Теорема 3. Пусть о — выпуклое множество в пространстве измеримых функций Ъи (t), определяемое условием 8w (t) Ш (t) при всех t (мы считаем bU(t) выпуклым при каждом t [Q, Т ). Пусть тело Р в (т- - 1)-мерном пространстве — образ а в отображении [c.144]
Функционал энергии при строго выпуклой функции f/(ei -) является строго выпуклым функционалом на множестве перемещений, в котором исключены перемещения тела как твердого. Как показано в 1 гл. II, он может иметь не более одного минимизирующего элемента. [c.151]
Так же, как и для упругого тела, доказывается, что условия (8.10) или (8.8) достаточны для ограниченности функционала /(и) снизу. Отсюда при дополнительных условиях, указанных в 1 гл. II, следует теорема существования. Теорема единственности вытекает из строгой выпуклости диссипативного потенциала и выпуклости множества допустимых функций. [c.239]
Вектограмма 52, 95 Внебазисная переменная 419 Вторая вариация 203 Выпуклая оболочка 86, 125 Выпуклое тело, множество 369 Выпуклый конус 46 Вырожденная задача линейного программирования 171 Вычислительная технология 173, 210 [c.484]