В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Рассмотрим задачу нахождения влияния факторов на изменение результирующего показателя методом дифференциального исчисления на примере функции от двух переменных. [c.117]
Дальнейшим развитием метода дифференциального исчисления явился метод дробления приращений факторных признаков, при котором следует вести дробление приращения каждой из переменных на достаточно малые отрезки и осуществлять пересчет значений частных производных при. каждом (уже достаточно малом) перемещении в пространстве. Степень дробления принимается такой, чтобы суммарная ошибка не влияла на точность экономических расчетов. [c.128]
Интегральный метод оценки факторных влияний. Дальнейшим логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков стал интегральный метод факторного анализа. Этот метод основывается на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках. При этом должны соблюдаться следующие условия [c.129]
Предположим, что показатель у получил приращение Дд> за анализируемый период пусть функция у = /(х,, х2,..., хт) дифференцируема и у =fXj (х,, x2,..., хт) — частная производная от этой функции по аргументу х . [c.131]
Согласно этому методу (логика его была описана в предыдущем разделе) частное приращение находится по формуле [c.103]
Частное приращение по этому методу находится по формуле [c.103]
В том случае, если факторы в модели расположены в порядке их замены слева направо, частное приращение имеет вид [c.104]
Факторные разложения находятся для мультипликативных моделей умножением прироста k-то фактора на комбинацию базисных и фактических значений остальных факторов для аддитивных моделей частное приращение совпадает с приращением k-то фактора. В принципе, методом можно пользоваться и при анализе кратных моделей, однако здесь следует иметь в виду определенные сложности (пример с пояснениями можно найти в [Ковалев, Волкова]). [c.104]
Следует отметить, что изложенный метод разбиения общего приращения денежных средств на частные приращения от текущей, инвестиционной и финансовой деятельности носит название косвенного метода построения отчета о движении денежных средств предприятия. [c.81]
Влияние отдельного фактора пропорционально частной производной функции по этому фактору и приращению фактора. Например, для дифференцируемой функции двух переменных [c.434]
Коэффициентом частной эластичности Ех.(у) функции y = J(x, x2,..., х ) относительно переменной x/(i— 1,2,...,л) называется предел отношения относительного частного приращения функции к относительному приращению этой переменной [c.126]
Различают И. реальные — вложенные в какую-либо отрасль экономики, результатом которых является приращение реального капитала (здания, оборудование, товарно-материальные запасы и т. п.) финансовые — вложения капитала (частные или государственные) в акции, облигации, иные ценные бумаги. Во втором случае прироста реального капитала не происходит, суть дела состоит в покупке титула собственности (то же происходит при покупке земли, любой другой недвижимости). Во всех сделках подобного рода налицо трансфертные, т. е. передаточные, операции. [c.92]
Приведенные рассуждения показывают, что методов анализа с помощью жестко детерминированных факторных моделей существует неограниченно много -меняя алгоритм распределения общего приращения результативного показателя на частные приращения, можно получить новый метод факторного анализа. [c.71]
Если предположительно ввести дробление приращений по каждой из переменных на достаточно малые отрезки и осуществлять пересчет значений частных производных при каждом перемещении в пространстве, то формулу (2.50) можно записать в следующем виде , [c.91]
Во многих странах формируются специальные целевые фонды для полного покрытия или вс рискованных затрат, связанных с разработкой, внедрением новой техники, современных технологий. С сферах хозяйственной и научной деятельности и имеют соответствующие названия фонд х< неурожай и бедствия , технический прогресс и капитальные вложения , научные исследования и и др. Для стимулирования ускорения научно-технического прогресса организуется и инновационный < наукоемкие проекты с высокой степенью риска как частных лиц, так и предприятий. В случ приращением возвращаются фонду, в случае неудачи финансовые ассигнования не компенсируются. [c.121]
На основе рекуррентной системы уравнений определяются полные и частные коэффициенты влияния факторов. Коэффициенты полного влияния, иначе говоря — полные коэффициенты регрессии, измеряют роль каждой переменной в структуре. Полные коэффициенты влияния образуют матрицу коэффициентов влияния произвольно задаваемого изменения переменных (независимых приращений) на все остальные переменные [c.214]
