Важное направление Э.-м.а. состоит в изучении дополнительных факторов и условий, которые учитывались при постановке задачи. Главную роль в этом играют оптимальные оценки, выражающие эффективность использования ресурсов, сравнительную эффективность объектов оптимизируемой системы, как вошедших в решение задачи, так и не вошедших. В некоторых случаях для Э.-м.а. используются показатели т.н. условно-оптимальных планов, т.е. промежуточных планов, получаемых в ходе решения — поиска оптимального плана — при неполном учете отдельных ограничений. Напр., подсчитывают, каков был бы результат решения отраслевой задачи, если бы изменились ограничения на капитальные вложения, сырье или другие ресурсы. Это выявляет целесообразность установления тех или иных огра- [c.411]
При этом для каждого СП формируются и решаются сетевые транспортные задачи линейного программирования, подобные этапным задачам в детерминированном методе. Такая задача для каждого СП может решаться дважды — до и после проверки на реалистичность полученного при этом условно-оптимального плана. Если эта проверка показала плохое использование в этом плане некоторых существующих ГП, то в условия данной задачи вводятся дополнительные ограничения на величину соответствующих потоков. В результате нового решения задачи определяется реальный условно-оптимальный план, который и учитывается в дальнейшем при формировании зоны неопределенности . Все эти планы могут дополнительно группироваться с целью получения набора альтернативных вариантов развития ГСС, образующих зону неопределенности . Такая группировка может [c.152]
Метод сокращения невязок, во многих источниках называемый также методом условно оптимальных планов, отличается тем, что начальный план составляют с учетом оптимума — целевой функции, причем исходные условия учитывают неполностью, а затем, последовательно улучшая этот план, приходят к учету всех исходных условий. [c.187]
Перечисленные методы, наиболее часто используемые для решения транспортных задач, основаны на принципах 1) последовательного улучшения плана (потенциалов) 2) последовательного сокращения невязок, именуемых также методами условно-оптимальных планов (дифференциальных рент, разрешаемых слагаемых). [c.202]
Условно-оптимальный план - в математическом программировании — промежуточный план, получаемый в процессе решения оптимизационной задачи при неполном учете отдельных ограничений. [c.224]
Назовем планируемую систему абсолютно инерционной, если в исходном и произвольном вторичном оптимальных планах соответствующие фронты работ будут совпадать не только по. составу, но-и по их продолжительности, а также по всем параметрам, характеризующим работы. Планируемая система будет условно инерционной, [c.47]
Для условно инерционной и условно маневренной планируемых систем какое-либо из равенств (3.22) может не выполняться в связи с тем, что ресурсно обусловленные иерархичности фронтов работ исходного и вторичного оптимальных планов могут отличаться как продолжительностью, так и составами отдельных фронтов работ. [c.49]
Учитывая же, что оптимальные решения в построении календарных графиков ищутся для целей управления производством и поэтому должны строиться сообразуясь с фактическими результатами последнего, нам представляется более целесообразным разработка метода, позволяющего просто и быстро получать условно оптимальный календарный план-график с практически допустимой ошибкой в расчетах б < 10%. [c.141]
Итак, если число занятых клеток после некоторого распределения поставок (совсем необязательно, чтобы это происходило после первого распределения) окажется меньше, чем т + п — 1, то с помощью условных поставок, равных нулю, надо заполнить недостающие для выполнения условия клетки, а затем решать как обычно. Таким образом, по полученному оптимальному плану надо 10 т груза со склада А отправить потребителю D и 40 т —- потребителю Е. Со склада В отправляется 30 т потребителю С, а 10 т — потребителю D. [c.232]
Итак, оптимальным планом предусматривается добыча 110 тыс. т торфа и 29 тыс. т угля. При этом остаток неиспользованной электроэнергии составляет 30 тыс. кВт-ч, а оборотные средства предприятия и его трудовые ресурсы используются полностью. Двойственная оценка оборотных средств — 2,075 (размерность оценки - тонна условного топлива/уел, единица стоимости оборотных средств),3 а двойственная оценка трудовых ресурсов — 0,65 (размерность оценки — тонна условного топлива/чел.-ч). >г [c.82]
Откуда Jt, = 105, x2= 29,5, 4= 35, что даст 0,25 105 + 1,2 x x29,5 + 0 -35 = 61,65 тыс.т условного топлива. Сравнив с первоначальным оптимальным планом (см. табл. 3.1(в)), видим, что добыча торфа уменьшилась на 5 тыс.т, а угля — увеличилась (отрицательное уменьшение) на 0,5 тыс.т, увеличился также на 5 тыс. кВт-ч неиспользованный остаток ресурсов электроэнергии. Значение же критерия оптимальности уменьшилось на 0,65 тыс. т условного топлива. [c.86]
