных характеристик и параметров динамической системы. Выбранное управление и реализованные значения не определенных до этого параметров условий могут нарушить некоторые из ограничений задачи. Естественно, как и в классической двухэтапной задаче стохастического программирования, ввести корректирующее управление, компенсирующее возникающие невязки. Мы приходим, таким образом, к двухэтапной задаче стохастического оптимального управления. [c.165]
Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем называют марковской цепью. Для такого процесса моменты fj, /2,. .., когда система S может менять свое состояние, рассматривают как последовательные шаги процесса, а в качестве аргумента, от которого зависит процесс, выступает не время t, а номер шага 1, 2,. .., k,. .. Случайный процесс в этом случае характеризуется последовательностью состояний 5(0), S(l), 5(2),. .., S(k),. .., где 5(0) — начальное состояние системы (перед первым шагом) 5(1) - состояние системы после первого шага S(k) - состояние системы после Л-го шага... [c.43]
В частном случае, если начальное состояние системы S в точности известно (0) = Sj, то начальная вероятность Pj(0) = 1, а все остальные равны нулю. [c.44]
Указать начальное состояние системы (при t=0). [c.125]
Тип резерва определяет фактическую (в отличие от внешне проявляемого спроса) скорость расхода резервных элементов. При холодном резерве эта скорость постоянна, определяется только числом работающих элементов и не зависит от начального состояния системы. Для экс- [c.256]
Совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п.), определяющих характеристики состояния системы (в т.ч. выходные сигналы) в зависимости от параметров системы, входных сигналов, начальных условий и времени. [c.179]
В последнее десятилетие для анализа экономико-математических моделей стал широко использоваться имитационный подход, на основе которого удается преодолеть некоторые из трудностей, связанных с использованием оптимизационного подхода. В имитационном подходе, вообще говоря, не требуется заранее задавать критерий развития изучаемого объекта. Вместо него задается управление — либо в виде функции времени и (t), либо в виде функции состояния системы и (х). Подставляя эти заранее сформулированные функции в систему дифференциальных уравнений (4.5) с начальными данными (4.7), можно построить траекторию системы. Если при этом не нарушается ограничение (4.6), то управление и (t) (или и (х)) является допустимым. Сформулировав заранее некоторое число вариантов управления, можно построить траекторию системы для каждого из вариантов и представить результаты развития системы Заказчику, чтобы он сам выбрал наиболее подходящий ему вариант управления системой. В этом подходе вместо проблемы формулировки единственного критерия возникает проблема выбора вариантов управления, которые будут изучаться в исследовании. Очевидно, что такой способ исследования, называемый обычно методом вариантных расчетов, не очень экономичен. Подчеркнем, что имитация свелась к вариантным расчетам в случае уже сформулированной модели (4.5) — (4.7). В действительности же имитация, понимаемая как эксперимент с математической моделью, проводимый на основе ЭВМ, является новым мощ- [c.44]
Можно привести и другую интерпретацию рассмотренных связей с позиции поведения системы, описывающей некоторое явление и количественно характеризуемой совокупностью показателей. Система называется жестко детерминированной, если при заданных начальных условиях она переходит в единственное, определенное состояние система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных условиях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности. [c.75]
Если обороты в современных ИСУ характеризуют состояние системы за период, то сальдо — на определенный момент времени. Как правило, сальдо указывается на определенную дату, при этом имеется в виду — на начало дня. Когда понятие сальдо употребляется по отношению к периоду, различают начальное и конечное саль- [c.255]
Пусть система имеет начальное состояние S0, удовлетворяющее по всем видам ресурсов условиям экологического равновесия 5.32. Из состояния S0 система может переходить в состояния S , S2,...,Sn, каждое из которых характеризуется дефицитом природных ресурсов и соответствующими объемами производства. [c.235]
В момент, когда принимается какое-либо решение относительно данной системы (допустим, план работы завода), состояние этой системы образует исходные для решения условия (начальные условия, или начальное состояние) знание их позволяет, учитывая принятое решение, предсказать поведение системы в будущем. [c.336]
Процессор замкнутой системы управления отражает только связь состояния управляемого управляющей системой объекта управления с начальными состояниями объектов, составляющих эту систему управления, а именно [c.86]
Так как термодинамические потенциалы, а значит, и их приращения Д-Fj, АФ - и т.д., являются функциями состояния, то достаточно, чтобы требования Tj = TO и Pj = TO выполнялись лишь для начального и конечного состояний системы, а не в течение всего процесса. [c.25]
Для любых законов тепло- и массопереноса в термодинамической системе, состоящей из резервуаров и рабочих тел с заданным начальным состоянием, максимальная полученная работа за время г, если внутренняя энергия системы уменьшается, или минимальная затраченная, если внутренняя энергия увеличивается, достигаются в процессе, для которого [c.96]
Если в качестве управляющих переменных принять химические потенциалы подсистем / и функции контакта [7 -, то задача о минимальной затраченной работе, потребной для перевода системы из заданного начального состояния в заданное конечное состояние, оказывается такой же, как и для тепловой системы, в которой управлениями служили температуры подсистем. Решение такой задачи позволит оценить снизу минимальную затраченную работу. Оно для естественных законов массопереноса д состоит из трех участков мгновенного изменения вектора // химических потенциалов от //(0) до некоторого оптимального уровня // поддержания его на этом уровне на интервале (0, г) скачка в момент г до некоторого значения // (т). Значения // и ft (т) определяются ограничениями задачи и уравнениями состояния подсистем, связывающими внутреннюю энергию, энтропию и химический потенциал в момент г. При этом энтропия S(r) зависит от 5(0) и //. [c.103]
