Идентификация временного ряда 179-181 [c.300]
Методы временных рядов, возможно, являются наиболее интуитивно понятными для инвесторов". Построение модели начинается с предположения о том, что инвестор заранее знает, какие факторы влияют на доходность ценных бумаг. Идентификация соответствующих факторов обычно происходит на основе экономического анализа фирм, включаемых в модель. При этом главную роль играют аспекты макроэкономики, микроэкономики, организации промышленности и фундаментальный анализ ценных бумаг. [c.300]
В этой части учебника особое внимание уделяется проблеме идентификации. Поскольку в экономике все большее значение приобретает анализ временных рядов, три главы учебника пос- [c.5]
Заметим, что ро = 1, a pk 1. A F играет важную роль в задаче идентификации моделей временных рядов. [c.277]
Наличие календарной составляющей приводит к тому, что уровни экономических временных рядов могут быть не вполне сопоставимыми между собой, а это может приводить к неадекватной содержательной интерпретации экономической динамики, снижению точности прогнозов, неверной идентификации связей и т. п. Для устранения этого источника несопоставимости календарную составляющую динамики необходимо идентифицировать и устранить (элиминировать). [c.16]
Для того чтобы выделить составляющие динамики из их совокупности, необходимо знать, чем составляющие динамики различаются между собой. Сезонные эффекты, несмотря на то что время их наступления и характер год от года могут несколько изменяться, имеют достаточно регулярный, повторяющийся в общих чертах характер, которого другие компоненты временного ряда (за исключением календарной составляющей), как правило, не имеют. Повторяемость сезонных колебаний и позволяет проводить идентификацию сезонной составляющей. [c.21]
Еще одно замечание касается того, какие методы нельзя считать методами сезонной корректировки. В качестве метода сезонной корректировки иногда рекомендуют использовать метод укрупнения интервалов, который состоит в том, чтобы на основе месячного или квартального временного ряда, содержащего сезонную составляющую, получить временной ряд в годовом выражении, который сезонной составляющей не содержит по определению. Несмотря на то что метод укрупнения интервалов, несомненно, позволяет избавиться от сезонной составляющей, он не решает задачу сезонной корректировки, а лишь обходит ее. В самом деле, смысл проведения сезонной корректировки состоит в том, чтобы придать уровням временного ряда сопоставимость в пределах года. Другими словами, проведение сезонной корректировки является средством повышения на порядок точности измерений во временной области не проводя сезонной корректировки можно идентифицировать изменения тенденций за время порядка года, тогда как ее проведение позволяет идентифицировать изменения за время порядка месяца. Метод же укрупнения интервалов не позволяет повысить точности идентификации изменения тенденций во временной области. Рекомендация использовать метод укрупнения интервалов для проведения сезонной корректировки сродни рекомендации использовать гильотину для борьбы с головной болью. [c.23]
Обычно методы обработки экономических временных рядов (скажем, методы декомпозиции рядов на составляющие динамики) позволяют получить гораздо лучшие результаты для внутренних членов временных рядов, достаточно удаленных от краев, тогда как по мере приближения к краям временного ряда качество результата существенно ухудшается (например, снижается точность идентификации составляющих динамики). Это позволяет говорить о краевых эффектах методов обработки экономических временных рядов, локализованных в некоторой окрестности краев ряда. Поэтому интерпретация результатов расчетов в области краевых эффектов требует особой осторожности. [c.40]
Идентификация текущей экономической ситуации требует работы в области актуального конца экономического временного ряда (или совокупности рядов), т. е. в той области, где краевые эффекты обработки проявляются наиболее сильно. Это предъявляет вполне определенное требование к методам обработки - краевые эффекты должны быть минимизированы, а область их проявления - локализована. Другими словами, если в какой-то области вблизи актуального конца не удается избавиться от существенных для содержательной интерпретации краевых эффектов, то размер этой области должен быть оценен. [c.45]
Достижения же сопоставимости в пределах года в этом случае может не потребоваться вовсе, поскольку в таких задачах обычно есть возможность обойтись лишь анализом данных, имеющих годовую периодичность. Проблема идентификации информативных составляющих здесь не слишком актуальна в силу доминирования компоненты тренда и конъюнктуры, типичного для макроэкономических временных рядов. Главное - минимизировать погрешности. Для краткосрочных сопоставлений проблема систематических погрешностей, способных за длительное время накапливаться и существенно смещать долгосрочные оценки, теряет свою остроту, поскольку практически не влияет на идентификацию краткосрочных тенденций и их поворотных точек. Проблема случайных погрешностей в этом случае тоже не слишком актуальна. Главное - выделить информативную составляющую динамики для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца). [c.48]
