Мера Эрроу—Пратта относительная

Как отмечалось, функции полезности, связанные друг с другом возрастающей линейной зависимостью v(w) = а + bu(w), b > 0, описывают одну и ту же систему предпочтений субъекта. Так как и (w) = bit (w) и v"(w) = bu"(w), абсолютные меры Эрроу—Пратта для функций u(w) и v(w) совпадают это позволяет утверждать, что мера Эрроу-Пратта выражает свойства предпочтений индивида, а не представляющей их функции полезности. То же относится и к относительной мере Эрроу— Пратта  [c.660]


В теории особый интерес представляют такие функции полезности, для которых абсолютная или относительная мера Эрроу — Пратта является константой. Приводимые ниже функции могут быть умножены на любой положительный коэффициент, или к ним может быть прибавлена любая константа без изменения их свойств как характеристик предпочтений субъекта.  [c.661]

Функция полезности u(w)= -4w, к которой мы много раз обращались, имеет постоянную относительную меру Эрроу — Пратта АРЯ= 0.5. Как и для любой другой функции полезности с постоянной относительной мерой Эрроу — Пратта, для нее абсолютная мера Эрроу — Пратта убывает (APA(w) = a/w). Для индивида с такой функцией полезности безрисковый эквивалент с ростом богатства возрастает. Именно поэтому купец в рассмотренном примере смог договориться со страховщиком, имеющим ту же самую функцию полезности бедный купец за уклонение  [c.661]


Пусть теперь кредитор располагает богатством 5 тыс. р. его несклонность к риску характеризуется относительной мерой Эрроу—Пратта а = О.б, которую будем считать постоянной. В этом случае рисковую процентную ставку найдем из равенства  [c.663]

Мера Эрроу—Пратта абсолютная 5 404-406 относительная 5 405, 406  [c.452]

Введенная мера Эрроу—Пратта называется абсолютной мерой Эрроу—Пратта. Кроме того, рассматривают относительную меру Эрроу—Пратта, которая определяется по формуле  [c.266]

Относительная мера Эрроу — Пратта является эластичностью предельной полезности (по доходу).  [c.266]

Приведите примеры элементарной функции полезности с возрастающей, убывающей и постоянной абсолютной и относительной мерой Эрроу—Пратта.  [c.268]

Покажите, что при увеличении объема инвестиций доля инвестиций в рискованный актив (в сумме инвестиций в оптимальный портфель) постоянна (возрастает, убывает), если относительная мера Эрроу—Пратта убывает (возрастает, постоянна).  [c.268]

Предположим, что (в мире с двумя состояниями) имеется один рискованный (с нормой доходности г) и один не приносящий дохода безрисковый актив. Охарактеризуйте в терминах относительной и абсолютной меры неприятия риска Эрроу—Пратта (эластичности по богатству спроса на рисковый актив) представленные на рисунке возможные структу-  [c.268]

Относительная мера Эрроу — Пратта постоянна для функций4  [c.661]

Меры Эрроу—Пратта (Arrow-Pratt measures) — количественные меры неприятия риска. Абсолютная м. Э.—П. — скорость убывания предельной полезности богатства относительная м. Э.—П. — эластичность полезности по богатству, взятая с обратным знаком.  [c.445]

50 лекций по микроэкономике Том 2 (2000) -- [ c.2 , c.660 , c.661 , c.736 ]