На развитых секторах рынка недвижимости эксперты-оценщики используют многофакторные линейные и нелинейные модели типа [c.287]
Отметим, что методы линейного программирования исполь-дуются в настоящее время и для решения задач оптимизации в нелинейных моделях с нелинейными критериями. При этом осуществляется линеаризация соотношений модели в окрестности текущей точки и переход к новой точке с использованием результатов решения задачи линейного программирования. [c.58]
В качестве решения нелинейной модели принимается решение той из нелинейных задач, функционал которой максимален. Другими словами, если /, — значение функционала 1-й линейной задачи / — значение функционала нелинейной задачи // — значение целевой функции / -й линейной задачи, имеющей максимальный функционал по отношению к другим допустимым линейным задачам, тогда [c.226]
Поиск оптимума нелинейной модели можно представить как последовательное решение ряда линейных задач и выбор среди них той, которая имеет максимальный функционал. [c.226]
Искомыми значениями неизвестных нелинейной модели (150) — (158) являются следующие величины [c.226]
Модель позволяет увидеть, что в странах с рыночной экономикой главным фактором роста производства является его прибыльность, которая в данном случае определяет темпы роста на 72,8%. Наряду с полиномами используются степенные, логарифмические, тригонометрические функции и их комбинации. Во многих статистических пакетах пользователю предоставляется широкий выбор нелинейных моделей. [c.91]
Метод пошаговой регрессии, включенный во многие статистические пакеты, позволяет из множества исходных переменных производить отбор тех переменных, которые наиболее значимы для адекватного представления исходных данных. Этот метод позволяет, во-первых, построить более простую, сокращенную модель, а, во-вторых, при последующем сборе данных не регистрировать несущественные переменные. Он может быть использован в качестве предварительного этапа перед построением нелинейной модели. [c.92]
В экономике существуют несколько различных рынков со своей специфической динамикой (например, самоорганизующийся фондовый рынок с его кризисами и хаосом). Эти рынки подвержены циклам, например, годичный солнечный цикл определяет сельскохозяйственный, туристический или топливный рынок. Хорошо известными примерами из экономики могут служить сезонные распродажи и строительный цикл. Таким образом, нелинейные системы, подверженные волнам внешних воздействий, являются реалистическими моделями экономики. Классические линейные модели циклов деловой активности, спроса и потребления, поведения биржи и ряд других переформируются в рамках экономической синергетики. Такого рода нелинейные модели с успехом используются в анализе экономических процессов и на макроуровне. [c.384]
Подробному рассмотрению классической регрессионной модели посвящены гл. 3, 4 настоящего учебника. Практически весь последующий материал посвящен моделям, которые так или иначе могут быть сведены к классической. Часто раздел эконометрики, изучающий классические регрессионные модели, называется Эконометрикой-1 , в то время как курс Эконометрика-2 охватывает более сложные вопросы, связанные с временными рядами, а также более сложными, существенно нелинейными моделями. [c.19]
Нелинейные модели регрессии [c.124]
Для оценки параметров нелинейных моделей используются два подхода. [c.124]
Более сложной проблемой является нелинейность модели по параметрам, так как непосредственное применение метода наименьших квадратов для их оценивания невозможно. К числу таких моделей можно отнести, например, мультипликативную (степенную) модель [c.125]
Таким образом, свободно выбираются интервалы только для нормативов I группы, которые порождают множество линейных задач, аппроксимирующих решение нелинейной модели. [c.119]
Искомыми значениями неизвестных нелинейной модели (31)— (38) будут такие величины [c.119]
Эффективность рынка определяется эмпирически, и улучшенные модели выявляют различные отклонения, касающиеся малых фирм, фирм с повышенным уровнем прибыли, а также эффектов, например эффекта конца рабочей недели. Такие нелинейные модели, как множественный дискриминантный анализ (МВА) выявляют задержки в реакции рынка, даже если речь идет об обычных, открыто публикуемых годовых отчетах. [c.115]
Для полного решения проблемы отражения нелинейности экономических задач в математических моделях совершенно необходимым шляется выявление и использование нелинейных зависимостей технико-экономических показателей между собой. Имея такие зависимости, можно составлять либо нелинейные модели, либо дискретные модели, но начинять их показателями, - которые получаются с помощью имеющихся нелинейных зависимостей. [c.123]
