Сейчас в большинстве исследований используются псевдослучайные числа как наиболее удобные. Их недостатком, однако, является то, что они не настоящие случайные числа и поэтому пользователю необходимо быть осторожным при их применении и всякий раз выяснять, какие требования предъявлялись при построении рассматриваемого генератора псевдослучайных чисел. Это заставляет некоторых исследователей пользоваться настоящими случайными числами, получаемыми с помощью неудобных датчиков, основанных на физических процессах. Кроме того, в последнее время в связи с совершенствованием вычислительной техники возродился интерес к таблицам случайных чисел. [c.272]
Первый (и основной) подход — метод обратных функций. Если функция F (х) — строго монотонно возрастающая и непрерывная, то метод состоит в следующем. По полученному случайному числу у,-, принадлежащему отрезку [О, 1], находим число Xt, таксе, что F (Xt) =. у<, т. е. Xt = F 1 (у ). Поскольку 0 F (х) 1 и F (x) строго монотонно возрастает и непрерывна, такое число Xt при любом у/ е [О, 1] существует и единственно. Покажем, что если числа уг равномерно распределены на [О, 1], то числа Xi имеют распределение F (x]. Действительно, по построению Х( имеем [c.272]
Каждому значению случайной переменной в соответствии с вероятностями противопоставить наборы случайных чисел. Случайные числа представляют собой особый статистический инструмент для любой совокупности случайных чисел — например, из ста от 0 до 99 включительно — шанс выпадения каждого числа одинаков. [c.411]
По данным о спросе при цене реализации 12 ф.ст., взятым из табл. 9.5, случайные числа распределились бы следующим образом [c.411]
Используя тот же подход, распределите случайные числа по приведенным ниже различным уровням удельных переменных затрат из примера 9.5 [c.412]
Ввести в компьютер данные о случайных переменных и соответствующие им интервалы случайных чисел, а также формулы математических зависимостей. Например 12 ф.ст. — удельные переменные затраты = удельный вклад объем спроса х удельный вклад = совокупный вклад. Затем компьютер может рассчитать по формулам указанные значения для каждой моделируемой комбинации уровня спроса и переменных затрат. Для моделирования комбинаций в компьютере используется генератор случайных чисел. Генератор следует статистическому закону распределения случайных чисел, т.е. все числа имеют равные шансы выпасть. Предположим, что первое выпавшее случайное число относится к объему спроса и равно 17 это означает, что "смоделированный" компьютером уровень спроса равен 60 000 ед., так как все случайные числа от 00 до 19 приписаны данному уровню. [c.412]
Ф Выпавшее случайное число, относящееся к удельным переменным затратам, равно 49. На какой уровень затрат оно указывает [c.412]
Случайное число, равное 49, указывает, что удельные переменные затраты равны 4,75 ф.ст., так как все числа в диапазоне от 30 до 99 относятся к этому уровню затрат. Наше первое модели- [c.412]
В этом процессе можно задействовать различные приемы моделирования. Однако в этой главе мы остановимся на базовых подходах, использующих эмпирические и вероятностные данные. При этом применяются случайные числа, о чем мы и поговорим в следующем разделе. [c.311]
Случайные числа — это двузначные числа в диапазоне от 00 до 99. Любое однозначное число (0—9) может появиться с одинаковой вероятностью, и в этом нет закономерности, и поэтому невозможно предсказать, какое число будет следующим в последовательности чисел. То же самое и в случае с двузначными случайными числами, которые представлены в таблице любое двузначное число в диапазоне от 00 до 99 может появиться с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что появится 16, такая же, как и для 34, 02, 87 или любого другого двузначного числа. Каждое число имеет 1%-ную вероятность появления. В следующем разделе мы рассмотрим, как эти числа используются при моделировании заданной переменной. [c.312]
Т Определение. Случайное число может быть любым в диапазоне от 00 и 99, при этом все числа имеют одинаковую вероятность появления. Такое случайное число невозможно предсказать. А [c.312]
Объем выпуска в час 3456 Случайные числа 00-14 15-59 60-89 90-99 [c.313]
Таким образом, любое случайное число от 00 до 14 укажет на выпуск 3 штук, от 15 до 59 — на выпуск 4 штук и т. д. Так, если получаем случайное число 72, то оно соответствует выпуску 5 штук (так как оно находится в диапазоне от 60 до 89). [c.313]
Час Случайное число Объем выпуска [c.313]
