Идентифицируемость с линейными ограничениями на В, Г и S 419 [c.419]
ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТЬ С ЛИНЕЙНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА В, Г И [c.419]
Порядковое условие, вообще говоря, не является достаточным для идентифицируемости, поскольку при его выполнении полученные г векторов могут все же оказаться линейно зависимыми, так что, скажем, вектор Д нельзя отличить от некоторой линейной комбинации векторов Д2,...,Д.. Поэтому, в принципе, следует производить еще и проверку линейной независимости полученных г векторов. Для этого можно воспользоваться достаточными условиями идентифицируемости, формулируемыми в терминах матриц, участвующих в формировании явной и неявной форм линейных ограничений. [c.355]
Иначе говоря, проблема идентифицируемости структурных параметров — это проблема достаточности эмпирических данных для оценки всех коэффициентов модели. Необходимым условием идентифицируемости уравнения является отсутствие среди линейных комбинаций оставшихся уравнений, таких, которые удовлетворяли бы всем ограничениям модели, накладываемым на исследуемое уравнение. [c.220]
Шестая часть посвящена оценкам максимального правдоподобия, которые, конечно, являются идеальным объектом для демонстрации мощи развиваемой техники. В первых трех главах исследуется несколько моделей, среди которых есть многомерное нормальное распределение, модель с ошибками в переменных и нелинейная регрессионная модель. Рассматриваются методы работы с симметрией и положительной определенностью, специальное внимание уделено информационной матрице. Вторая глава этой части содержит обсуждение одновременных уравнений при условии нормальности ошибок. В ней рассматриваются проблемы оценивания и идентифицируемости параметров при различных (не)линейных ограничениях на параметры. В этой части рассматривается также метод максимального правдоподобия с полной информацией (FIML) и метод максимального правдоподобия с ограниченной информацией (LIML), особое внимание уделено выводу асимптотических ковариационных матриц. Последняя глава посвящена различным проблемам и методам психометрики, в том числе методу главных компонент, мультимодальному компо- [c.16]
Для второго уравнения нет ни исключающих, ни других линейных ограничений - только нормирующее ограничение, так что второе уравнение нединтифицируемо. На коэффициенты первого уравнения помимо нормирующего накладываются только исключающие ограничения. Выделяемая матрица сводится к одной строке с двумя элементами (b2 Ь3). Ранг этой матрицы равен 1, так что g -1 = 1 и первое уравнение идентифицируемо. [c.155]
Обычно ограничиваются рассмотрением линейных ограничений, в том числе исключающих появление отдельных переменных в коинтегрирующей линейной комбинации. При этом ограничения могут быть представлены как в явной, так и в неявной форме. Если векторы уже нормализованы, то тогда необходимым условием идентифицируемости г коинтегрирующих векторов является наложение на каждый из г векторов не менее г-1 линейных ограничений. Об этом условии говорят как о порядковом условии идентифицируемости. [c.355]
Если г коинтегрирующих векторов идентифицируемы, то на каждый их них накладывается не менее г-1 линейных ограничений. В случае, когда на каждый из этих векторов накладывается ровно г-1 ограничений, мы имеем дело с точной идентифицируемостью. Если же хотя бы для одного из векторов количество ограничений превышает г-1, то мы имеем дело со сверхидентифицируемостью. В последнем случае имеются "лишние" ограничения и имеется возможность проверки гипотезы о том, что заявленные дополнительные ограничения на векторы Д, Д,..., Д действительно выполняются. [c.361]