Средние значения случайной величины имеют ту же размерность, что и сама случайная величина, вычисляются [c.460]
Q доверительный интервал для среднего значения случайной величины — функция ДОВЕРИТ [c.461]
Математическое ожидание характеризует среднее значение случайной величины, обозначается Мх или М[х] или х [c.116]
Математическое ожидание Е( ,) есть среднее значение случайной величины при проведении большого количества измерений. [c.69]
Главное значение среди этих величин имеет так называемое математическое ожидание или среднее значение случайной величины (М[х] ) [c.129]
В других случаях при статистическом анализе точности и стабильности технологических процессов надлежит оценить такие показатели качества, как среднее значение контролируемого параметра и степень его разброса в рассматриваемом процессе. Согласно теории вероятностей, в качестве среднего значения случайной величины в большинстве случаев следует использовать ее математическое ожидание, а в качестве статистической характеристики разброса — дисперсию или коэффициент вариации. Возникает вопрос как оценить эти статистические характеристики по выборочным данным и с какой точностью их можно оценить Аналогичных примеров можно привести много. Здесь важно показать, как теория вероятностей и математическая статистика могут быть использованы для статистического управления качеством продукции. [c.12]
Вероятности состояний внешней среды выступают в качестве весов числовых значений полезности реализации альтернативы. Название метода вытекает из того, что среднее значение случайной величины обозначается через ц. Если распределение вероятностей равномерное (р = р-, Vi, j), то -правило сводится к правилу Лапласа. [c.189]
Большинство величин в производственных процессах и отношениях случайно, т.е. их значение невозможно предсказать абсолютно точно, но подчинено определенным законам. В связи с этим приходится иметь дело с понятиями случайной величины и ее законом распределения вероятностей, основными числовыми характеристиками распределения (математическое ожидание или среднее значение случайной величины, дисперсия случайной величины или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). [c.249]
I.A среднего значения случайной величины х 2 ) об- [c.184]
Величины о, и сх показывают абсолютное отклонение от среднего значения случайной величины, что недостаточно характеризует уровень ее рассеивания. Относительной характеристикой рассеивания является коэффициент вариации, вычисляемый как отношение среднего квадратического отклонения и эмпирической средней [c.17]
Коэффициент вариации показывает, какую долю среднего значения случайной величины составляет ее средний разброс [c.264]
Как можно охарактеризовать среднее значение случайной величины Дайте определение математического ожидания. [c.267]
Математический ожиданием или средний значением случайной величины х, принимающей значения и, гг,. . , хп с вероятностями, равными, соответственно pt, рг,. . , рп, называется ве-п [c.117]
При подготовке к хронометражу устанавливается необходимое количество наблюдений. В данном случае речь идет о предварительной оценке. Это связано с тем, что, как уже отмечалось, длительность элемента операции является случайной величиной. Из математической статистики известно, что количество наблюдений, необходимое для получения среднего значения случайной величины, зависит от вариации ее значений, определяемой дисперсией или другими показателями. Достаточно точная оценка вариации может быть установлена лишь по данным наблюдений. Поэтому на этапе подготовки к проведению хронометража используются нормативные оценки вариации для различных производственных условий. [c.108]
Научному обоснованию количества хронометражных наблюдений посвящено значительное число исследований. Предложения по обоснованию количества замеров обычно опираются на формулы математической статистики. В частности, объем выборки при определении среднего значения случайной величины можно установить по формуле [c.110]
Среднее значение случайной величины определяется по форму- [c.171]
Математическое ожидание (или среднее значение) случайной величины — одна из важнейших характеристик ее положения. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всевозможных ее значений на вероятности, с которыми она эти значения может принимать [1]. [5], [7]. [c.73]
Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины Т -"" " (5.15) [c.82]
Особую роль играет первый момент х , называемый математическим ожиданием. Его статистическим аналогом является среднее значение случайной величины. [c.66]
Использование КОЗ предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль при имеющихся исходных данных о вероятности полученного результата при том или другом решении. По существу, КОЗ представляет собой выборочные средние значения случайной величины. Естественно, что достоверность получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить [c.19]
Распределение размеров капелек-спутников приближенно соответствует нормальному закону распределения случайных величин [62] и характеризуется двумя параметрами средним значением случайной величины (в данном случае медианным по массе значением диаметра капелек-шутников d n) и среднеквадратичным отклонением а. размеров капелек-спутников or den- В опытах [62] значение o/d u варьировалось в сравнительно узких пределах — от 0,08 до 0,16 при этом а 0,13 а сп- [c.145]