Для заданного в исходной модели вектора наличного запаса ресурсов В = (20, 180, 32) значение целевой функции с°=62,3 тыс. т суммарной добычи условного топлива. В случае указанного выше изменения вектора ресурсов на величину Д5 = (10,0, —10) получено изменение оптимального плана добычи торфа — на величину Дх = 75 тыс. т и угля — на величину AxJ =27,5 тыс. т. Определим величину, на которую изменился критерий оптимальности А с° = 0,25 (-75) + 1,2 27,5 = 14,25 (тыс. т условного топлива). Таким образом, экономический эффект от указанного изменения вектора ресурсов оказывается положительным. Оценим данный результат с позиций двойственных оценок ресурсов. Исходя из последней симплекс-таблицы 3.1 (в) (значений коэффициентов пер- вой строки), двойственная оценка оборотных средств предприятия равна 2,075 т усл. топлива/руб., двойственная оценка трудовых ресурсов — 0,65 т усл. топлива/чел.-ч, а двойственная оценка ресурсов электроэнергии — нулевая (так как переменная х4 находится среди базисных переменных исходной задачи, являющейся по определению прямой). [c.89]
Увеличим задание по добыче угля с 30 до 31 тыс. т. Оценка объема добычи угля показывает, что дополнительное задание на добычу одной тонны угля уменьшит суммарную добычу условного жнитва на 1,3 т. Изменившийся оптимальный план предусматривает выполнение плановых заданий, но не более ( — 90 тыс. т торфа, х =31 тыс. т угля). Сравнив с первоначальным оптимальным планом (см. табл. 3.3), видим, что дополнительные задания по углю отняли часть дефицитного фонда оборотных средств у торфа, чем уменьшили его сверхплановую добычу до нуля. Дополнительная, в соответствии с повышенными заданиями, добыча угля дает увеличение суммарной добычи условного топлива на 1,2 тыс. т, что не [c.105]
Кстати, уменьшив задание по добыче угля до 29 тыс. т, что в соответствии с оценкой обещает увеличить суммарную добычу условного топлива с 61 до 62,3 тыс. т, получим оптимальный план этой же задачи, но без ограничений по производственной программе (см. табл. 3.1(в)). [c.106]
Одновременно увеличим фонд оборотных средств на 0,26 тыс. руб. и задания по добыче угля на 1 тыс. т. Как в этом случае изменится суммарная добыча условного топлива Прирост дефицитного ресурса увеличит ее на 0,26 тыс. руб. х 5 т у. т./ руб. = 1,3 тыс. ту. т., а дополнительные задания по углю уменьшат на 1 тыс. т угля х 1,3 т у. т. /т угля = 1,3 тыс. т у. т. В целом значение критерия оптимальности не изменится, хотя сам оптимальный план добычи будет иным (х = 95,6 тыс.т торфа, х 2 - 31 тыс. т угля). Мы [c.106]
Оптимальный план в последнем случае включит в себя добычу угля (х2 = 128 тыс. т) и неиспользованный остаток электроэнергии (х4 =52 тыс. кВт-ч). Все прочие переменные — нулевые (xl = 3 = xs = 0). Характерно, что на границе интервала устойчивости оценок базисная переменная хг уже вышла из оптимального плана, а новая из прежних нулевых (х3 или х5) еще не успела войти в оптимальный план. Увеличение суммарной добычи условного топлива еще пока можно вычислить через первоначальные оценки, так как мы находимся на границе области устойчивости и еще не покинули ее. Увеличение первого ресурса на 44 тыс. руб при оценке, равной 2,075 ту. т., даст прирост в 91,3 тыс. т у. т. Суммарная же добыча условного топлива в новом плане достигает 153,6 тыс. т. [c.120]
Реализация и апробация декомпозиционных алгоритмов решения задачи. Рассмотренные выше алгоритмы были реализованы в комплексах программ, построенных на модульном принципе, на языке ФОРТРАН-IV для ЕС ЭВМ. Практическая реализация предложенных декомпозиционных алгоритмов показала их высокую эффективность и достаточно быструю сходимость. В работе [97] на условном примере, отражающем сеть газопроводов с двумя пунктами добычи, одним пунктом потребления и двумя участками газопровода, проиллюстрирован процесс получения оптимального плана. На первой итерации значение функционала всей задачи составило 35,87 на второй — 30,63 на третьей — 30,57. Таким образом, оптимальное решение практически было достигнуто уже на второй итерации. Варианты, полученные на второй и третьей итерациях, различаются стратегией ввода новых участков МГП и мощностей в пунктах добычи газа. [c.147]
Решающие распределения (смешанные стратегии) целесообразно использовать в стохастических задачах, отвечающих повторяющимся ситуациям, когда ограничены суммарные ресурсы, а интерес представляет только средний эффект от выбранного решения. Решение задачи в смешанных стратегиях, не зависящих от реализации случайных параметров, естественно проводить в повторяющихся ситуациях, в которых выбор оптимального плана должен предшествовать наблюдению. Решающее распределение, зависящее от реализации случайных параметров,— условное распределение компонент оптимального плана — рациональная основа управления в повторяющихся ситуациях, в которых выбор решения производится после наблюдения реализации параметров условий задачи, 1 2 [c.12]
