Знак f называется знаком интеграла, функция f(x) — подынтегральной функцией, выражение /(ж) dx — подынтегральным выражением, переменная х — переменной интегрирования. [c.203]
К наиболее важным методам интегрирования относятся методы непосредственного интегрирования, замены переменной, интегрирования по частям. [c.210]
Из определения следует, что величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования, т. е. [c.226]
Меняя в этой формуле порядок суммирования и объединяя получающуюся при этом сумму интегралов в один интеграл, после соответствующей. замены переменной интегрирования получим [c.173]
Но заменив в (34) переменную интегрирования, положив t = 1 — г/, будем меть [c.173]
Определение. Функция Дх) называется подынтегральной функцией, j(x)dx- подынтегральным выражением, х - переменной интегрирования, символ J - знаком неопределенного интеграла, С -постоянной интегрирования. [c.57]
НЕОБХОДИМОСТЬ ИНТЕГРИРОВАННОГО ПОДХОДА. Простого указания на то, какие переменные сильнее всего влияют на успех, явно недостаточно для того, чтобы определить, какое решение будет лучшим для достижения целей компании. Настоящая трудность заключается в том, что все многочисленные ситуационные переменные и все функции управленческого процесса взаимосвязаны. Компоненты ситуации и управления в организации настолько связаны между собой, что их нельзя рассматривать независимо друг от друга. Как камень, брошенный в пруд, изменение любого важного фактора вызывает круги, расходящиеся по всему пруду, т.е. по всей организации. Первая же реакция на перемены вызывает дальнейшие перемены, а те, в свою очередь, вызывают к жизни новые волны и т.д. в бесконечном цикле. [c.55]
Однако общее оперативное планирование объединяет внутренний контур планирования прибыли с контуром интегрированного планирования количественных показателей. Так, в план по прибыли вошли определенные ранее в блоке нормативной калькуляции (см. рис. 27) ставки предельных затрат на единицу продукции, что позволило рассчитать суммы покрытия как превышение чистой выручки над предельными затратами и использовать эти величины для принятия решений по улучшению стратегии реализации в рамках процесса планирования. Планирование количественных показателей опирается также на величины, которые вошли в нормативную калькуляцию переменных (продуктовых) затрат, которая базируется на рецептурах и спецификациях сырья, основных материалов и покупных полуфабрикатов, а также технологических картах и данных о трудоемкости изготовления изделий. Если рецептуры и спецификации рассмотреть поэлементно, то путем умножения соответствующих характеристик на предполагаемое количество единиц реализации, скорректированное на величину изменения запасов, получают количественное выражение потребности в различных видах материалов. Разбивка технологических карт по местам возникновения затрат и задание показателя трудоемкости, который затем умножается на количество изготавливаемых изделий, дает в результате показатель потребности в производственных мощностях, выраженный в часах. [c.160]
Неизмеримо возрастают и масштабы перемен в технологии и ее распространении, более интенсивно используются знания для получения преимуществ в конкуренции. Для процессов глобализации характерны либерализация рынков, новые экономические альянсы и правила, растущая взаимозависимость национальных экономик с быстро меняющимся экономическим миром в целом. Это оказывает непосредственное воздействие на границы и стратегию фирм, стремящихся стать межгосударственными, чтобы включиться в глобальный бизнес. На пути к интернационализации фирмы волей-неволей сталкиваются с нарастающей внутренней и внешней конкуренцией, с трудностями, обусловленными интегрирован-ностью финансовых рынков, взаимозависимостью национальных экономик. [c.17]
В вертикально-интегрированной энергокомпании суммарные издержки обычно включают затраты на производство, передачу и распределение электроэнергии. Выделяются переменная составляющая издержек, которая зависит от объема производства (в основном затраты на топливо), и постоянная, зависящая только от установленной мощности энергоустановок и стоимости основных фондов компании. Постоянные издержки играют особую роль в электроэнергетике вследствие высокой капиталоемкости отрасли, необходимости создания пиковых и резервных мощностей и поддержания их в постоянной готовности к электроснабжению. В постоянных издержках иногда выделяют компонент, названный "издержками подключения потребителя" (затраты на установку и снятие показаний счетчиков расходы на расчеты с потребителями бухгалтерские расходы издержки по распределению энергии). [c.213]