Мода — наиболее вероятное значение случайной величины. При симметричном распределении относительно среднего мода совпадает с математическим ожиданием. Если значения случайной величины не повторяются, мода отсутствует. [c.461]
Существуют различные методы прогнозирования, учитывающие характер протекания процессов и значения случайной величины временного ряда. Если вариация средних значений незначительна, для прогноза на короткие интервалы времени применяется метод скользящего среднего. Если поздние значения временного ряда имеют большую значимость для прогноза, а начальные значения — меньшую, применяется метод экспоненциального сглаживания. [c.464]
Дисперсия характеризует отклонение (разброс, рассеяние, вариацию) значений случайной величины относительно среднего значения. [c.27]
Заметим, что случайная величина (10.13) имеет то же математическое ожидание, что и наблюдаемое значение случайной величины уп+. Непосредственные вычисления дают следующие значения для средних ошибок прогноза [c.246]
ДИСПЕРСИЯ (от лат. dispersio — рассеяние ) — часто применяется в теории вероятностей и математической статистике, означает степень рассеивания вокруг среднего значения случайной величины. В статистическом понимании дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического [c.193]
Здесь через t (Э) обозначено среднее значение случайной величины С) (Э), взятое относительно всех возможных состояний природы, k — число возможных состояний природы, a a j и Ъ — коэффициенты, соответствующие реализации k-то состояния природы. Если число k велико, то трудность определяется большой размерностью задачи. В случае бесконечного числа состояний природы приходится устраивать подходящую конечномерную аппроксимацию. [c.120]
Q дисперсия — характеризует разброс значений случайной величины около средней арифметической, размерность дисперсии — размерность случайной величины в квадрате. Различают дисперсию по выборочной совокупности значений случайной величины — функция ДИСП и по генеральной совокупности — функция ДИСПР [c.461]
По теории вероятностей если от среднего значения отложить в обе стороны отрезки величиной со стандартное отклонение, то в этот промежуток попадет не менее 68.26% значений случайной величины. Если же отложить от среднего отрезки величиной в два стандартных отклонения, то в такой промежуток попадет не менее 95.44% значений. Если же отложить отрезки величиной в три стандартных отклонения, то в такой промежуток попадет более 99.73% значений. Эти утверждения верны для совокупности случайных величин, которые близки по своему характеру к нормальному распределению. Ценовые колебания на FOREX, по-видимому, можно рассматривать как подчиненные закону распределения близкого к нормальному (см. 2.6). Вернемся к границам Боллингера. Так как по статистике в построенную полосу должна попасть большая часть цен. легко придать смысл эгим границам. [c.149]
ДИСПЕРСИЯ [varian e] — характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается 82). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и дискретного) распределений. Для наиболее часто применяемого в экономике эмпирического (дискретного) распределения Д. определяется по формуле [c.89]
КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [variation oeffi ient] — мера относительного разброса случайной величины показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Вычисляется по формуле квадратный корень из дисперсии случайной величины (стандартное отклонение), деленный на ее математическое ожидание [c.157]
Центральное понятие М.с. —случайная величина, это всякая наблюдаемая величина, изменяющаяся при повторениях общего комплекса условий, в которых она возникает. Если сам по себе набор, перечень значений этой величины неудобен для их изучения (поскольку их много), М.с. дает возможность получить необходимые сведения о случайной величине, зная существенно меньшее количество ее значений. Это объясняется тем, что статистические данные подчиняются таким законамрас-пределения (или приводятся к ним порой искусственными приемами), которые характеризуются всего лишь несколькими параметрами, т.е. характеристиками. Зная их, можно получить столь же полное представление о значениях случайной величины, какое дается их подробным перечислением в очень длинной таблице. (Характеристиками распределения являются среднее, медиана, мода и т.д.) [c.184]
МЕДИАНА [median] — понятие теории вероятностей и математической статистики, одна из характеристик распределения значений случайной величины X такое число т, что X принимает с вероятностью 0,5 значения как большие от, так и меньшие от. Для некоторых (симметричных) распределений М. совпадает со средним значением. Для несимметричных (скошенных) распределений она часто дает более точную характеристику явления и потому используется вместо средней. [c.191]
Исследование эмпирического Р.в. (см. также Выборочные методы) производится с помощью известных из теории вероятностей свойств Р.в. теоретически возможных значений случайной величины, т.е. теоретических Р.в., среди которых особенно широко применяются нормальное, логарифмически-нормальное, биномиальное. При этом используются математико-статистические характеристики Р.в., такие, какмода, медиана, среднее значение, дисперсия. [c.301]
Смотреть страницы где упоминается термин Среднее значение случайной величин
: [c.184] [c.44] [c.44] [c.120] [c.119] [c.456] [c.192] [c.114] [c.247] [c.248] [c.31] [c.110] [c.170] [c.26] [c.93]Эконометрика (2002) -- [ c.26 ]