При сравнительном анализе критериев эффективности нецелесообразно останавливаться на выборе единственного критерия, так как в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, ведущим к значительным потерям экономического, социального и иного содержания. Поэтому в указанных ситуациях имеется необходимость применения нескольких критериев в совокупности. Например, наряду с критерием гарантированного результата может быть использован критерий Сэвиджа, критерий оптимального поведения может дополняться применением пессимистического критерия и т.д. [c.70]
Критерий Сэвиджа (критерий потерь от "минимакса") [c.173]
Для принятия решения в условиях неопределенности используется ряд критериев. Рассмотрим некоторые из них. Это критерий Лапласа, критерий Вальда, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица. [c.322]
Оптимистичный подход, подходы на основе критерия Гурвица, критерия Байеса — Лапласа и критерия Сэвиджа имеют в данном случае следующий вид [c.218]
Для анализа по критерию Сэвиджа /j необходимо сначала построить матрицу потерь [c.219]
Этот показатель является основой минимаксного критерия Сэвиджа, согласно которому выбирается такая стратегия S,, при которой величина риска принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации [c.337]
Этот показатель является основой минимаксного критерия Сэвиджа, согласно которому выбирается такая стратегия S,, при [c.645]
Если проектные решения принимаются в условиях неопределенности, то для выбора наиболее рационального из них рекомендуется использовать критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица. [c.285]
Минимаксный критерий риска Сэвиджа также является пессимистическим, но при выборе наилучшего решения ориентирует не на выигрыш, а на риск. Наибо- [c.285]
Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Здесь выбирают ту стратегию, при которой величина риска имеет минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации s = min max г.. ( [c.154]
Критерий минимаксного риска Сэвиджа, по которому принимают решение с минимальным значением риска в самой неблагоприятной ситуации [c.155]
Критерий Сэвиджа (минимизация большого риска) рассчитывай на лучшее [c.122]
Здесь оптимальным решением будет то, для которого риск, максимальный при различных вариантах обстановки, окажется минимальным (так называемый критерий минимаксного риска Сэвиджа). Из табл. 3.39 видно, что таким решением является Р5, для которого минимальный из максимальных рисков равен 0,45. [c.162]
Использование критериев Сэвиджа и Гурвица в принятии решений. [c.9]
Различают три вида стратегии осторожная (пессимистическая), оптимистическая и рациональная (рассчитанная на средние условия). При осторожной стратегии ЛПР руководствуется девизом рассчитывай на худшее (критерий Вальда). Соответственно при оптимистической стратегии действий ЛПР руководствуется девизом рассчитывай на лучшее (критерий Сэвиджа). Девизом действий ЛПР при рациональной стратегии является рассчитывай на наиболее вероятные условия (критерий Лапласа) (рис. 12.45). [c.577]
Развитием критерия М. является критерий минимаксных потерь ("критерий Сэвиджа", правило наименьшего риска). В соответствии с этим правилом для каждого столбца платежной матрицы рассчитывается разность между значением строки и максимальным значением ("риск") платежная матрица преобразуется в матрицу потерь. К ней применяется минимаксный критерий выбору подлежит стратегия, которая минимизирует наибольший риск. [c.198]
Критерий минимаксного риска Сэвиджа [c.78]
Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значений. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей Е, а матрицей рисков R, построенной по формуле (2.2.2). [c.79]
Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом [c.79]
Таким образом, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери. Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на выбор вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников (природы), интересы которых прямо противоположны интересам ЛПР. Поэтому, если у противников (конкурентов) имеется возможность извлечь какие-либо преимущества, то они это обязательно сделают. Это обстоятельство заставляет ЛПР обеспечить минимизацию потерь вследствие этих действий. [c.80]
Минимальный риск Er = min max r j Критерий Сэвиджа [c.82]
Пусть при выборе эффективных решений при наличии неуправляемых факторов используется множество критериев оптимальности С = с, , i = 1, т. Составляющими GJ могут быть критерии гарантированного результата, Сэвиджа, пессимизма и т.д. [c.85]
Анализ выпуска новых видов продукции (табл. 2.2) позволяет выделить следующие лучшие стратегии по критерию гарантированного результата — РЬ по критерию оптимизма — Р4, по критерию пессимизма — РЗ, по критерию Сэвиджа — РЗ, по критерию Гурвица (пессимизма — оптимизма) при k = 0,6 - Р4. [c.85]
Показатель минимаксного риска является основой минимаксного критерия Сэвиджа, именуемого также критерием минимакса сожалений. [c.57]
Из приведенной таблицы видно, что альтернатива рискового решения в условиях неопределенности по критерию Сэвиджа, находящаяся в затененном поле, имеет значение потерь, равное 21 усл. ден. ед. Это значение является наименьшим из всех максимальных значений потерь по каждой альтернативе при наихудшем варианте ситуаций развития событий. [c.173]
Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску. [c.173]
Выбор оптимального рискового решения по критерию Сэвиджа на основе матрицы потерь" [c.174]
Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска. [c.87]
Этот критерий также относится к разряду осторожных. Однако, в отличие от критерия Вальда, который направлен на получение гарантированного выигрыша, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери. [c.88]
Для иллюстрации выбора по критерию Сэвиджа воспользуемся приведенным выше примером (в частности, матрицей потерь, представленной в табл. 5.3). [c.88]
Метод идеальной точки (критерий равномерного сжатия (6.5) соответствует принципу Сэвиджа). Определим сначала максимальные значения критериев. А именно fj = 0 F2 1 F3 - 1. Матрица отклонений значений критериев от наилучших значений имеет вид [c.103]
Поскольку при использовании критерия Сэвиджа минимизируются максимальные потери, т. е. шах г , то в качестве паилуч- [c.219]
Методы построения решения без участия ЛПР предлагается использовать в тех случаях, когда указывается направление улучшения значения критерия. При этом применяются методы типа максим инного или оптимистичного подхода, критериев Гурвица, Байеса — Лапласа и Сэвиджа, которые были подробно описаны и проиллюстрированы ранее. Напомним, что каждый из них обычно приводит к своему решению, так что об объективности выбора говорить навряд ли можно. [c.319]
Таким образом, оптимальной по этому критерию является стратегия, при которой максимальный выигрыш максимален среди максимальных выигрышей всех вариантов стратегии, т.е. стратегия, при которой один из выигрышей является максимальным среди всех выигрышей всех вариантов стратегии. Величину М., = 1...т назовем показателем оптимальности стратегии А. по максимаксному критерию Сэвиджа. Следовательно, по максимаксному критерию оптимальной является стратегия AJ, имеющая максимальный показатель оптимальности М = Mj. Максимакс-ный критерий является критерием крайнего оптимизма, поскольку ориентирует ЛПР (игрока А) на наиболее благоприятные для него условия природы и, как следствие, на иногда неоправданно легкомысленное поведение при принятии решения. Вместе с тем, в некоторых случаях этим критерием пользуются осознанно, например в ситуации, когда перед игроком А стоит дилемма либо получить наибольший выигрыш, либо стать банкротом. [c.15]