Рассмотренные одноэтапные постановки задачи стохастического программирования не отражают особенностей календарного планирования непрерывных производств в условиях неполной информации. Это связано прежде всего с тем, что информационная структура одноэтапных задач не соответствует содержательной постановке задач календарного планирования. [c.58]
Рассмотрим многоэтапную задачу стохастического программирования с условными статистическими ограничениями и с априорными решающими правилами [43], отражающую динамический характер задач календарного планирования непрерывного производства [c.58]
Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов (константы ограничений) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. [c.172]
Первая группа параметров определяет предварительное решение об объеме продуктов, производимых по тому или иному технологическому способу. Информация об этих параметрах позволяет руководству предприятия подготовить оснастку производства, заключить договоры с соисполнителями, провести всю необходимую организационную и технологическую подготовку и начать выпуск продукции. После установления спроса (после наблюдения реализации случайных параметров условий задачи) вычисляется вторая группа параметров решения — коррекции плана. Коррекция вызывается необходимостью компенсации невязок — несоответствия между спросом и объемом продукции, определяемым предварительным планом. Компенсация невязок производится посредством заранее установленного набора технологических способов. Каждой реализации спроса соответствует свой план компенсации невязок. Естественно полагать, что компенсация невязки связана с большими затратами, чем производство того же объема продукции в соответствии с предварительным планом. Поэтому разработка предварительного плана должна учитывать всю априорную информацию о статистических характеристиках спроса, чтобы свести к минимуму суммарные затраты на производство требуемой продукции. Выбор оптимального плана в задачах подобного рода определяется тем, как будут оценены невязки в условиях задачи и каким образом оценка невязки сопоставляется с затратами на реализацию предварительного плана. Разработка предварительного плана и компенсация невязок — два этапа решения одной задачи. В соответствии с этим задачи рассматриваемого типа называют двухэтапными задачами стохастического программирования. Трудности, с которыми связан анализ двухэтапных задач, в значительной степени определяются необходимостью такого выбора предварительного плана разрешимой задачи, который гарантировал бы существование компенсации невязок при всех реализациях случая. Двухэтапные задачи, структура условий которых обладает тем свойством, что при любом плане первого этапа компенсация невязок всегда оказывается возможной, существенно проще в исследовании. Двухэтапным задачам посвящена богатая литература и для целого ряда частных постановок имеются вполне приемлемые методы построения решения. [c.13]
Двухэтапное планирование производства описывается следующей моделью стохастического программирования [363] [c.34]
При перспективном и оперативном планировании работы предприятия возникает необходимость в учете ряда случайных факторов, существенно влияющих на процесс производства. К таким факторам относятся спрос, который не всегда может быть предсказуем, непредусмотренные сбои в поступлении сырья, энергии, рабочей силы, неисправности и аварии оборудования. Еще больше случайных факторов необходимо учитывать при планировании производства, эффективность которого зависит от климатических условий, урожайности и т.д. Поэтому, например, задачи планирования лесного производства целесообразно ставить и исследовать в терминах и понятиях стохастического программирования, когда элементы задачи линейного программирования (матрица коэффициентов А, вектора ресурсов Ь, вектора оценок с) часто оказываются случайными. Подобного типа задачи ЛП принято классифицировать как задачи стохастического программирования (СП). [c.21]
По аналогии с приведенными моделями могут быть исследованы постановки стохастических транспортных задач, в которых случайными являются объемы производства аг = аг((о), и более общие модели, в которых не могут быть заранее предсказаны как объемы производства, так и спрос в пунктах потребления. Известны только статистические характеристики соответствующих случайных величин. Анализ всех этих. моделей сводится к решению задач выпуклого или линейного программирования в зависимости от того, имеем ли мы дело с непрерывно или дискретно распределенными случайными параметрами условий задачи. [c.38]
Одной из особенностей нефтеперерабатывающего производства является его многотоннажность. В связи с этим особую важность приобретают точностные характеристики используемых для расчетов моделей. Возможности применения линейного программирования в этом отношении ограничены, вследствие чего в последнее время получили также развитие стохастические модели. Одна из первых формализации задачи текущего планирования производственной программы НПП в классе задач стохастического программирования осуществлена в работе [65]. [c.109]
Особенностью обоих указанных методов (детерминированного и вероятностно-неопределенного) моделирования планирования развития ГСС является сведение этапных подзадач к сетевым транспортным задачам линейного программирования (СТЗ ЛП), причем основные принципы такого сведения были разработаны ранее для более широкого класса задач оптимального развития и размещения производства [43]. Такой подход плодотворен и при моделировании развития других отраслей РТЭК. Так, для решения соответствующих вероятностно-неопределенных задач с учетом транспорта ТЭР удобно использовать модели и методы стохастического программирования [115 и др.], и в рамках этого предложен [44, 51 и др.] метод сведения соответствующих задач к СТЗ [c.68]
Рассмотрим теперь другую ситуацию. Пусть требуется разработать инструкцию по планированию работы группы идентичных предприятий. Предполагается, что центральный орган, ответственный за разработку инструкции, распоряжается также ресурсами, обеспечивающими производство, и распределяет их в соответствии с заявками предприятий. С точки зрения центрального органа, располагающего ограниченной информацией и не имеющего возможности учитывать детальную информацию о конкретных особенностях каждого предприятия, параметры условий задачи планирования — случайные числа с, вообще говоря, известными статистическими характеристиками. К параметрам условий относятся, в частности, элементы технологических матриц, составляющие векторов затрат, емкости хранения, ожидаемый спрос. Недостаток информации в центре заставляет подходить к разработке инструкции по планированию работы группы идентичных предприятий как к задаче стохастического программирования. Под планами и решением задачи естественно подразумевать случайные векторы объемов различных видов выпускаемой продукции и обусловленные ими заявки на ресурсы. Реализация решения определяется реализациями параметров условий задачи и априорными статистическими характеристиками распределения этих параметров. Инструкция, таким образом, представляет собой зависимость оптимального плана стохастической задачи планирования от параметров, определяющих условия работы. Инструкция позволяет предприятию учесть дополнительную информацию, которой оно располагает, и уточнить олан применительно к ОБОИМ особенностям. [c.11]
Перейдем теперь к рассмотрению второй возможной постановки задачи стохастического программирования. Одноэтапная задача не всегда адекватно описывает реальную ситуацию. Очень часто представляется желательным и возможным корректировать план, после того как становится известным состояние природы. Постановка задачи, в которой предусмотрена такая возможность, носит название нежесткой или двухэтапной задачи стохастического программирования. Рассмотрим эту постановку на примере конкретной задачи планирования сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности. [c.120]