Лагранжа матрица

На этот раз в четвертой ячейке столбца ответов мы получили отрицательный результат. Это означает, что нам следует инвестировать отрицательную сумму в размере 9,81% капитала в сберегательный счет. Чтобы решить проблему отрицательного X (т.е. когда значение на пересечении строки i и крайнего правого столбца меньшее или равно нулю), мы должны удалить из первоначальной расширенной матрицы строку i + 2 и столбец i и решить задачу для новой расширенной матрицы. Если значения последних двух строк крайнего правого столбца меньше или равны нулю, нам не о чем беспокоиться, поскольку они соответствуют множителям Лагранжа и могут принимать отрицательные значения. Так как отрицательное значение переменной соответствует отрицательному весу четвертого компонента, мы удалим из первоначальной расширенной матрицы четвертый столбец и шестую строку. Затем используем построчные операции для проведения элементарных преобразований, чтобы получить единичную матрицу  [c.198]


OV Б = ковариация между ценными бумагами А и Б XL = процентный вес ценной бумаги i UL = ожидаемая прибыль ценной бумаги i Lj = первый множитель Лагранжа L2 = второй множитель Лагранжа. После включения NI первоначальная расширенная матрица приобретет вид  [c.213]

Безусловно, эта задача математически эквивалентна случаю, когда X и G — векторы, а не матрицы, так что все теоремы остаются справедливыми. Введем тр множителей А (по одному на каждое ограничение gij(X) = 0, г = 1,. . . , m j = 1,.. . , р), и определим т х р матрицу множителей Лагранжа L = ( ij). Тогда функция Лагранжа имеет удобный вид  [c.190]

По теореме о неявной функции функция спроса ж(р,Л) и множитель Лагранжа X будут непрерывно дифференцируемыми если матрица  [c.81]

В общем случае указанная выше переформулировка является редким исключением, пример которого дают задачи математического программирования и связанные с ними задачи поиска седловой точки ассоциированных с ними функций Лагранжа с необязательно симметричными матрицами вторых производных.  [c.31]

А - половина множителя Лагранжа указанного ограничения) т.е. применение МНК сводится к поиску минимального собственного числа А ковариационной матрицы М  [c.14]

Здесь Р [t] и ц [t] — матрицы 1 -> 4, вычисление которых очевидным образом определяется прямым варьированием исходной системы уравнений. Вводя в дополнение к четырехмерной вектор-функции скалярную функцию ф0 (t), запишем тождество Лагранжа  [c.101]

Покажем, что при сделанных нами предположениях матрица Н не вырожденная. Предположим противное. Тогда существует такой вектор у и число z, такие, что Ну + Уи(ж)т z = О и Уи(ж)т/=0, где (у, г) 0. Пусть т/=0, а г О, то Уы(ж) = 0. Это противоречит доказанному ранее свойству существования такого блага г, что ы/(ж(р,Д)) > 0. Пусть теперь т/ 0, тогда у Ну + 7/тУи(ж)Т г = у Ну = 0 и Уи(ж)т/=0, что противоречит свойству сильной квазивогнутости. Таким образом, мы доказали, что матрица Н не вырождена. И, тем самым, функция маршаллианского спроса и множитель Лагранжа X являются непрерывно дифференцируемыми по ценам и доходу. В силу определения непрямой функции полезности v(p, К)= и(х(р, Д)) и непрерывной дифференцируемости функции полезности и функции спроса имеем непрерывную дифференцируемость непрямой функции полезности по ценам и доходу. В силу свойств взаимности v(p, e(p, ж)) = и(х). С учетом монотонности непрямой функции полезности по доходу и непрерывной дифференцируемости непрямой функции полезности имеем непрерывную дифференцируемость функции расходов по ценам. Наконец, в силу соотношения ж(р, е(р1 ж)) = /г(р, ж), непрерывной дифференцируемости функции спроса по доходу и непрерывной дифференцируемости функции расходов по ценам имеем непрерывную дифференцируемость хиксианского спроса по ценам.  [c.81]


Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.190 ]