Рассмотрим моделирование процесса обслуживания. Пусть число каналов обслуживания равно п. Обычно считают, что каналы работают одновременно и независимо друг от друга. Канал может находиться в двух состояниях занят, свободен. Заявки, поступившие в систему массового обслуживания, либо попадают в канал и обслуживаются, либо ожидают своей очереди. Обычно время пребывания в очереди ограничивают некоторой величиной у. Если за это время заявка не попадает на обслуживание, то она отклоняется. В зависимости от величины v различают системы массового обслуживания с отказами (у — 0), с ожиданием (у = = оо) и смешанные (0<< Y< °°)- Канал характеризуется временем занятости ц, чаще всего рассматриваемым как случайная величина с заданным законом распределения. Качество обслуживания характеризуется следующими показателями для систем с отказами— средней долей отказов, вероятностью обслуживания всех заявок в определенный интервал времени для систем с ожиданием — средним временем ожидания, средней величиной очереди и т. д. для систем смешанных используют все перечисленные показатели. [c.201]
Показательное распределение. Такому распределению подчиняется, например, время безотказной работы устройства при постоянной интенсивности Я отказов, а также время между моментами поступления двух соседних заявок в системе массового обслуживания. Плотность вероятности для подобной случайной величины имеет вид [c.253]
Приведенная классификация СМО является условной. На практике чаще всего системы массового обслуживания выступают в качестве смешанных систем. Например, заявки ожидают начала обслуживания до определенного момента, после чего система начинает работать как система с отказами. [c.86]
Граф состояний многоканальной системы массового обслуживания с отказами имеет вид, показанный на рис. 3.3. [c.97]
Механизм обслуживания 84 Многоканальная система массового обслуживания с отказами 97 [c.425]
Очередь заявок на обслуживание возникает в том случае, когда в момент поступления в систему очередной заявки канал, соответствующий технологии ее обслуживания, занят обслуживанием ранее поступившей заявки. По характеру реакции на такие ситуации системы массового обслуживания делятся на две группы системы с отказами в обслуживании и системы с ожиданием, или очередью. Классическим примером системы с отказами может служить, например, система телефонной автоматической связи. [c.81]
Системы массового обслуживания, у которых требования, поступающие в момент, когда все приборы обслуживания заняты, получают отказ и теряются, называются системами с потерями или отказами. [c.315]
Для системы массового обслуживания с отказами та можно найти по формуле [c.318]
К середине XX в. произошли изменения в области изучения Вселенной. Она уже не представлялась абсолютным воплощением законов классической механики физики отказались от чисто детерминистской трактовки основных научных законов. Эта система взглядов повлияла и на развитие производственного менеджмента. Теперь уже как на уровне отдельной технологической операции, так и на уровне производственного процесса аналитические методы обогатились новыми представлениями. Получили признание теория вероятностей и математическая статистика. Сформировалось представление о наличии риска и неопределенности и понимание того, что они играют важную роль в планировании. К решению производственных проблем стали широко привлекаться ученые. Они привнесли в менеджмент математическое моделирование, анализ систем, теорию принятия решений, линейное программирование, теорию массового обслуживания, теорию информации и теорию регулирования. [c.15]
Математические методы облегчают планирование и анализ хозяйственной деятельности, выбор оптимального варианта организации производства, величины запасов и пр. Однако эти методы применяются не изолированно, а в рамках общих законов развития народного хозяйства, с целью повышения эффективности работы. Так, с помощью методов теории массового обслуживания перераспределены автомобили по подстанциям, расположенным в различных частях города, в связи с чем было значительно сокращено время от момента вызова до момента прибытия автомобиля скорой помощи и уменьшено число отказов для всей системы. [c.39]
ЭРЛАНГА ФОРМУЛЫ [A.Erlang s formulae] в теории массового обслуживания — формулы, выражающие вероятность отказа для систем обслуживания с потерями (см. Система массового обслуживания). Формулы были выведены шведским инженером А. Эрлангом в 20-е гг. XX в. при решении задач, связанных с проектированием телефонных линий, для определения их оптимальной загрузки. [c.427]
Вероятность того, что поступающее в систему требование откажется присоединяться к очереди и теряется (Ротк). Этот показатель для системы массового обслуживания с отказами равен вероятности того, что в системе находится столько требований, сколько она содержит приборов (каналов) обслуживания [c.317]
Для приведения станочного парка в надлежащее состояние при проведении централизации мехобработки в масштабе объединения необходимо решить вопрос заводского ремонта станков всех имеющихся моделей. Только от коренной перестройки ремонта оборудования, отказа от существующих организационных методов изготовления запчастей и проведения капитальных ремонтов, предопределяющих единичный характер ремонтного производства и перехода к серийным и массовым формам его организации, можно достичь значительного улучшения состояния вспомогательного производства. Из сказанного следует, что реорганизация, ремонтного обслуживания может быть достигнута только при условии создания во всех нефтедобывающих районах центральных баз производственного обслуживания. Создание таких баз резко повышает эффективность всей системы ремонтного обслуживания. Анализ и расчёты показали, что в сопоставимых условиях себестоимость работ, выполняемых в централизованном порядке, на 22—25% ниже, а производительность труда на 20% выше. [c.33]