V Пример 1. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z = х2 + у2 + 1 в точке Мо(1, 0, 2). [c.290]
Отсюда получаем уравнение касательной плоскости в точке Мо(1, 0, 2) к данной поверхности [c.290]
V Пример 2. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности F(x, у, z) = х3 + у3 + z3 + х у z — 6 в точке М0(1, 2, -1). [c.291]
Задача. Найти уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности z = х2 + Зу2 в точке MQ(—2, 1, 7). [c.291]
Запишем систему уравнений и краевые условия в проекциях на нормаль и касательную плоскость к П. Из (1.7), (1.8) и (1.1) находим [c.264]
П Пусть Ро(жо5Уо) есть стационарная точка функции z = f(x,y]. Уравнение касательной плоскости в этой точке имеет вид [c.307]