Неравенства (6.2)—(6.3) соответствуют фиксированным ограничениям задачи. Обозначим высекаемое ими множество через Ki. Введем множество Кг, отвечающее индуцированным ограничениям [c.163]
Пусть множество К%, определяемое индуцированными ограничениями задачи, непусто. [c.186]
Требование существования векторов yi+s, s=l,. .., п — i, удовлетворяющих условным статистическим ограничениям (3.1), является аналогом индуцированных ограничений в классической двухэтапной задаче стохастического программирования. [c.196]
Примем, что матрицы Л,-,- исключают необходимость в индуцированных ограничениях. Векторы j, /=1,. .., /г, и матрицы Л , i = = 1,. .., п, j — 2,. .., п, предполагаются детерминированными. [c.203]
В такой задаче индуцированные ограничения могут быть опущены. Имеет место следующее утверждение [340] . [c.237]
В силу условий теоремы задача разрешима при всех " 1 я всех Xj, /= ,..., я — 1. При любых Xj, j=l. .... п — 1, можно выбрать достаточно большие значения составляющих хп, при которых условия задачи будут удовлетворяться. Следовательно, отпадает необходимость в индуцированных., ограничениях для задач предшествующих этапов. [c.244]
Как уже указывалось, в задаче (и — 1)-го этапа и, как легко видеть, в задачах всех предшествующих этапов нет необходимости в индуцированных ограничениях. Введем обозначения [c.244]
Во всех рассмотренных в настоящем параграфе моделях не было необходимости в индуцированных ограничениях, обеспечивающих разрешимость задач последующих этапов. Отсюда. простота анализа моделей. В тех случаях, когда структура условий многоэтапной стохастической задачи не исключает необходимости в индуцированных ограничениях, вычисление априорных решающих правил существенно усложняется. [c.247]
Условия (4.20) представляют собой индуцированные ограничения. Они гарантируют неотрицательность. правых частей неравенств (4Л7) и обеспечивают, таким образом, существование планов задачи третьего этапа. В силу того, что элементы матрицы Лзз(шь 0)2) неотрицательны, индуцированные ограничений удалось записать в более простом виде, чем в общем случае (см. 2), и исключить член, содержащий х3 (или в обозначениях 2 уз). Учитывая принятые допущения и введенные ранее Обозначения,. можно переписать условия (4Л9) и (4.20) в виде [c.248]
Это неравенство является индуцированным ограничением для задачи первого этапа. [c.248]
Приведенный анализ показывает, что индуцированные ограничения усложняют процесс решения задачи. В рассмотренном. примере вычислительные трудности обойдены за счет допущений об условиях задачи, позволивших на втором и первом этапах ограничиться конечным числом линейных неравенств, описывающих область определения соответствующих задач. [c.249]
Примем дополнительное, допущение о том, что структура многоэтапной задачи исключает необходимость в индуцированных ограничениях. Пусть по-прежнему n-этапная задача и поставленная ей в соответствие двухэтажная задача разрешимы. [c.258]
Эти неявно заданные ограничения на выбор вектора х называются индуцированными. Условия (1.9), (1.10) называются фиксированными ограничениями. [c.154]
Для кусочной линейности оптимальных решающих лравил рассматриваемой задач достаточно, чтобы она ни на одном этапе не требовала индуцированных ограничений [c.250]
Легко видеть, что в силу допущений 2° — 4° о характере функций ipjj, входящих в условия задачи, область, определяемая фиксированными ограничениями (5.16) — (5.17), не пуста при любом наборе решающих. правил предшествующих этапов. Поэтому. чет необходимости в специальных индуцированных ограничениях. [c.251]