В процессе управления руководители создают и реализуют соответствующий выбор внутренних переменных организации, как ответную реакцию на воздействие внешних факторов. Необходима интегрированная оценка внутренних и внешних переменных с учетом результатов обобщения и принимаемых решений, которые должны иметь направленность на длительный успех организации. [c.31]
Мы подойдем к используемой концепции — в первую очередь для непрерывных распределений — поэтапно. Вначале мы покажем, что можно изобразить ожидаемую полезность случайной переменной U(x) посредством интегрирования функции, обратной функции распределения.11 С помощью этого доказательства нам удастся обосновать разницу в ожидаемых полез-ностях двух альтернатив прохождением соответствующих функций распределения. Так как отношение к риску и выбор проекта неотделимо связаны друг с другом, мы займемся подробным анализом всех трех форм отношения к риску. Заканчивается глава рассмотрением конкретных случаев оценки. [c.93]
Необходимость интегрированного подхода. Простого указания на то, какие переменные сильнее всего влияют на успех, явно недостаточно для того, чтобы определить, какое решение будет лучшим для достижения целей компании. Настоящая трудность заключается в том, что все многочисленные ситуационные переменные и все функции управленческого процесса взаимосвязаны. Компоненты ситуации и управления в организации настолько связаны между собой, что их нельзя рассматривать независимо друг от друга. Функции управленческого процесса имеют прямое отношение к ситуационным переменным. Через процесс управления руководители создают и реализуют набор внутренних переменных, т. е. формируют организацию. Процесс управления является средством, с помощью которого учитываются факторы внешнего окружения и оценивается успех организации. При этом одним из важных следствий динамичного взаимодействия внутренних и внешних факторов является тот факт, что руководитель никогда не может предполагать, что какой-то конкретный метод или способ, как бы хорошо он ни срабатывал, является априорно правильным . Большинство управленческих решений имеют как положительные, так и отрицательные последствия. Хорошее управление — это сложный акт балансирования, предполагающего намеренные жертвы, когда это необходимо для общего блага. Поэтому управление, нацеленное на успех в сложном динамичном мире, требует интегрированного подхода. [c.14]
При интегрированном маркетинге нельзя ограничиваться созданием команд управляющих и специалистов, которые бы соединяли в одно целое таланты и способности инженеров-разработчиков и продавцов товара. В условиях быстрых перемен, когда умение быстро и точно реагировать на изменяющуюся хозяйственную ситуацию играет все более важную роль, в маркетинге нужно задействовать куда больший спектр человеческих талантов, знаний и квалификаций. Вот почему [c.74]
В состав машины входят 24 малогабаритных операционных усилителя постоянного тока, выполняющих операции интегрирования, дифференцирования, суммирования и умножения на постоянные коэффициенты, а также 6 диодных ячеек, используемых в схемах, воспроизводящих типичные нелинейные зависимости вида петли гистерезиса, момента сухого трения, зон нечувствительности и ограничения. В комплект машины входят также 4 диодных блока нелинейной функции от одной переменной и 4 диодных блока перемножения двух переменных. Набор решаемой задачи осуществляется на общем коммутационном поле. Для решения более сложных задач возможна параллельная работа двух и более машин МН-10. [c.125]
Машина МН-10М (рис. 3.1) предназначена для моделирования реальных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными линейными и нелинейными уравнениями. Она производит до 10 операций интегрирования с одновременным суммированием, до 24 операций инвертирования или суммирования задание на делителях напряжения до 60 постоянных коэффициентов обеспечивает воспроизведение до шести однозначных непрерывных нелинейных функций от одной переменной с одновременным суммированием нескольких переменных воспроизведение до шести типовых нелинейных зависимостей видов зоны нечувствительности, ограничения, сухого трения и до четырех операций условного перехода обеспечивает также выполнение до шести операций перемножения с одновременным суммированием нескольких переменных. Машину характеризует высокая точность выполнения основных математических операций и большой срок безотказной работы. [c.125]
Максимальный порядок решаемых уравнений — 10-й диапазон изменения переменных величин 25 в максимальное время интегрирования — 200 сек. [c.125]