Исследуя функцию потребления (или лучше — благосостояния), математики и экономисты отдают себе отчет в том, что вряд ли возможно будет когда-либо выразить ее в виде, пригодном для практических расчетов. В целях теоретического анализа ей придают форму функции, имеющей по крайней мере первые и вторые производные. Первые частные производные Ц.ф.п. по отдельным потребительским благам характеризуют приращение общественного благосостояния общественной полезности) в расчете на единицу прироста данного блага (при сохраняющихся неизменными количествах других благ). Эти частные производные называются полезностями. Отсюда следует принципиально важный вывод не Ц.ф.п. складывается из полезностей благ, как иногда утверждают, а наоборот, полезности вытекают из этой функции. [c.385]
В том частном случае, когда температуры разделяемого потока и первого потока одинаковы (То = Т — Т), приращение энтальпии Д/г01 = 0 и функция (р примет вид [c.48]
Аналогично, если переменная у получает приращение Ат/, а ж остается постоянной, то частное приращение функции z по переменной у имеет следующий вид [c.285]
Произведение частной производной на приращение (дифференциал) аргумента х называется частным дифференциалом и обозначается dxz. Аналогично определяется частный дифференциал по аргументу у [c.289]
Заглавные буквы латинского и греческого алфавитов обозначают основные экономические синтетические показатели. В отдельных случаях заглавные буквы этих алфавитов используются для обозначения общепринятых математических показателей (Д — приращение, Z— сумма и др.). Строчные буквы латинского алфавита обозначают частные аналитические показатели, а также используются для общепринятых математических обозначений (например, / — функция, п — порядковый номер и т.д.). Строчная латинская буква обозначает коэффициент в общем смысле, который может конкретизироваться надстрочными обозначениями. [c.18]
Если в условиях предыдущего примера число работников несколько увеличится, так что затраты труда в месяц составят 26 тыс. ч, парк оборудования, затраты сырья, энергии и т. п. останутся прежними и при этом месячный выпуск продукции составит 5100 изделий, то предельный продукт равен приблизительно (5100-5000)/(26000-25000)=0.1 изд./ч (приблизительно, так как приращения не являются бесконечно малыми). Предельный продукт равен частной производной производственной функции по объему затрат соответствующего ресурса [c.51]
Мультипликатор государственных расходов равен мультипликатору инвестиций, так как они оказывают на экономику идентичный эффект. Действительно, рост государственных закупок (как и инвестиций) создает дополнительный спрос на товары и услуги, который вызывает первичное приращение дохода, равное росту государственных расходов. Часть этого дохода, определенная предельной склонностью к потреблению, будет использована на потребление, что приведет к дальнейшему возрастанию совокупного спроса и национального дохода и т.д. Следовательно, изменение государственных расходов приводит в движение такой же процесс мультипликации национального дохода, как и изменение частных инвестиций. Поэтому мультипликатор государственных расходов тоже можно определить по формуле [c.129]
Различают инвестиции реальные и финансовые (портфельные). Реальные инвестиции - это инвестиции, вложенные в какую-либо отрасль экономики, в результате чего осуществляется приращение реального капитала (здания, оборудование, товарно-материальные запасы и т.п.). Финансовые инвестиции -вложения капитала (частного или государственного) в акции, облигации, иные ценные бумаги. В этом случае прироста реального капитала не будет, суть состоит в покупке титула [c.126]
Если анализируются причины, обусловившие отклонения от заданий плана, то в качестве базисных должны использоваться показатели плана. Одно из достоинств рассмотренного индекса заключается в том, что он позволяет установить как степень, так и абсолютный размер влияния каждого -из факторов на итоговый показатель эффективности. В первом случае величина каждого частного индекса — сомножителя показывает, во сколько раз изменяется уровень заданного показателя эффективности, а во втором — размер абсолютного приращения покажет, насколько изменилась его величина [c.562]
Сумма частных приращений составляет совокупную величину абсолютного размера влияния [c.562]
В математическом плане,.если допустить, что общее приращение результативного признака под влиянием одновременного изменения нескольких факторов равно сумме приращений его при последовательном изменении каждого из этих факторов в отдельности, то для решения поставленной задачи достаточно знать частные приращения функции при известном приращении каждого фактора и определенном (.постоянном) значении всех остальных факторов. [c.108]
