Пятая часть полностью посвящена приложению матричного дифференциального исчисления к линейной регрессионной модели. Она содержит исчерпывающее изложение проблемы оценивания, связанной с неслучайной частью модели при различных предположениях о рангах и других ограничениях. Кроме того, она содержит ряд параграфов, связанных со стохастической частью модели, например оценивание дисперсии ошибок и прогноз ошибок. Включен также небольшой параграф, посвященный анализу чувствительности. Вводная глава содержит необходимые предварительные сведения из теории вероятностей и математической статистики. [c.16]
Рассмотрим нормальную линейную регрессионную модель (у,Х(3, V), V положительно определена с априорной информацией (3 Л/"(6, Я "1). Тогда локальные чувствительности апостериорного среднего 6, заданного в (3), по отношению к V"1, X и априорным 6, Я "1 равны соответственно [c.386]
В целом технология DEA является эффективным инструментом сравнительного анализа для независимых или слабо зависимых между собой проектов. Однако следует отметить ее недостаточную чувствительность при формировании оценок в условиях сравнительного анализа объектов различного масштаба и ограниченную возможность применения при формировании инвестиционных программ, состоящих из сильно связанных проектов. Кроме того, представление обобщенных затрат (выпуска) в коэффициентах эффективности в виде линейной комбинации всех затрат (выпусков) является существенным упрощением с практической точки зрения. Построение самих моделей и придание им содержательного смысла (а также содержательная оценка результатов) в каждом конкретном случае затруднительны без привлечения накопленного практического опыта и знаний экспертов в соответствующей предметной области. Использование технологии DEA для отбора проектов при инвестиционном анализе может быть весьма продуктивным на конечной стадии отбора, когда проведен финансово-экономический анализ каждого проекта, выделены множества альтернативных проектов, отвечающих требуемым критериям эффективности, и необходимо выбрать лучшие из них по совокупности критериев. На этапе предварительного отбора инвестиционных проектов для дальнейшего анализа целесообразно применять более простые (менее трудоемкие) методы. [c.123]
Задачи линейного программирования (7.61 — 7.90) решите симплекс-методом и проведите анализ моделей на чувствительность, сформулируйте двойственную задачу к исходной и решите ее. [c.265]
Для решения задач анализа чувствительности ограничения линейной модели классифицируются следующим образом. Связывающие ограничения проходят через оптимальную точку. Несвязывающие ограничения не проходят через оптимальную точку. Аналогично ресурс, представляемый связывающим ограничением, называют дефицитным, а ресурс, представляемый несвязывающим ограничением — недефицитным. Ограничение называют избыточным в том случае, если его исключение не влияет на ОДР и, следовательно, на оптимальное решение. Выделяют следующие три задачи анализа на чувствительность. [c.41]
Заметим, что несмотря на неплохие, в общем-то, результаты, подобные нейросетевые модели весьма компактны. В качестве входных переменных обычно используется от 6 до 10 финансовых индикаторов, являющихся отношением наиболее значимых статей балансов и отчетов о прибылях и убытках корпораций. Например, в последней из упомянутых выше работ первоначально использовались 10 финансовых индикаторов, отобранных аналитиками одного из крупных американских банков. Однако по результатам анализа чувствительности нейросетевых предсказаний к входным переменным два из этих индикаторов оказались незначимыми и не использовались в окончательной модели (8-3-1 персептрон с 3 нейронами на скрытом слое и 1 выходным линейным нейроном, дающим численный эквивалент рейтинга). Качество воспроизведения "тонких" градаций (с учетом субкатегорий, например АА+, АА-) рейтинга агентства Standard Poor s, достигнутое этой моделью, иллюстрирует Рисунок 1. [c.185]
Данное линейное отношение между колебаниями прошлой цены и чистым размером приказа обычно выбирается создателями моделей. Здесь мы отступим от этого предположения и рассмотрим его более реалистично, предположив, что чистый размер приказа может расти быстрее, чем предшествовавшее изменение цены то есть, они связаны нелинейными соотношениями. Действительно, малое изменение цены на интервале времени от t-1 до t не должно восприниматься как значительный и сильный рыночный сигнал. Поскольку многие инвестиционные стратегии нелинейны, естественно будет рассмотреть средний размер трендследящего приказа, который ускоренно растет по мере того, как изменение цены увеличивает свою амплитуду. Обычно следующие тренду участники рынка увеличивают размер своих приказов быстрее, чем просто пропорционально прошлой тенденции. Это напоминает нам о доводах в пользу того [6], что психология трейдеров чувствительна к смене тренда ("ускорение" или "замедление"), а не просто к тренду ("скорости"). Тот факт, что трендследящие стратегии имеют влияние на цену, пропорциональное изменению цены в течение предшествовавшего периода, возведенному в некоторую степень т>1, означает, что стратегии, следующие тенденции нелинейны, если взять их в среднем они склонны слишком слабо реагировать на малые изменения цены и слишком сильно реагировать на крупные. Обратите внимание, что значение т=1 восстанавливает линейный случай. Рис. 85 объясняет концепцию нелинейной реакции. [c.218]
Arbitrage Pri ing Theory — арбитражная теория ценообразования. Равновесная модель формирования цен активов, утверждающая, что ожидаемая доходность ценной бумаги является линейной функцией ее чувствительности к изменению общих факторов рынка. [c.964]
Теперь мы располагаем более убедительными доказательствами. Однако адаптация имеет свои трудности. Главная из них - сохранение коэффициента чувствительности b из традиционной модели рынка. Это обычно устанавливалось как линейное соотношение между отдельными ценными бумагами и рыночным портфелем I. Это соотношение было сохранено, потому что в то время Фамэ, Ролл и Самуэльсон не знали о работе Херста и важности персистентности и антиперсистентности. Однако для достаточно большого портфеля можно ожидать, что описанный выше эффект диверсификации, относительно рыночного портфеля, будет довольно устойчив. Таким образом, оптимизация портфеля относительно рыночного индекса будет более устойчивой, чем прямая оптимизация среднего/дисперсии. [c.213]