Случайные числа, использованные при моделировании, взяты из первой строки случайных чисел, приведенных в предыдущем разделе. Для каждого часа берется случайное число, и получаем соответствующее значение объема выпуска. Так, для первого часа берем случайное число 89. Это число лежит в диапазоне 60—89 и, следовательно, соответствует выпуску 5 штук, что и показано в третьем столбце таблицы. Аналогичным образом получены и другие значения объема выпуска в час, представленные в этой таблице. [c.313]
Случайные числа можно использовать, чтобы смоделировать процентное изменение индекса Никкей в течение 15 недель исходя из показателей прошлого периода. [c.314]
Случайные числа и соответствующие значения изменения индекса Никкей приведены в таблице [c.314]
Недельное изменение —3% —2% —1% 0% +1% +2% +3% Случайные числа 00-09 10—19 20—39 40—59 60—84 85—94 95—99 [c.314]
То есть, из таблицы видно, что, например, случайное число в диапазоне от 00 до 06 покажет 3%-ное понижение значения индекса Никкей . Аналогично, случайное число в диапазоне 10—24 покажет 2%-ное понижение и т. д. В таблице далее показаны значения процентного изменения, которые получены с помощью случайных чисел, взятых из ранее приведенной таблицы случайных чисел. [c.314]
Неделя Случайное число Процентное изменение [c.314]
Как и в предыдущим примере, можно взять двузначные случайные числа. Первые 10% случайных чисел (00—09) показывают нулевой спрос, следующие 22% — спрос на 1 телевизор и т. д. В таблице ниже показаны случайные числа, которые будут использоваться при моделировании спроса на телевизоры [c.315]
День Случайные числа Спрос [c.315]
Т Определение. Метод моделирования можно использовать при анализе вопросов управления запасами, при этом случайные числа используются для моделирования переменных, в частности спроса и сроков поставки. А [c.317]
Для моделирования дневного спроса на этот товар можно взять двузначные случайные числа. Имеется 10%-ная вероятность спроса в 4, и это можно представить первыми десятью случайными числами (т. е. 00—09). Итак, в итоге получаем следующую таблицу [c.320]
Для моделирования последовательного прибытия клиентов можно использовать случайные числа. Так, если взять двузначные случайные числа, [c.325]
Далее в таблице показано прибытие первых десяти клиентов на станцию. Случайные числа, которые используются при моделировании, взяты в скобки. [c.326]
Время обслуживания можно смоделировать с помощью двузначных чисел, как мы это делали ранее. Так, первые 20 случайных чисел (00—19) показывают время обслуживания в 2 минуты. Далее в таблице приведены случайные числа, которые отражают определенное время обслуживания [c.326]
Итак, получаем время обслуживания первых десяти клиентов, приезжающих на станцию (см. таблицу далее). Случайные числа, которые используются при моделировании, указаны в скобках. [c.327]
Как и в предыдущих примерах, можно использовать случайные числа для моделирования заданных переменных. В частности, можно взять следующие случайные числа [c.331]
Продолжительность разговора (мин) Случайные числа [c.332]
Числа в скобках — это случайные числа, использованные для моделирования времени между звонками и времени обслуживания. [c.332]
День Случайное число Дневная выручка (ф. ст.) [c.335]
В этой главе мы рассмотрели различные варианты применения методов моделирования в хозяйственной деятельности. В данных методах применяются случайные числа в качестве основы моделирования различных количественных и финансовых данных. Полученные значения можно далее использовать для проверки возможных явлений и процессов, при этом проверка осуществляется на искусственной ситуации и не несет в себе рисков. В этой главе мы рассмотрели основные направления применения моделирования, а именно [c.337]
Компьютеры. При использовании компьютеров необходимо идентифицировать номер для каждой единицы совокупности и случайные числа, генерируемые компьютером2. Для типичной компьютерной программы необходимо ввести данные о самом большом и самом маленьком номерах единиц совокупности, число желаемых случайных чисел. [c.50]
Дневная выручка от реализации небольшой компании представляет собой нормальное распределение со средней в 10 000 долл. США и среднеквадрати-ческим отклонением в 3000 долл. Дневную выручку от реализации можно смоделировать с помощью таблиц случайных нормальных отклонений. Далее в таблице приведены также случайные числа, выданные с помощью компьютера. Эти числа — случайные величины, которые нормально распределены со средним, равным 0, и среднеквадратическим отклонением, равным 1. [c.334]
Смотреть страницы где упоминается термин Случайные числа
: [c.266] [c.267] [c.273] [c.412] [c.425] [c.871] [c.308] [c.308] [c.312] [c.315] [c.320] [c.326] [c.326] [c.331] [c.409]Смотреть главы в:
Количественные методы анализа хозяйственной деятельности -> Случайные числа