Мы можем измерить степень абсолютной чувствительности переменной у к изменениям переменной х, если определим соотношение Ay/Ах. Недостаток такого определения чувствительности состоит в том, что она зависит не только от "начальной" точки XQ, относительно которой рассматривается изменение аргумента, но и от самой величины интервала Dx, на котором определяется скорость. Для устранения этого недостатка вводится понятие производной (скорости изменения функции в точке). При определении скорости изменения функции в точке сближают точки XQ и xj, устремляя интервал Дх к нулю. Скорость изменения функции f(x) в точке XQ и называют производной функции f(x) в точке х Геометрический смысл скорости изменения функции в точке XQ в том, что она определяется углом наклона касательной к графику функции в точке XQ. Производная — это тангенс угла наклона касательной к графику функции. [c.84]
Если производную у рассматривать как скорость изменения функции /, то величина у /у является ее относительной скоростью изменения. Поэтому логарифмическую производную (In у) [c.122]
Здесь и далее штрих означает дифференцирование так, h — скорость изменения функции h относительно возрастания избыточного предложения). [c.434]
Недостаток такого определения скорости состоит в том, что эта скорость зависит не только от точки х0, относительно которой рассматривается изменение аргумента, но и от самой величины изменения аргумента, т.е. от величины интервала Дх, на котором определяется скорость. Для устранения этого недостатка вводится понятие скорости изменения функции в точке (мгновенной скорости). [c.50]
Для определения скорости изменения функции в точке J Q сближают точки х и х0, устремляя интервал Ах к нулю. Изменение непрерывной функции при этом будет также стремиться к нулю. При этом отношение, стремящегося к нулю изменения функции к стремящемуся к нулю изменению аргумента дает скорость изменения функции в точке х0 (мгновенной скорости), точнее на бесконечно малом интервале, относительно точки хд. [c.51]
В каждой точке, где функция у = / (х) имеет конечную производную f (x), последняя может быть интерпретирована как мера скорости изменения у относительно х. Замена приращения функции <ее дифференциалом позволяет считать процесс изменения зависимой переменной в малом линейным относительно изменения аргумента. [c.115]
Относительная скорость (темп) изменения функции у = = f(x) определяется логарифмической производной [c.188]
ТОЧКА СТАЦИОНАРНАЯ—точка функции, в которой скорость изменения угла наклона касательной относительно независимой переменной нулевая, как правило, это максимальная и минимальная точки функции. [c.680]
Гомеостаз — относительное динамическое постоянство состава и свойств внутренней среды и устойчивость основных физиологических функций организма. Любые физиологические, физические, химические или эмоциональные воздействия, будь то температура воздуха, изменение атмосферного давления или волнение, радость, печаль могут быть поводом к выходу организма из состояния динамического равновесия. Автоматически, при помощи гуморальных и нервных механизмов регуляции осуществляется саморегуляция физиологических функций, обеспечивающая поддержание жизнедеятельности организма на постоянном уровне. Гуморальная регуляция осуществляется через жидкую внутреннюю среду организма с помощью молекул химических веществ, выделяемых клетками или определенными тканями и органами (гормонов, ферментов и т. д.). Нервная регуляция обеспечивает быструю и направленную передачу сигналов со скоростью до 80... 120 м/с в виде нервных импульсов, поступающих к объекту регуляции. Важным свойством живого организма, влияющим на эффективность механизмов регуляции, является реактивность. [c.93]
Это новая модификация уравнения количественной теории денег. Согласно ей количество денег М находится в прямой зависимости от дохода У и в обратной от скорости денег V. Но в данном варианте уравнения есть существенные особенности, отличающие функцию спроса на деньги Фридмена от классической. Во-первых, здесь учитывается зависимость спроса на деньги от темпа инфляции ДЯ/Я. Во-вторых, скорость обращения денег V — есть функция от реального перманентного дохода У /Я, доходности ценных бумаг гь, га, темпа инфляции АЯ/Я. Однако Фридмен исходил из стабильности г га (он доказывал нечувствительность спроса на деньги к изменениям ставки процента). Кроме того, он считал, что перманентный доход У тоже относительно стабилен. Это позволило Фридмену утверждать, что скорость обращения денег меняется очень медленно, постепенно и предсказуемо, а функция спроса на деньги достаточно устойчива. [c.149]
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФУНКЦИИ [fun tion sensitivity] — степень изменения функции при заданном абсолютном или относительном изменении аргументов. В экономико-математическом анализе часто бывает необходимо определить, насколько чувствителен экономический показатель к изменению определяющих его факторов. При этом применяются два подхода—приростный и темповый. В первом случае сопоставляются прирост фактора и прирост исследуемого показателя — средняя скорость изменения функции (Ay/Ах) или предельная (dy/ dx, или/ (х)). Во втором случае сравниваются темп прироста фактора и темп прироста исследуемого показателя обычно имеются в виду процентные изменения. [c.393]
Предвосхищая мысли, которые относятся к гл. 21, было бы интересно уже на данной стадии коротко показать, в каком отношении находится сказанное выше с количественной теорией денег. В мало меняющемся обществе или в обществе, где по любой другой причине ни для кого не существует неопределенности относительно будущих норм процента, функция ликвидности L2, или склонность к тезаврированию (как мы можем назвать ее), всегда будет в состоянии равновесия равна нулю. Отсюда при равновесии М2=0 и М=М1, так что любое изменение М приведет в движение норму процента, пока доход не достигнет уровня, при котором изменение Ml равно предположенному изменению М. Далее, MleV=Y, где V есть скорость обращения денег по отношению к доходу, как она была определена выше, и Y есть совокупный доход. Тогда, если практически возможно измерить количество О и цену Р текущего выпуска, мы имеем Y = ОР и, следовательно, MV = ОР. Это и есть количественная теория денег в ее традиционной форме (100) [c.90]
В табл. 14-5 приведена информация об эффективности торговли портфелем как функции значений исходной целевой прибыли (ptlim в коде, ИЦП в таблице) и коэффициента скорости адаптации (ptga в коде, КОЭФФ в таблице). Первый параметр, управлявший расположением целевой прибыли относительно цены входа (в единицах среднего истинного диапазона), прогонялся от 2 до 6 с шагом 0,5. Коэффициент скорости адаптации прогонялся от 0,05 до 0,4 с шагом 0,05. Лучшее из сочетаний показало эффективность, превосходящую результат, полученный при использовании фиксированной целевой прибыли (соотношение риска/прибыли —1,32, процент прибыльных сделок не изменился — 37%, средний убыток со сделки — 1325). Эта модель также была не слишком чувствительна к изменениям параметров. Результаты показывают, что с целевыми прибылями следует быть осторожным они имеют тенденцию преждевременно закрывать сделки с высоким потенциалом прибыли. Как видно из табл. 14-5, при более близком размещении целевой прибыли процент прибыльных сделок резко возрастал (больше сделок достигало лимитного приказа целевой прибыли и закрывалось с маленькой прибылью). При этом соотношение риска/прибыли и средние показатели ухудшались, показывая, что увеличение процента выгодных сделок не может скомпенсировать потери потенциальных прибылей, вызванные слишком близким расположением целевой прибыли. Иногда лучше не иметь никакой целевой прибыли — при этом по крайней мере вы не пропустите важные благоприятные движения рынка. То же справедливо и в отношении коэффициента адаптации — уровни целевой прибыли, слишком быстро приближавшиеся к рыночной цене, преждевременно закрывают хорошие позиции. [c.355]