Коэффициенты flj численно равны приращению, функции (изменению себестоимости перевозок) при увеличении соответствующего фактора (независимого переменного) на единицу и постоянного значения всех остальных. Таким образом, смысл коэффициентов уравнения множественной регрессии аналогичен смыслу искомых частных приращений себестоимости при обособленном изменении факторов, знание которых достаточно для решения поставленной задачи. [c.109]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ народи о хозяйствен н ы е, понятие, выражающее полное приращение затрат совокупного общественного труда, приходящееся на единицу приращения данного продукта. Д. з. представляют собой разность между затратами труда на произ-во продукции нар. х-ва, включая данный продукт, и затратами на произ-во той же продукции без данного продукта. Термин Д. з. впервые был предложен проф. В. В. Новожиловым в связи с разработкой теории оптимального планирования (см. сб. Применение математики в экономических исследованиях , М., 1959). Д. з. можно рассматривать как частный случай использования объективно обусловленных оценок акад. Л. В. Канторовича. [c.438]
Дифференцирование — построение факторной модели приращения функции путем разложение ее в ряд Тейлора. Приращение представляется в виде ДДх.) = Е[(Э/7Эх) Дг], здесь F(x) — приращение функции Т7аргументов х., / — номера аргументов функции, 3F/3x — частные производные функции по аргументам л , Ах — приращения аргументов, значком обозначено суммирование по всем аргументам. Например, если прирост производства обусловлен приростом производительности труда и численности работников, то можно построить модель В = Р х Аи + п х д/>, где Д — прирост объемов производства, Р — плановая производительность, п — плановая численность работников, ДР и Ди — прирост производительности и численности по сравнению с планом. [c.71]
Свэйства является универсальным, весьма простым и наглядным методом, применяемым для любых типов моделей достигается полное факторное разложение требуется установление очередности изменения факторов, причем изменение порядка замены приводит к иному факторному разложению (меняются лишь абсолютные значения частных приращений, но не их знаки) обоснованный способ установления такой очередности отсутствует не аддитивен во времени. [c.104]
Частные производные от суммы квадратов разности по данному весу довольно легко вычисляются и оказываются пропорциональными расчетным ошибкам, полученным в ходе данной итерации. При этом расчетная ошибка нейрона выходного слоя пропорциональна фактической ошибке на его выходе, а расчетная ошибка нейрона слоя, предшествующего выходному, пропорциональна сумме ошибок всех нейронов выходного слоя, умноженных на соответствующие синаптические веса. Поэтому сначала вычисляют ошибки выходного слоя и определяют приращение весов его связей, а затем вычисляют ошибки предыдущего слоя и вычисляются веса его связей и так корректируются все веса по направлению от входа к выходу. Поэтому такой алгоритм и назван [c.132]
Приращение Ажгг называют частным приращением функции z no переменной х. [c.285]
Коэффициенты эластичности выпуска по затратам ресурсов. Пусть аргумент х функции z — /(a i, 2) получил приращение Ar i, а значение х% осталось прежним. Изменение значения функции выражается частным приращением по х [c.347]
Первые попытки выразить сущность банка в российских энциклопедических изданиях относят к 1835—1850 гг. Согласно Энциклопедическому лексикону (СПб. Т. IV, 1835. С. 268—280) банк — это т. наз. кредит установления для сохранения наличных капиталов и вместе для установления им удобнейшего и быстрейшего обращения . В Объяснительном словаре иностранных слов, употребляемых в русском языке (издательство В.Н. Угло-ва. СПб., 1859) банк определяется как государственное, общественное или частное учреждение, принимающее в рост капиталы или выдающее их в ссуду (с. 23). В этом же словаре дан термин кредитное учреждение — места, учрежденные от правительства для приема денег для приращения их процентами или для выдачи их в ссуду под залоги разного рода (с. 106). [c.19]
Таким о бразом, чтобы решить поставленную задачу, достаточно знать способ определения частных приращений (Н—) себестоимости перевозок при изменении каждого фактора в от- [c.108]
Оценка ресурса, получаемая в результате решения двош Tii niioii задачи, есть приращение целевой функции прямой задачи, вызванное малым изменением ограничении о ресурса. Математически они выражаются как частные производные целевой функции по данному аргументу (ресурсу). Оценки оптимального плана обладают свойством быть существенно зависимыми от общественной потребности в продукции данной отрасли. Это свойство их не только не противоречит трудовой стоимости, но и согласуется с ной. [c.439]
Наличие обратной связи между затратами па различные продукты обусловливает несовпадение суммы частных минимумов затрат с минимумом общей суммы затрат нар. х-ва. Поэтому для отыскания общего минимума затрат предлагается учитывать не только труд, затраченный на пропз-во данного продукта, но и те приращения затрат пропз-ва др. продуктов, к-рыс связаны с выпуском данного продукта. Являясь предельным приращением затрат на всю продукцию нар. х-ва, Д. з. отражают изменения и затратах труда во всём пар. х-ве. В случае ограниченности одного ресурса, капитальных вложений, Д. з. выражаются формулой - -rk, где с — прямые затраты, себестоимость, rk — затраты обратной связи, г — норма затрат обратной связи, k — капитальные вложения. Модель Д. з. приближается к модели цены производства. [c.439]