Рассматриваемую задачу можно математически записать в виде линейной и нелинейной модели с булевыми переменными. Для составления линейной целочисленной модели возможны два пути. Первый путь заключается в том, что для каждого этапа проектирования (для этапа разработки проекта конструкции и для этапа разработки технологических процессов производства нового изделия) вводится свой массив булевых переменных. Для этапа разработки проекта конструкции вводятся булевы переменные z/t и г/2, которые равны единице, если выбираются соответственно первый или второй вариант проекта конструкции. Для этапа разработки технологических [c.124]
Точных методов решения целочисленных нелинейных задач в настоящее время еще нет. Однако эти задачи можно свести к линейным целочисленным. Наша нелинейная модель, например, сводится к первой линейной модели следующим" образом. Вводятся булевы переменные [c.129]
Из приведенных исследований видно, что выбор типа целочисленной модели для решения задачи по выбору наилучших проектных вариантов новой техники зависит от характера самой решаемой задачи. Этот выбор зависит, прежде всего, от требуемой степени точности учета ограничивающих условий. Наиболее полный их учет требует применения первой линейной или нелинейной целочисленной модели. Вопрос о выборе линейной или нелинейной модели решается в зависимости от размерности задачи. В случае большой размерности задачи правильней остановить выбор на нелинейной модели. Если же не требуется такой доскональный учет ограничивающих условий, то выбирается вторая линейная модель. Однако в случае большой размерности, когда невозможно использование эвристических приемов при решении второй линейной модели (а также и первой), правильным может быть выбор и линейной модели. -... -., - [c.131]
Нелинейная модель с нулевой корреляцией, но высокой предсказуемостью. Чтобы лучше понять, как измерять с помощью просадок едва различимые зависимости в последовательных вариациях цены, давайте сыграем в следующую игру, в которой приращение цены Sp(t) определяется правилом [c.64]
Открытие Лоренца не стало чем-то особенным для метеорологических прогнозов. Оно указало, в основном, на математический феномен, который ученые прежде никогда не замечали. Его сразу назвали "эффектом бабочки", так как реалистические имитации показали, что сложные вычисления системы сильно зависят от начальных значений, причем настолько сильно, что взмах крыла бабочки в Бразилии мог бы стать причиной возникновения торнадо в Техасе (Лоренц, 1979 год). Или, говоря финансовым языком маленькая старушка, продающая несколько облигаций в Брюсселе, могла бы стать причиной краха в Японии И выяснилось, что эта зависимость касалась не только сложных моделей эффект бабочки можно было также обнаружить и в простых нелинейных моделях, демонстрирующих неустойчивость (рис. 4). [c.55]
Мы не понаслышке знаем, как высок в России уровень исследований в области адаптивных нелинейных моделей, и испытываем чувство гордости от того, что наша книга будет предложена вниманию столь квалифицированной читательской аудитории. [c.5]
Использование нейронных сетей для изучения нелинейных моделей формирования цен акций вносит ясность в вопрос о том, в какой степени недостатки линейных моделей вызваны их неадекватной спецификацией, а в какой— предположением об эффективности рынка. [c.112]
Если же исходные данные не обнаруживают изменения направленности связи, то параметры параболы второго порядка становятся трудно интерпретируемыми, а форма связи часто заменяется другими нелинейными моделями. [c.63]
Иначе обстоит дело с регрессией, нелинейной по оцениваемым параметрам. Данный класс нелинейных моделей подразделяется на два типа нелинейные модели внутренне линейные и нелинейные модели внутренне нелинейные. Если нелинейная модель внутренне линейна, то она с помощью соответствующих преобразований может быть приведена к линейному виду. Если же нелинейная модель внутренне нелинейна, то она не может быть сведена к линейной функции. Например, в эконометрических исследованиях при изучении эластичности спроса от цен широко используется степенная функция [c.70]
В отдельных случаях может использоваться и нелинейная модель вида [c.76]
Фиктивные переменные могут вводиться не только в линейные, но и в нелинейные модели, приводимые путем преобразований к линейному виду. Так, модель с фиктивными переменными может иметь вид [c.148]
Линейные модели Нелинейные модели модели распределения Графические модели [c.76]