В простейшем случае, когда анализируется динамика лишь одного показателя, задача проведения долгосрочных сопоставлений сводится к идентификации долгосрочного тренда соответствующего временного ряда. Поскольку для этого достаточно годовых данных, то календарной и сезонной корректировок и выделения краткосрочных тенденций не требуется. Однако может потребоваться элиминирование циклических составляющих компоненты тренда и конъюнктуры, а также идентификация событийной составляющей. Задача же проведения краткосрочных сопоставлений сводится к идентификации компоненты тренда и конъюнктуры анализируемого временного ряда. Для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца) необходимо проведение календарной и сезонной корректировок и выделение тенденций анализируемого временного ряда. [c.48]
Представляется, что концепция циклов роста более универсальна и более стройна. Вместе с тем ее использование предполагает применение процедуры декомпозиции исходного временного ряда на составляющие динамики с целью идентификации той составляющей, которая соответствует [c.51]
Задача анализа цикличности сводится к идентификации информативной составляющей динамики (соответствующей циклической составляющей компоненты тренда и конъюнктуры в концепции циклов роста или совокупности этой составляющей и всех составляющих меньшей частоты, включая долгосрочный тренд, в концепции классических циклов) каждого из анализируемых временных рядов, построению и сопоставлению их хронологий. [c.52]
Ниже основное внимание будет уделено идентификации сезонных составляющих, поскольку наиболее серьезные проблемы декомпозиции экономических временных рядов, порождаемые интенсивной эволюцией составляющих динамики, возникают именно в этой области. [c.64]
Для уменьшения систематических погрешностей, обусловленных высокой интенсивностью эволюции составляющих динамики, можно повышать степень адаптивности методов их идентификации. Вместе с тем повышение степени адаптивности используемых методов способствует увеличению случайных погрешностей оценок компоненты тренда и конъюнктуры, в особенности вблизи актуального конца временного ряда. [c.72]
Как было показано выше, разные формы представления данных экономической динамики привносят разные лаги. Это приводит к тому, что осознание произошедшего изменения ситуации в экономике происходит с запаздыванием, причем запаздывание является различным для разных переменных. Так, показатели динамики количеств в российской переходной экономике можно рассматривать как медленные переменные. Они же являются переменными типа потока, которые, в отличие от переменных типа запаса, подвержены значительному воздействию календарного и сезонного факторов, что делает уровни соответствующих временных рядов несопоставимыми друг с другом. Традиционным приемом, с помощью которого пытаются достичь сопоставимости, является использование суррогатных индикаторов, рассмотренных выше, что вкупе с их неадекватной интерпретацией приводит к идентификации поворотных точек со значительными лагами. По нашему мнению, основанному на многолетних наблюдениях, смены тенденций таких показателей в первые годы реформ воспринимались руководством государства с лагом примерно в девять месяцев. В последние годы он значительно сократился. Ценовые же показатели, напротив, можно рассматривать как быстрые переменные. Они же являются переменными типа запаса, слабо подверженными воздействию календарного и сезонного факторов, поэтому уровни соответствующих временных рядов почти (с точностью до нерегулярной составляющей динамики) сопоставимы друг с другом. Поэтому осознание произошедших изменений тенденции таких показателей наступает гораздо быстрее, месяца за два. Кроме [c.91]
Задачи краткосрочных и долгосрочных сопоставлений предъявляют различные требования к используемым для их решения методам. Для первой существенна сопоставимость результатов на малых временах (порядка нескольких месяцев), для чего необходимо проведение декомпозиции временных рядов с целью выделения информативной составляющей динамики, в качестве которой чаще всего рассматривается компонента тренда и конъюнктуры. Для второй существенна сопоставимость результатов на больших временах (в нашем случае - порядка продолжительности периода реформ), для чего необходимо достижение приемлемой точности индикаторов в долгосрочном плане, в частности, устранение возможных систематических погрешностей (смещений). Достижения же сопоставимости в пределах года в этом случае может не потребоваться вовсе. В то же время для краткосрочных сопоставлений проблема систематических погрешностей, способных за длительное время накапливаться и существенно смещать долгосрочные оценки, теряет свою остроту, поскольку практически не влияет на идентификацию краткосрочных тенденций и их поворотных точек. [c.106]
