Среднеквадратичное отклонение (дисперсия) в этом случае будет равно [c.68]
Для общей характеристики структуры процесса, явления используют показатели размаха отклонений (максимального уровня от минимального), среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. Простейшим показателем вариации служит размах колебаний А — разность максимальных и минимальных значений рассматриваемых показателей [c.20]
Более полно отражает размах колебаний среднеквадратичное отклонение а, определяемое следующей формулой [c.20]
Коэффициент вариации и характеризует средний размах колебаний и в относительных величинах определяется отношением среднеквадратичного отклонения к среднеарифметическому [c.20]
Проведя детализацию показателей суточной производительности во времени, можно оценить стабильность работы установки, рассчитав показатель размаха А, среднеквадратичное отклонение а и коэффициент вариации v [c.46]
Объективный метод определения значимости отклонений может предоставить статистика. Например, если для прямых материальных затрат характерно нормальное распределение и величина нормативных затрат определяется математическим ожиданием (средним значением этого распределения), границы контроля можно установить статистически. Основываясь на предположении о нормальном распределении, можно ожидать, что приблизительно в 95% случаев выпуск продукции потребует прямых материальных затрат в пределах норматива 2а (а — среднеквадратичное отклонение от средней величины — СКО), а в 99% случаев — норматив За. Иными словами, в 95% случаев фактический расход прямых материалов окажется в границах 2 стандартных отклонения от величины норматива, а в 99% случаев отклонение расхода не превысит Зст. [c.637]
Рассмотрим некоторые примеры. Допустим, что проект А, как показано ниже, с вероятностью 20% может дать прибыль, приведенную в оценке настоящего времени, равную 12,5%, и т. д. Тогда средневзвешенная прибыль составит 15%. Среднеквадратическое отклонение а,, вычисленное методом статистического анализа, равно 1,58%. Коэффициент вариации (СУ,), определяемый как отношение среднеквадратичного отклонения к ожидаемой прибыли, равен 0,1053. [c.423]
Рассматриваемый проект В имеет ожидаемую прибыль 18% при среднеквадратичном отклонении 2,32% и коэффициенте вариации, равном 0,1290. [c.423]
Для оценки ритмичности поставок используются показатели среднеквадратичное отклонение фактического объема поставки по дням (декадам, месяцам) от среднего объема поставки коэффициент неравномерности поставок и коэффициент вариации [c.239]
Коэффициент вариации (К ар) определяется как отношение среднеквадратичного отклонения от плановых заданий (за сутки) к среднесуточному плановому выпуску [c.192]
Чем выше дисперсия и, естественно, среднее квадратичное отклонение, тем выше риск проекта. Сравнивая полученные значения дисперсии и среднеквадратичного отклонения по различным проектам (вариантам) можно выбрать наименее рискованный из них. [c.276]
Расчеты производятся по моделям и таблицам оценок для определения стоимости опционов, применяемых в финансовых расчетах. Необходимые таблицы можно найти в учебниках по финансам и финансовому анализу. Для использования таблиц оценки опциона необходимо определить среднеквадратичное отклонение пропорциональных изменений в реальной стоимости базисного актива, в данном случае обыкновенных акций, в которые конвертируются выпущенные облигации. Изменение доходов на акции, лежащие в основе опциона, оценивается путем определения стандартного отклонения дохода. Чем выше отклонение - тем больше реальная стоимость опциона. В нашем примере среднеквадратичное отклонение годового дохода на акцию принято равным 30%. Как известно из условий задачи срок права на конвертацию истекает через 3 года. [c.146]
Среднеквадратичное отклонение пропорциональных изменений реальной стоимости акций, умноженное на корень квадратный из количественной величины периода действия опциона равно [c.146]
Стандартное отклонение для оценки обозначается S и рассчитывается по формуле среднеквадратичного отклонения [c.264]
Рассмотренная процедура расчета параметров моделей оптимального планирования НПП и НПК на базе моделей оперативного управления была применена при построении модели планирования производственной программы нефтеперерабатывающего комплекса. В табл. 2.2 приведена выборка из результатов расчета номинальных и предельных значений технологических коэффициентов блока первичной переработки нефти по статистическим данным (методом усреднения, вычисления среднеквадратичного отклонения и экспертной оценки допустимой области варьирования) и по методу оптимизации. [c.40]
Вокруг полученного таким образом вектора генерируется некоторая выборка векторов bi. Потом находится центр тяжести векторов bi, которые соответствуют случаям совместности, т. е. лежат внутри Р или на его гранях. Таким образом обеспечивается возможность найти некоторый устойчивый" вектор Ь°, который лежит внутри конуса. Вокруг этого вектора и генерируется обучающая выборка. При этом естественно задавать среднеквадратичное отклонение от математического ожидания (вектора Ь ) таким, чтобы обеспечивался разброс, не больший чем имеет место в действительности, т. е. принимать среднеквадратичное отклонение около 10 %. [c.207]