Здесь был описан упрощенный вариант метода. Возможно использовать и более сложные формы функции (3,12), включающие в себя, например, веса отклонений (постоянные или меняемые от итерации к итерации), использовать метод для анализа нелинейных моделей и т. д. Отметим, что в данном методе ЛПР должен уметь видоизменять целевую точку таким образом, чтобы в итоге прийти к удовлетворительному решению. Это довольно сложная задача, тем более что ЛПР не представляет себе структуру множества Gf — ему известны только достижимые точки / , полученные на предыдущих итерациях, приведшие к ним целевые точки / и опорные плоскости к G/ в точках /. Конечно, достаточно большое число точек / может представить эффективное множество в пространстве показателей и, таким образом, описать возможности исследуемой системы. После этого ЛПР сможет назначить целевую точку достаточно обоснованно и получить удовлетворительное решение. При этом, однако, нужно иметь в виду, что для описания эффективного множества целевые точки должны назначаться специальным образом. ЛПР не может справиться с этой задачей, да и вряд ли станет ее решать. Поэтому возникает самостоятельная проблема описания эффективного множества, которая должна быть решена до начала диалога ЛПР с ЭВМ. Эта проблема составляет самостоятельное направление многокритериальных методов и будет рассмотрена позднее, а сейчас опишем еще одну неструктуризовапную процедуру и дадим общую оценку неструктуризованных человеко-машинных процедур принятия решения. [c.305]
Нелинейные модели роста. Модель постоянного роста нельзя использовать, если ожидается замедление темпов роста дивидендов. Как объяснялось в гл. 5, можно прибегнуть к модификации равенства (15.4). Часто бывают изменения в росте дивидендов от сверхнормальных к таким, которые считаются нормальными. Если ожидается рост дивидендов в первые 5 лет на 15% (сложный процент), в следующие 5 лет — на 10%, а затем — на 5%, то [c.419]
Добавив к условиям нелинейной модели неравенства (III) и (IV) из первой линейной модели и учтя. (3.32), получаем линейную модель (3.1)— (ЗЛ8). Однако не всегда есть смысл сведения нелинейной целочиеленной модели к линейной (в данном случае это означает использование первой линейной модели вместо нелинейной), так как размерность последней может получиться очень большой и точные методы решения в этом. случае будут неприменимы. Возникает вопрос что целесообразнее решать приближенными методами — нелинейную целочисленную модель или эту модель свести к линейной и решать ее приближенными методами [c.129]
Но одно, а, может быть, во многих случаях и решающее обстоятельство позволяет думать, что применение нелинейных целочисленных моделей, с точки зрения приближенных методов их решения, предпочтительней, чем применение линейных моделей. Дело в том, что во второй линейной модели двухэтап-ная задача по выбору вариантов переводится в одноэтапную, так как вводится один массив булевых переменных. Этим самым подрывается возможность применения для ускорения сходимости приближенных методов различных эвристических приемов. В первой линейной модели, хотя и вводятся массивы булевых переменных для обоих этапов технической подготовки изводства, из-за промежуточного массива булевых переменных Zji, имеющих тот же смысл, что и во второй линейной модели, применение эвристических приемов затруднено. Ибо если для переменных у и уц можно сформулировать некоторые эвристические правила, то для переменных гц, служащих для связи переменных у и у — вряд ли. Бесспорно также, что. и размерность первой линейной модели значительно превосходит размерность нелинейной модели. [c.130]
Нами был рассмотрен пример реализации линейных экономико-математических моделей задачи выбора проектных вариантов. Такими моделями являются модели первого и четвертого уровня в предложенной системе моделей. Рассмотренный пример реализован с помощью моделей четвертого уровня. Модели второго и третьего уровня являются нелинейными. Нелинейной является также и модель выбора вариантов на отраслевом уровне. Как уже указывалось, для решения этих моделей разработаны алгоритм и блок-схема, а уже на их основе разработана программа для ЭВМ Минск-22 . Понятно, что на основе предложенных алгоритма и блок-схемы может быть разработана программа для любой электронно-вычислительной машины. Поэтому они могут служить базой при создании комплекса программ для 3BiM, реализующих систему моделей экономического анализа проектных вариантов. Решение реальных задач по расчетам сравнительной экономической эффективности новых изделий по нелинейным моделям не проводилось. Дело в том, что в практической реализации моделей второго и третьего уровней и всей систе-.мы моделей в целом существенная роль отводится конструкторам и технологам, так как автоматизация экономического анализа проектных вариантов новых изделий предназначена прежде всего для них. Им принадлежит главная роль в решении таких вопросов, как разработка форм входных и выходных документов, порядок их заполнения, требуемая точность расчетов, структура массивов условно-постоянной информации и в ряде других вопросов. Поэтому для реализации предложенной системы экономико-математических моделей необходимы усилия всего коллектива специалистов проектных организаций, занимающихся проектированием новой техники. Только тогда экономическая работа при проектировании новой техники будет отвечать современным требованиям научно-технического прогресса, только тогда может быть исключено появление убыточной техники. [c.208]