Машина МН-18 выполнена полностью на полупроводниковых элементах имеет операционные усилители постоянного тока с компенсацией дрейфа нуля и разнообразный и легко изменяемый состав линейных и.нелинейных операционных блоков. В комплект машины входит 25 блоков инвертирования и 45 блоков обратных связей (интегрирования, суммирования, блоки универсальных и специализированных нелинейных функций от одной переменной и блок функций, набираемых оператором). [c.130]
В данном примере формулу интегрирования по частям была применена дважды после первого интегрирования по частям степень переменной ж в подынтегральном выражении уменьшилась на единицу. Второе применение формулы интегрирования по частям привело уже к табличному интегралу. А [c.215]
При вычислении определенного интеграла методом подстановки принято введение новой переменной, смену пределов интегрирования и другие пояснения записывать в специальных скобках между знаками равенства. [c.242]
При вычислении этого интеграла был использован метод интегрирования по частям и метод замены переменной. Приближенно вычислено лишь последнее слагаемое (а именно, число 0,025). Таким образом, потребление энергии за год составляет (Ьио + + 0,5 a b + 0,025 а с) единиц мощности. А [c.275]
Процесс выполнения такой программы заключается в вычислении по значениям величин, характеризующих динамический процесс в предыдущий момент времени, новых значений этих величин, в последующий момент времени. Другими словами, в системной динамике способ имитации основан на процессе численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений по схеме Эйлера, подразумевающей разбиение отрезка интегрирования (моделирования) на интервалы одинаковой длины. При этом интервал должен быть меньше любого запаздывания (задержки во времени) в моделируемой системе. Таким образом, переменный уровень аппроксимируется кусочно-линейной функцией, т.е. считается, что между соседними точками уровень изменяется по линейному закону. [c.336]
Допустим, что производитель устанавливает w = с и/= пм, где пм = (рм- )D(pM), это монопольная прибыль для вертикально интегрированной фирмы. При рассмотрении данного нелинейного контракта необходимо отметить три момента. Во-первых, с точки зрения фирм этот контракт эффективен, т.е. он максимизирует общую прибыль фирм. Это связано с тем, что предельные издержки, принятые в расчет розничным торговцем (оптовая цена w), равны действительным предельным издержкам (с) соответственно розничный торговец устанавливает цену на оптимальном уровне, т.е. на уровне, на котором (р") ее бы установил вертикально интегрированный монополист. Во-вторых, устанавливая такую цену, розничный торговец добивается общей валовой прибыли тг = км (общая сумма платы за франшизу) поэтому он готов выплатить до/= пм в качестве фиксированного вознаграждения. Наконец, производитель извлекает ноль переменной прибыли (поскольку он реализует продукцию по цене на уровне предельных издержек), однако в состоянии извлечь всю монопольную прибыль за счет фиксированной ставки. [c.196]
Замена переменной интегрирования является одним из самых эффек тивных приемов сведения неопределенного интеграла к табчинному Такой прием называется методом подстановки или методом замены переменной. Он основан на следующей теореме. [c.130]
В формуле (721) переменная интегрирования обозначена буквой (, чюбы избежать nj ганицы с верхним переменным пределом г. [c.138]
ОБОСНОВАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ДАННОЙ КНИГИ. Внутренняя взаимозависимость элементов, влияющих на успех любой организации и, следовательно, ее руководителей, составляет основу построения данной книги. Вследствие того, что руководитель должен охватить явление в делом — интегрированный подход, — с тем, чтобы обосновать принимаемое решение, мы предлагаем обзор всех основополагаю- цях концепций на уровне основ. Затем мы скова возвргщаемс 1 к ключевым функциям, на более высоком уровне рассматривая вопросы, связанные с реализацией решений. В гл. 2 мы рассматриваем эволюцию теории и практики управления, чтобы дать нам возможность понять суть современного ситуационного подхода. Основные внутренние и внешние переменные рассмотрены в книге ранее процесса управления, потому что все эти переменные должны быть учтены при исполнении каждой из угфа вленческих функций. Точно также, все управленческие функции предполагают наличие коммуникаций и принятия решений. Поэтому мы рассматриваем их во второй части, прежде чем перейти к подробному изучению функций управления. [c.56]
