ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЛОКАЛЬНОГО УСЛОВНОГО МИНИМУМА [c.183]
Теорема Лагранжа (теорема 10) устанавливает необходимые условия локального (а значит, и абсолютного) условного экстремума. В теореме 11 были получены достаточные условия локального условного минимума. Чтобы найти достаточные условия абсолютного условного минимума, поступим так же, как в случае безусловного минимума ( 9), добавив дополнительные ограничения типа выпуклости (вогнутости). [c.189]
Достаточное условие локального условного экстремума функции (1) при наличии ограничения (2) здесь не приводится. При анализе "укороченной" критической точки обычно используют наглядные геометрические или содержательные (экономические) соображения. [c.126]
Необходимое условие (в том числе и геометрическое) локального экстремума функции (1) при наличии ограничения (2), вообще говоря, не является достаточным, т.е. в случае касания в точке (хДх/) линий уровня функций УЦ.ХЗ) и g(xtrxj (что эквивалентно расположению на одной прямой градиентов grad J(xt°j °) и grad (x,e,x2°), исходящих из точки (х,0 0)), точка (хДх/) может и не быть точкой условного локального экстремума функции (1) при наличии ограничения (2) (см. рис. 8.6). [c.128]