Но самое важное заключалось в том, что даже теоретически правильные нелинейные модели могли привести к полной непредсказуемости, хотя они были детерминированными и структурированными по своему характеру. Это означает, что системы нарушались стохастическими внешними неупорядоченно-стями и непредсказуемость могла быть элементом собственной эндогенной природы макроэкономических систем. Как это может проявляться, показывает, например, феномен, называемый "раздвоение". [c.58]
В таких обстоятельствах трейдеры и, следовательно, любые системы, стремящиеся описать их поведение, в каждый момент времени должны будут сосредоточивать внимание на уменьшении размерности задачи. Хорошо известно такое явление, как ценная бумага повышенного спроса. Как показывают результаты анализа, проведенного Джеймсом Кейплом1, весь прирост индекса РТА за последние 32 года был на самом деле достигнут за счет его повышений в течение только 25 месяцев из всего периода. Чем же так отличаются эти месяцы от остальных трехсот шестидесяти Надо полагать, что линейная модель объяснить все это будет не в состоянии, да и в отношении нелинейной модели вопрос тоже остается открытым. [c.11]
В гл. 3 мы переходим к финансовым приложениям. Исследуется такой вопрос обладают ли финансовые рынки внутренним механизмом нелинейной обратной связи Если такой механизм, проявляющийся во внешне случайном, хаотическом поведении цен, действительно, существует, то это было бы серьезным ударом по таким известным теориям, как теория случайного. блуждания или гипотеза эффективного рынка. При помощи ряда простых и хорошо известных статистических моделей мы исследуем некоторые временные ряды, а затем они же используются для определения возможностей нейронно-сетевого подхода в обнаружении (и предсказании) детерминированных связей в исследуемом ряде. В гл. 4 рассматриваются результаты управления активами и пассивами министерства финансов Голландии и, особенно подробно, ежемесячная оценка валовых поступлений от налогов. Оценивается эффективность различных методов, в том числе — модели ARIMA (собственной разработки министерства). Новые методы, такие, как1 нейронные сети, позволяют исследовать процесс без предварительной спецификации нелинейной модели, и, по-видимому, традиционные модели образования цен уступают им именно из-за отсутствия спецификации, а не из-за неучета свойств эффективности рынка. [c.17]
Было показано [198], что FPE представляет собой несмещенную оценку способности к обобщению для нелинейных моделей, в частности, — для нейронных сетей. К сожалению, при этом предполагается, что в нашем распоояжении имеется бесконечное чисяо на- [c.65]
Персии линейной модели. Если две модели работают одинаково хорошо, это отношение равно 1. Малые значения 9 указывают на относительное превосходство нелинейной модели. В эксперименте с временным рядом Хенона величина 5R была равна 0.12, что говорит о значительном превосходстве MBPN модели перед методом ARIMA. В последующих главах мы будем использовать отношение 5R для оценки прогнозов, касающихся реальных рыночных данных. [c.92]
В заключение этой главы мы сравним качество прогноза, выдаваемого нелинейной нейронной сетью, с тем, что получается по методу линейной регрессии, с помощью другой меры отклонения — 9 . Эта мера была предложена Вигендом [275] и определяется как отношение остаточной дисперсии нелинейной модели к остаточной дис- [c.93]
Новые методы, в том числе методы нейронных сетей, дают возможность исследовать нелинейные модели, ранее не подвергавшиеся тестированию. Возможно, что традиционные модели формирования цен оказываются недостаточно хорошими именно из-за неадекватной спецификации, а не из-за свойств эффективности рынка. В этой книге мы исследуем вопрос о том, можно ли с помощью MBPN-мо-дели получить возможности для извлечения прибыли на небольшом отрезке времени. Используя базу данных о сделках, совершаемых в течение рабочего дня на Европейской бирже опционов в Амстердаме, мы пытались прогнозировать размер прибыли по обыкновенным акциям компании Филипс. Две нейронные сети и обычный линейный регрессионный анализ сравнивались между собой по трем критериям средней квадратичной ошибке (MSE), р и полученному [c.112]
Для линейных моделей в предположении, что объем выборки достаточно велик, этот критерий дает несмещенную оценку риска обобщения при прогнозе. Это утверждение верно в асимптотическом смысле при N—>оо, и наши результаты указывают на то, что при S(X) —> N оно не выполняется. Утанс и Муди [270] утверждают, что несмещенные оценки могут быть получены также для нелинейных моделей (в частности, нейронных сетей). [c.190]