Начальные условия для (2.4.10) s =, so при t = 0. Граничные условия на горизонтальных границах области интегрирования —X х X, — Y у Y и на верхней границе при z = Z ставятся следующим образом. В тех точках границ, где вектор скорости направлен внутрь области определения решения, s = 8ф. Там, где вектор скорости направлен вовне этой области, значения концентраций экстраполируются на границу по приграничным значениям со вторым порядком аппроксимации. На нижней границе при z = А ставится граничное условие третьего рода, учитывающее поглощение и отражение примеси. Здесь SQ и вф — заданные значения. Уравнение (2.4.10) решается численным интегрированием в декартовой прямоугольной системе координат с применением метода фиктивных областей. Конечно-разностные аппроксимации производных по пространственным переменным построены на основе интегро-интерполяционного метода [Марчук, 1980]. Аппроксимация задачи по времени построена с помощью двуци-клического полного расщепления. Используемая схема покомпонентного расщепления дает решение для некоммутативных операторов со вторым порядком аппроксимации по времени и координатам. Для численной реализации конечно-разностных уравнений использована немонотонная прогонка. [c.116]
В состав электромоделирующей схемы входят 9 схем интегрирования 9 схем суммирования до 9 входных величин 23 схемы суммирования до двух входных величин 6 схем суммирования до 4 входных величин 6 схем перемножения двух переменных величин 3 блока переменных коэффициентов и 4 трехдекадных делителя напряжения. Основные данные машины питание от сети перемеи- [c.127]
Основные данные установки максимальный порядок решаемых систем дифференциальных уравнений—12—16-й погрешность задания постоянных коэффициентов—0,5% погрешность воспроизведения переменных коэффициентов (без учета погрешности аппроксимации)— 0,5% погрешность интегрирования входного сигнала — 0,5% дрейф усилителя в режиме интегрирования — за 100 сек 40—50 мв фоновая составляющая усилителя при коэффициенте усилителя, равном 1, составляет 20 мв погрешность решения систем дифференциальных уравнений до 12-го порядка — 5—10% с частотой свободных колебаний до 8 гц. Питание — от однофазной сети переменного тока напряжением 220 в, частотой 50 гц потребляемая мощность — 6 ква. При питании от трехфазной сети переменного тока напряжением 380/220 или. 220/127 в, частотой 50 гц по ребляемая мощность —0,8 ква. Габаритные размеры установки (без блоков питания) 5400x500X1230 мм габаритные размеры секций СУ, СОУ-2 и СПК-2 622X476X1230 мм тзес установки — 1246 кг. [c.128]
Вычислительные возможности машины характеризуются следующими данными количество операционных усилителей — 50 дрейф нуля — за 8 часов 2 мв длительность процесса интегрирования может выбираться в пределах от 0,1 до 1000 сек максимальная погрешность суммирования и инвертирования, отнесенная к шкале 50 в, 0,1%, а погрешность основных нелинейных операций, отнесенная к шкале 50 в, не превышает 0,3—-0,5%. Питание — от сети трехфазного переменного тока напряжением 220 в, частотой 50 гц. Потребляемая мощность — не более 0,5 кет. Габаритные размеры 1714ХЮ86Х530 мм вес — около 300 кг. [c.132]
Вычислительные возможности системы характеризуются следующими основными данными ее количество операционных усилителей — 100 диапазон представления переменных +50 в максимальное время интегрирования — 999,9 сек погрешность выполнения линейных операций 0,1—0,3%, нелинейных — 0,3—0,5% количество каналов преобразования в каждом направлении— 15 количество двоичных разрядов с учетом знака на входе — 15, на выходе— 13 погрешность аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования— 0,5%. [c.139]
И. Ньютон открыл взамно обратный характер операций дифференцирования и интегрирования. Он указывал, что все задачи нового анализа сводятся к двум взамно обратным проблемам, которые могут быть сформулироаны в терминах механики 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути и 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения. Время при этом понималось просто как общий аргумент всех переменных. Вводит он и понятие дифференциала, которое называет моментом. И. Ньютон намечает программу построения анализа на основе учения о пределе, не давая впрочем формального определения этого понятия, получившего глубокое развитие в математике XIX века. [c.222]
Здесь обязательными параметрами являются подынтегральная функция ехрг, зависящая только от переменной х, а и b — пределы интегрирования, а необязательным — digits — точность вычисления. [c.260]
На практике иногда представляет интерес вероятностно-статистичес-кое описание каждого из значений Qlt Qt,. . . , Qm в отдельности. Эта задача решается путем интегрирования F(Qi, Qi,. . . , Qm) no остальным переменным, В то же время, преобразование одной системы случайных [c.166]