МАТРИЧНЫЕ АНАЛОГИ НЕРАВЕНСТВА КОШИ-ШВАРЦА [c.257]
Неравенство Канторовича, матричный аналог). Пусть А есть положительно определенная матрица с собственными значениями 0 < AI А2 . . . Ап. Показать, что [c.303]
Во-первых, это можно сделать, продолжив проведенную в предыдущем пункте аналогию с матричными играми (см. п. 18.6 гл. 1), причем в неравенствах (18.14) вместо матрицы А следует рассматривать матрицу — Д [c.180]
Важное обобщение теоремы 22, дающее основу для получения матричных аналогов фундаментальных неравенств Гёльдера и Минковского (теоремы 24 и 26), дано в теореме 23. [c.279]
Неравенство Бергстрема, матричный аналог). Пусть А и В положительно определены, а X имеет полный ранг по столбцам. Тогда [c.303]
Это дает матричный аналог неравенства между средними гармоническим, геометрическим и арифметическим (Ando, 1979, 1983). [c.304]