Оптимальные планы многоэтапных задач с условными статистическими или вероятностными ограничениями представляют собой решающие правила или решающие распределения — зависимости компонент решения или статистических характеристик распределения составляющих решения от реализованных и наблюденных к моменту выбора решения значений случайных параметров условий задачи. [c.14]
В настоящей главе под планом и оптимальным планом задачи подразумевается решающее распределение — безусловное или условное (в зависимости от постановки задачи) распределение компонент вектора х. Как и ранее, при рассмотрении решающих правил, целесообразно исследовать два крайних случая — априорные и апостериорные решающие распределения, отвечающие априорным и апостериорным решающим правилам при решении задачи в чистых стратегиях. Компоненты решения в априорных решающих распределениях, как и составляющие априорных решающих правил, не зависят от реализаций случайных значений параметров условий задачи. Составляющие апостериорных решающих распределений являются условными распределениями при фиксированных реализациях случайных исходных данных. Как и в предыдущей главе, естественно рассматривать случаи, когда функциональный вид решающего распределения задан и определению подлежат лишь параметры распределения, а также общий случай, когда вид распределения заранее не фиксирован. [c.134]
Условные экстремальные задачи, в которых смешанные стратегии имеют содержательный смысл, естественно разделить на три класса. К первому классу отнесем задачи математического программирования с детерминированными условиями, в которых оптимальный план определяется в виде решающего распределения. Функционалы, выражающие показатели качества решения и ограничения таких моделей, заменяются их математическими ожиданиями. Во второй класс включим стохастические задачи, в которых из содержательных соображений решение должно быть принято до наблюдения реализации случайных параметров условий. Решающие распределения здесь не зависят от реализации случая. По аналогии с априорными решающими правилами естественно [c.137]
При анализе модели (3.7) — (3.9) с фиксированным функциональным видом апостериорного решающего распределения целесообразно рассматривать два варианта постановки задачи. В первом варианте вектор а статистических параметров фиксированного условного распределения Fx a предполагается не зависящим от реализации случая, т. е. FX °> = F(X а м)- Во втором варианте а=а(со) и Fx.—F(x, а(со), со). Анализ первого варианта сводится к вычислению априорного решающего правила (детерминированного вектора), представляющего собой оптимальный план стохастической задачи вида (4.8) — (4.9), в которой [c.144]
Теперь рассмотрим задачу стохастического программирования, в которой оптимальный план определяется в апостериорных решающих распределениях. В таких задачах смешанные стратегии принимающего решение- — условные вероятности распределения х (при фиксированных ш), зависят от реализации случайных параметров условий задачи [c.147]
Все сформулированные выше выводы получены из анализа условных моделей оптимального плана, в которых непрерывно дифференцируемые зависимости позволяют решать задачи методом множителей Лагранжа. Но именно эти условные методы точно обосновывают пределы экономической целесообразности эксплуатации техники. При переходе к дискретным зависимостям, свойственным реальным условиям, выводы, полученные с помощью этих условных моделей, не теряют своей справедливости. [c.27]
Для исследования механизма модификации стоимости в оптимальном плане, включающем новую и ранее созданную технику, рассмотрим условный пример, в котором в каждой отрасли в план включено конечное число производств с дискретно различающимися издержками. [c.56]
Для исследования механизма модификации стоимости в оптимальном плане с учетом различной эффективности местоположения рассмотрим условный пример, в котором каждая из трех отраслей производства расположена в двух различных по эффективности регионах. Причем показатели рассмотренных в предыдущем разделе производств, относятся к производствам, расположенным в более эффективном регионе. [c.61]
Таким образом, даже для модели идеализированной экономики оценки оптимального плана представляют определенную ценность. И это следствие того, что модель— не условная схема, а отражение определенных реальных условий. Отсюда становится понятным, почему анализ статической и динамической линейно-программных моделей позволяет сделать ряд общих выводов о структуре цен, характеристике оптимального плана, эффективности капиталовложений, которые имеют значение даже для тех случаев, когда не полностью выполнены гипотезы, лежащие в основе этих моделей. Эти общие выводы имеют поэтому гораздо более широкую область применения. [c.170]