Равновесие в замкнутых системах. Рассмотрим изолированную систему из k ЭА. Начальные состояния каждого из них заданы и характеризуются вектором MQ , NQV(V — 1,. .., / ), а конечное состояние — вектором М , NV В силу изолированности системы справедливы соотношения [c.230]
В системах управления западных стран перераспределение ресурсов в пользу победителя является результатом конкурентной борьбы, ее итогом. В России же период нестабильного состояния системы управления - период конкуренции администраторов - заключается в том, что перераспределение ресурсов разворачивается с самого начала, еще до того, как конкуренты получили конечный результат своей деятельности. Уже по,первым шагам, по начальным попыткам достичь результата сис- [c.32]
Законы построения моделей С. д. обеспечивают достаточно простое взаимодействие уравнений в системе, структура к-рых сравнительно легко осуществляет развёртку процесса развитии на перспективу, исходя из нек-рого начального состояния системы. [c.655]
В качестве уровней обычно берутся те переменные, которые описывают состояние системы. Относительно таких переменных необходимо знать начальное состояние для того, чтобы было возможно промоделировать развитие системы во времени. В нашей модели такими переменными являются количество основных фондов К и уровень прогресса А. [c.260]
Синергетика определяет аттрактер как относительно устойчивое состояние системы, притягивающее к себе множество ее траекторий , определяемых разными начальными условиями. Аттрактиру-ющие факторы оказывают корректирующее воздействие на социально-экономическую систему, возможные траектории ее движения в направлении относительной устойчивости. Благодаря этому аттрактирующие факторы обеспечивают целеполагающую направленность развития и функционирования системы. [c.76]
ЗАКРЫТАЯ МОДЕЛЬ [ losed model] — модель, у которой нет входов и выходов (либо они признаются неизменными и потому не принимаются во внимание при анализе). Таким образом, система, которая моделируется, принимается как бы изолированной от внешней среды (такая система называется замкнутой или закрытой). Естественно, что на самом деле у всякой страны есть экспорт, импорт, т.е. ее экономика тесно связана с внешней природной средой и т.д., да и вообще, любая экономическая система не замкнута, а открыта. Однако понятие З.м. применяется как научная абстракция, помогающая изучать закономерности реальной экономики. Поведение такой упрощенной модели определяется не внешними факторами, а только начальным состоянием и внутренними закономерностями развития моделируемой системы. [c.105]
НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ [initial onditions] (начальное состояние) в динамических моделях экономики — совокупность сложившихся к началу исследуемого (или планового) периода значений экономических переменных, последующие значения которых определяются в ходе решения задачи. Начальное состояние, как и любое состояние системы, определяется значениями существенных для данной задачи переменных. От правильного выбора Н.у. зависит дальнейший расчет по модели в моделях планирования они во многом характеризуют возможности развития моделируемой системы в плановом периоде. [c.219]
УПРАВЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ (или управления) [ ontrol parameters] — понятиелга-тематической теории оптимальных процессов, динамического программирования переменные величины (функции времени), определяющие направление и скорость движения управляемой системы в фазовом пространстве. У.п. характеризуют решения, которые надо осуществлять в каждый данный момент времени из интервала между начальным и конечным состояниями системы. Допустимые управления удовлетворяют ограничениям задачи. Оптимальное управление (см.) обеспечивает достижение наибольшей эффективности управляемого процесса, т.е. максимального (при задаче максимизации) или минимального (при минимизации) значения целевой функции. [c.371]
ЭКВИФИНАЛЬНОСТЬ [equifmality] — свойство системы приходить в некоторое состояние, определяемое лишь ее собственной структурой, независимо от начального состояния и изменений среды. [c.397]
Модель является представлением системы, идеи или объекта в некоторой канонизированной, описательной форме форме. Под моделью понимается формализованное представление процессора некоторого объекта (в том числе, например, объекта или подобъекта управления или же управляющей системы), увязывающее, с одной стороны, начальное состояние объекта, и внешние воздействия на него, с другой сторны его реакцию — изменение его состояния. Применительно к объекту управления указанная увязка подразумевает связь показателей состояния с управленческими и внешними по отношению к системе управления воздействиями. У модели всегда имеется прототип в виде физически существующего объекта (например, предприятия) или некоторого идеального объекта, предполагающегося существующим (например, сознание группы работников предприятия). [c.104]
Для того чтобы вернуть систему в первоначальное состояние, нужно закупить ресурс у того ЭА, у которого она снизилась в результате обмена, и продать тому, у которого она повысилась. При этом закупать ресурс придется по цене выше установившейся, а продавать — по цене ниже установившейся, что потребует затрат капитала в количестве А. Состояние окружения изменится, значит, процесс непосредственного контакта двух ЭА необратим. Чем меньше времени г отпущено на возврат системы к начальному состоянию, тем больше денег потебу-ется на приведение системы в исходное состояние. Предел А(г) при т, стремящемся к бесконечности, обозначим через А°. [c.7]
Независимые подсистемы, контактирующие с резервуаром. Рассмотрим систему, показанную на рис. 2.7, когда п рабочих тел, изолированных друг от друга, контактируют с источником, имеющим температуру TQ и даваление Р . Считаем заданными начальные состояния всех подсистем и параметры источника, суммарный объем всей системы неизменен. [c.97]
Остановимся подробнее на одном распространенном классе задач оптимизации макроуправляемых систем, когда задано начальное значение а (0) вектора состояния системы и конечное значение x(t) для всех составляющих х, кроме одной. Эту последнюю обозначим через XQ. Мы приходим к экстремальной задаче вида [c.310]