Видоизменением метода разделяющих гиперплоскостей являются методы, в которых разделение происходит за счет криволинейных поверхностей. Однако в силу трудностей формирования удачных разделяющих поверхностей второго и более высоких порядков эти методы на практике применения фактически не нашли. [c.170]
Традиционный подход к прогнозированию банкротств основан на множественном дискриминантном анализе (см. [7], [10], [12], [32], [33]). Методы такого типа используются в широко распространенных системах определения рейтинга кредитоспособности, где ищется гиперплоскость, наилучшим образом разделяющая хороших и плохих кандидатов. Хотя к настоящему времени разработано множество дискриминантных моделей, используется (в частности, в управлении кредитами) лишь небольшое число из них. В ряде случаев банки приходят к выводу, что методы MDA не дают ожидаемого улучшения точности по сравнению с традиционными методами. [c.200]
Ограничения вида /2.24/ и ограничение-равенство типа /2.25/ на t .i определяют вершины многогранника как пересечение параллелепипеда и гиперплоскости. На практике часто встречаются случаи, когда помимо ограничения-равенства на все оЦ имеются ограничения на группы разделяемых (Aij вида /2.26/, /2.27/ и /2.28/. Яри этом вод разделяемыми группами оЦ понимается такие, для которых I/ пересечение множеств индексов <Аь пусто 2/ объединение вместе с теми индексами, для которых <Ли не вошли ни в одно из множеств, но заданы в ограничениях общего вида, есть множество всех индексов d.i.i. [c.47]
Теорема 2. Пусть Qi и Qz — выпуклые замкнутые ограниченные тела, не имеющие общих точек (< 1П< 2=0)- Тогда существует гиперплоскость G (проходящая через некоторую точку q ортогонально вектору g), строго разделяющая тела Q u Qz в том смысле, что [c.371]
Имеет место следующая теорема об отделимости выпуклых множеств. Если S и Т - два непересекающихся выпуклых множества, то существует разделяющая их гиперплоскость, т.е. такая гиперплоскость UZT = с, что [c.51]
Гиперплоскость разделяющая 169 Гистограмма 88, 167 Грамматики формальные 35 Граф иерархический (/-граф) 205 [c.280]
По теореме об отделимости существует разделяющая эти два множества гиперплоскость, т.е. существуют вектор а е R", а О и число Ъ, такие что [c.185]
Таким образом, мы нашли гиперплоскость, проходящую через z и разделяющую множества УЕ + юЕ и L+(x) (см. Рис. 40). Возьмем коэффициенты этой гиперплоскости р в качестве цен и покажем, что (р, ж, у) является равновесием при соответствующем подборе трансфертов. [c.196]
Настройка классификатора обычно бывает основана на пороговых правилах и/или сравнении расстояний между значениями целевых показателей. Нужно помнить, что нейронная сеть с прямой связью и сигмоидными выходами выдает ответ в непрерывном виде, обычно в интервале от 0 до 1 в зависимости от того, как располагаются разделяющие гиперплоскости скрытых элементов. Однако, даже если на выходе используются не апостериорные вероятности, а какая-либо более простая решающая функция, имеется возможность выдать надежный ответ. Настраивая критерий отбрасывания, можно [c.51]
ПОЛУПРОСТРАНСТВО [halfspa e] — совокупность точек евюшдова многомерного пространства, лежащих по одну сторону от некоторой плоскости, разделяющей это пространство (см. Разделяющая гиперплоскость). Различают открытое и замкнутое П. В первом случае П. — это множество точек х. (i-, ...,n), координаты которых удовлетворяют неравенству 1дх, < d или неравенству Haxj >d. Во втором случае это множество точек, удовлетворяющих неравенству Пах.> d или неравенству Y,ax.< d, т. е. П., включающее разделяющую гиперплоскость. В обоих случаях принимается, что параметры ау. .., ап не могут быть одновременно равны нулю. [c.268]
ЭРРОУ—ДЕБРЕ МОДЕЛЬ [Arrow—Debreu model] — экономико-математическая модель общего равновесия рынка, одна из основных моделей математической экономики. Ее авторы — лауреаты Нобелевской премии К. Эрроу и Ж. Дебре — выступили с ней вначале независимо, а позднее — в совместной публикации. В качестве компонентов модели выступают товары, характеризующиеся свойствами объективности и измеримости потребители, обладающие строго определенными предпочтениями (допускается их изменение в соответствии с внешними условиями, т.е. обучение потребителей в динамике) фирмы, т.е. поставщики товаров, для которых входы отрицательны, выходы положительны цены и др. Модель использует математический аппарат выпуклого анализа разделяющие гиперплоскости) и неподвижной точки, описывает с его помощью конкурентную экономику и дает точное определение достигаемого такой экономикой равновесия. Оно иногда называется также равновесием Эрроу—Дебре. [c.428]
По теореме о разделяющей гиперплоскости существует вектор Аг, такой что qAz < и v z , /V
К сожалению, хотя теоретически характеристики нейронной сети с прямой связью стремятся к байесовской, в применении их к практическим задачам выявляется ряд недостатков. Во-первых, заранее неизвестно, какой сложности (т.е. размера) сеть потребуется для достаточно точной реализации отображения. Эта сложность может оказаться чрезмерно большой. Архитектура сети, т.е. число слоев и число элементов в каждом слое, должна быть зафиксирована до начала обучения. Эта архитектура порождает сложные нелинейные разделяющие поверхности в пространстве входов. В сети с одним скрытым слоем векторы образцов сначала преобразуются (нелинейным образом) в новое пространство представлений (пространство скрытого слоя), а затем гиперплоскости, соответствующие выходным узлам, располагаются так, чтобы разделить классы уже в этом новом пространстве. Тем самым, сеть распознает уже другие характерис- [c.46]