Концентрация производства имеет свои рациональные пределы, превышение которых приводит к снижению ее эффективности. С ростом объемов производства повышаются транспортные расходы на доставку сырья, материалов, топлива и т. п., увеличивается радиус перевозок готовой продукции и, следовательно, транспортные расходы. Строительство крупных производств и предприятий осуществляется дольше, чем средних и мелких. Это ведет к замораживанию капитальных вложений, к их корректировке с учетом фактора времени в сторону увеличения. Внедрение агрегатов высокой единичной мощностью, как тенденция технического развития, сохранится и в будущем, однако здесь выступает ряд ограничений. За определенными пределами увеличение мощности уже не оказывает существенного влияния на эффективность производства, возрастает зависимость от надежности работы. Так, повышение мощности агрегатов этилена с 50 до 300 тыс. т/год снижает производственные затраты вдвое, а с 300 до 500 тыс. т/год — лишь на 7%, при росте опасности возникновения аварийных ситуаций и, соответственно, убытков от простоев. Снижение уровня использования мощности крупных агрегатов производства синтетического аммиака с 95 до 85 % и с 85 до 75 % повышает издержки производства на 7 и 16%. Под оптимальными размерами производства понимают такие, которые обеспечивают выполнение заданий государственных планов в установленные сроки с минимальными приведенными затратами и максимальной народнохозяйственной эффективностью. Условный пример выбора оптимального размера производства показан на рис. 4. [c.110]
Как уже отмечалось, в серийном производстве применяются такие основные системы оперативно-производственного планирования, как комплектно-групповая или по цикловым комплектам, машино-комплектная и условно-машино-комплектная по заделам. В условиях действия комплектно-цикловой системы формирование календарного плана производства заготовительным и обрабатывающим цехам предприятия осуществляется в соответствии с дифференцированными сроками подачи деталей на сборку. При этом формируются группы деталей, имеющие идентичные технологические маршруты, близкие значения длительности производственного цикла или опережений запуска. Для каждой группы деталей определяется срок подачи на сборку, который целесообразно рассчитывать по сетевой модели изготовления серии изделий с учетом соответствующего этой серии периода запуска ее в производство. Следует подчеркнуть, что в настоящее время не определяется норматив оптимальной очередности запуска в производство серий изделий различных наименований. Поэтому, как правило, расчеты плановых сроков, запуска — выпуска цикловых комплектов деталей для цехов осуществляются по каждой серии изделий вне связи с объективно существующими условиями параллельно-последовательного изготовления всех серий изделий, предусмотренных в календарном графике выпуска продукции. Наиболее полно учесть эти условия при разработке календарных планов-графиков позволяет использование норматива оптимальной очередности изготовления различных серий изделий, в соответствии с которой устанавливаются сроки подачи комплектов деталей на сборку по каждой серии изделий. Эти сроки зависят от нормативной длительности производственного цикла, характерного для выбранной группы деталей. Таким образом, движение пред- [c.48]
Выше мы проследили связь между двойственными оценками ресурсов и значением критерия оптимальности. Остановимся на этом еще раз. Итак, коэффициенты первой строки последней симплекс-таблицы (см. табл. 3.1(в)) показывают размер изменения критерия оптимальности (суммарной добычи условного топлива) от изменения в плане соответствующей переменной на единицу. В частности, у3=0,65 показывает, что один неиспользованный чел. -ч уменьшит суммарную добычу условного топлива на 0,65 т. Равным образом такое уменьшение суммарной добычи произойдет и при сокращении величины выделенных трудовых ресурсов на один чел. -ч. Наоборот, дополнительное выделение одного чел. -ч увеличит суммарную добычу условного топлива в таких же размерах, т. е. на 0,65 т. [c.95]
Территория обследуется для сбора исходной информации, необходимой для разработки оптимального проекта плана распределения капиталовложений между видами бытовых услуг и административными районами данной территории (республики, края, области). Проиллюстрируем работу по обследованию и сбору информации на условном примере. [c.216]