Главное же, что такие операции более рискованны в действительности эффективность каждой из них сильно отличается от средней. . "р Можно рассчитать стандартные (среднеквадратичные) отклонения от средней эффективности. Для данных акций они равны [c.190]
В 15-й главе рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией портфеля активов. Изучается влияние корреляции между отдельными парами активов на общий риск портфеля, при этом в качестве меры риска принимается дисперсия (или среднеквадратичное отклонение). Рассказано о том, что такое эффективная диверсификация и как общий риск портфеля, составленного из произвольного количества активов, можно разделить на несистематический (диверсифицируемый) риск и рыночный (не диверсифицируемый) риск. Поставлена задача по оптимизации портфеля с учетом ограничений на состав и веса активов в портфеле (лимитов), и приведен алгоритм поиска решений этой задачи методом Монте-Карло. [c.12]
Дисперсия и среднеквадратичное отклонение [c.20]
Дисперсия - наиболее широко применяемая оценка рассеяния случайных величин. Это связано с тем, что она обладает свойством аддитивности, то есть дисперсия суммы статистически независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин, безотносительно к разнообразию законов распределения каждой из суммируемых величин и возможной деформации законов распределения при суммировании. Отметим, что среднеквадратичное отклонение не аддитивно. [c.21]
В этом случае коэффициент асимметрии - это отношение третьего центрального момента (имеющего размерность куба случайной величины) к среднеквадратичному отклонению (размерность которого совпадает с размерностью случайной величины), возведенному в третью степень. [c.22]
Определим эксцесс как отношение четвертого центрального момента распределения к среднеквадратичному отклонению, возведенному в четвертую степень. Эксцесс вычисляется по формулам [c.23]
То есть случайная величина х с произвольным математическим ожиданием и произвольной дисперсией преобразуется в случайную величину t с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией и среднеквадратичным отклонением. Величина t называется стандартизованной (нормированной) случайной величиной. [c.27]
По возможности наиболее точная оценка центра распределения по выборке случайных величин исключительно важна, так как центр распределения используется в формулах для вычисления дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента асимметрии и эксцесса распределения. Некорректное определение центра влечет за собой ошибки в определении всех этих величин. [c.59]
Среднее арифметическое случайных величин само является случайной величиной. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение среднего арифметического зависят от дисперсии и среднеквадратичного отклонения самой случайной величины и объема выборки [c.61]
Оценка дисперсии и среднеквадратичного отклонения. [c.62]
Оценки дисперсии и среднеквадратичного отклонения по выборке случайной величины xk , k = l,...,N вычисляются по формулам [c.62]
Для расчета оценок математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента асимметрии и эксцесса (на основе моментов распределения) не требуется предварительного упорядочивания и группировки данных. Эти величины могут быть найдены непосредственно по исходной выборке. [c.79]
Так как любая предварительная оценка продолжительности связана с некоторым риском, то о степени ее неопределенности судят по среднеквадратичному отклонению. Небольшая величина ст2 говорит о малом риске, и наоборот. При наибольшем сближении tmin и max отклонения минимальны. [c.68]
Если характер кривой для выравнивания динамического ряда неясен, то из нескольких кривых выбирают ту, которая дает меньшую величину среднего линейного отклонения (аср) фактических показателей динамического ряда от их выравненных значений или меньшую величину среднеквадратичного отклонения (ff p). [c.167]
Уровень колеблемости показателей по НГДУ определяют с помощью среднеквадратичного отклонения, дисперсии и коэффициента вариации. Так, степень колеблемости уровня производительности труда по выборочной совокупности НГДУ по отношению к среднему показателю можно оценить с помощью среднеквадратичного отклонения в абсолютных единицах а и коэффициента вариации V в процентах по формулам [c.86]
В финансовой теории принято считать доходность случайной величиной, а в качестве меры риска использовать либо среднеквадратичное отклонение от ожидаемого значения (во-латильНостъ), либо вероятность Того, что доходность окажется ниже заданного уровня. [c.175]
Вычислить оценку среднеквадратичного отклонения a, при этом в качестве центра распределения использовать ХцЕНТР, [c.64]
Упорядочить эти оценки по возрастанию и выбрать из них в качестве центра распределения серединное, то есть третье по счету, значение, которое обозначить как ХцЕНТР. 3) Вычислить оценку среднеквадратичного отклонения [c.82]