В рассмотренных технологических моделях производственных элементов описание технологического множества дается путем задания множества допустимых затрат и множества допустимых выпусков ду каждого уровня затрат. Такого рода описания удобны в задачах типа оптимального распределения ресурсов, в которых при заданных уровнях потребления ресурсов приходится определить допустимые и наиболее эффективные (в смысле того или иного критерия) уровни выпуска. Вместе с тем на практике (особенно в планируемой экономике) встречается также своего рода обратная задача, когда уровень выпуска продукции элементами задан планом и необходимо определить допустимые и минимальные уровни затрат элементов. Задачи такого рода могут быть условно названы задачами оптимального выполнения плановой программы выпуска. В таких задачах удобно применить обратную последовательность описания технологического множества производственного элемента сначала задавать множество U допустимых выпусков и g= U, а затем для каждого допустимого уровня выпусков — множество V (и) допустимых затрат v Е= V (и). [c.44]
ПОТЕНЦИАЛЬНО-ОПТИМАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ (ПЛАН) [potentially-optimal plan] — вариант плана, который является оптимальным при некотором возможном сочетании внешних условий. Отбор таких вариантов — этап нахождения оптимального плана. Напр., отобраны все варианты, которые лучше других по уровню себестоимости, по объему капиталовложений, т.е. каждый из них оптимален, но в условиях, когда еще не определен общий лимит капиталовложений. Определив лимит, производят новый расчет, при котором оказывается отобранной лишь часть из этих проектов. Они в совокупности и составляют оптимальный план. См. также Условно-оптимальный план (в математическом программировании). [c.270]
Метод разрешающих слагаемых, предложенный советским ученым А. Л. Лурье, относится к методам последовательного сокращения невязок или условно-оптимальных планов. При решении задач этим методом сначала учитываются требования целевой функции (получение минимума или максимума величины) вне зависимости от исходных (ограничивающих) условий, а затем шаг за шагом в первоначальный план вводятся ограничения, и в результате получается оптимальный план. [c.221]
ОПТИМАЛЬНЫЙ ПЛАН [optimal plan] — 1. Наилучший с точки зрения выбранного критерия вариант развития экономики в целом или отдельного хозяйственного объекта. На уровне народного хозяйства разработку О.п. можно представить себе двояко с одной стороны, как выбор одного из ряда допустимых вариантов этого плана, с другой — как процесс согласования планов (условно-оптимальных), полученных при решении отдельных моделей, входящих в комплекс моделей народнохозяйственного плана. В последнем случае О.п. определяется как наиболее выгодный для всех организаций, работающих в условиях самоокупаемости и взаимной ответственности. [c.246]
По этой технологии потери в суммарной добыче условного топлива меньше ее реального прироста от добычи тонны угля 0,95 т у. т. < 1,2 т у. т. Появление новой технологии делает первоначальный оптимальный план неоптимальным. Его улучшение состоит в использовании появившейся сверхрентабельной технологии. [c.109]
В статических моделях было условно принято, что в приведенных за-претах заранее известен размер амортизационных отчислений на реновацию и капитальный ремонт. Но уже исследование статических" моделей показало, что действующий механизм равномерной амортизации не отражает тенденции износа техники в оптимальном плане. Подробно механизм формирования амортизационных отчислений на реновацию с учетом тенденций износа техники будет рассмотрен в следующей главе. Но проведенные выше исследования учета фактора времени в оптимальном плане позволяют предложить еще один подход к обоснованию целесообразности проведения капитального ремонта. [c.129]
Что же такое оценки Это некоторые условные цены для единицы каждого вида продукции и затрачиваемых производственных факторов (например, в данной задаче продукция — заготовки типов А и В, а производс твенный фактор — листы материала), связанные с оптимальным планом, объективно обусловленные им. Поэтому такие оценки получили название объективно обусловленных, или сокращенно о. о. оценок. [c.15]
К каждой задаче ЛП можно построить своего рода симметричную функционалы оптимальных решений у обеих задач совпадают, но если в прямой задаче они отражают наиболее эффективную кои утглщю ресурсов, которая дзет максимум целевой функции, то в другой, двойственной — наиболее эффективную комбинацию расчетных цен (оценок) ограниченных ресурсов. Это такие цены, при которых полученная продукция оправдывает затраты, а технологические способы, не включенные в план, по меньшей мере не более рентабельны, чем примененные. (Впрочем, хотя и принято считать прямой задачу, ориентированную на максимум целевой функции, а двойственной — ориентированную на минимум, на самом деле эти обозначения условны обе задачи абсолютно равноправны, любую можно принять за прямую и искать к ней двойственную.) [c.70]
Смотреть страницы где упоминается термин Условно-оптимальные планы
: [c.372] [c.493] [c.48] [c.16] [c.128] [c.315] [c.8] [c.101] [c.321] [c.216]Смотреть главы в:
Популярный экономико-математический словарь -> Условно-оптимальные планы
Популярный экономико-математический словарь (1973) -- [ c.128 ]