Основные проблемы, по нашему мнению, порождает интенсивная эволюция сезонных волн. Это приводит к снижению точности идентификации краткосрочных тенденций анализируемых временных рядов, практически не влияя на более долгосрочные тенденции. [c.114]
Таким образом, резкая интенсификация эволюции составляющих динамики, сопровождающая российский переходный процесс, порождает, по крайней мере, две группы проблем анализа экономической динамики. Во-первых, снижается точность идентификации составляющих динамики анализируемых временных рядов, прежде всего краткосрочных тенденций компонент тренда и конъюнктуры. Во-вторых, усложняется техника анализа экономической динамики, поскольку стандартные зарубежные алгоритмы сезонной корректировки, разработанные для более стабильных условий (такие, как алгоритмы семейства Х-11), могут быть не вполне адекватными. [c.114]
В-третьих, временные ряды официальных индексов промышленного производства рассчитываются как сцепленные индексы. Хотя это, в принципе, позволяет повысить точность идентификации долгосрочных тенденций производства, такой подход в данном случае порождает серьезные проблемы при анализе краткосрочных тенденций. Дело в том, что сезонные колебания в пределах различных сцепленных сегментов могут несколько различаться. Это обусловлено как различиями состава корзин в пределах разных сегментов, так и различиями систем весов. В результате скачкообразных изменений на границах сегментов сезонных колебаний временных рядов агрегированных индексов происходит снижение точности результата сезонной корректировки за счет просачивания в него изменяющейся сезонной волны. Стандартным способом решения этой проблемы является проведение сезонной корректировки индивидуальных индексов с последующим агрегированием скорректированных индивидуальных индексов в сводный, который при таком подходе является скорректированным по построению. Если же сначала проводить агрегирование и сцепление сегментов, а затем сезонную корректировку, то снижение точности сезонно скорректированного ряда неизбежно. [c.158]
Перечисленные особенности официального ИПП в реальном выражении позволяют сделать вывод, что он в большей степени пригоден для решения задач проведения долгосрочных сопоставлений (наименее актуальных для выработки мер текущей экономической политики) и в меньшей степени -для задач краткосрочных сопоставлений (наиболее актуальных с точки зрения текущей экономической политики). Вместе с тем официальный ИПП чаще всего используют именно для анализа краткосрочных тенденций. Более того, сам способ публикации индекса в виде сравнительно короткого временного ряда неявно подразумевает его ориентацию на использование в задачах краткосрочных сопоставлений. Представляется, что это весьма способствует снижению качества идентификации текущей экономической ситуации пользователями статистических данных. [c.161]
Проведенный анализ проблем измерения экономического роста в российской переходной экономике позволяет сделать вывод о том, что основные трудности в данной области, в отличие от измерения инфляции, возникают при проведении краткосрочных сопоставлений. Они проявляются в снижении точности идентификации краткосрочных тенденций динамики производства и в возникновении запаздываний при идентификации текущей экономической ситуации. Эти измерительные проблемы в значительной мере порождены объективными причинами, обусловленными спецификой российской переходной экономики, в первую очередь - резкой интенсификацией эволюции составляющих динамики экономических временных рядов и общей интенсификацией протекания экономических процессов, что вынуждает при построении временных рядов индексов количеств учитывать дополнительную информацию по отношению к той, которая содержится во временных рядах исходных данных в натуральном выражении. [c.167]
Наконец, переход системы от одного устойчивого установившегося режима к другому сопровождается снижением устойчивости, что способствует увеличению масштаба флуктуации в ней. Это выражается в нестабильности динамики основных макроэкономических показателей. Так, инфляционные процессы протекают крайне неравномерно, периоды затухания темпов инфляции чередуются с их резкими всплесками. Такая динамика типична при развитии кризисных ситуаций в системах разной природы. Нестабильно во времени, толчками, изменяется и производство в переходной экономике. Более того, для динамики выпуска характерно появление особого вида высокочастотной цикличности, масштаб которой увеличивается на этапе доминирования тенденций спада и постепенно снижается на следующей фазе переходного процесса по мере того, как ситуация в экономике стабилизируется. Снижение устойчивости системы приводит и к резкой интенсификации эволюции сезонных колебаний, что, снижая точность идентификации краткосрочных тенденций временных рядов индексов количеств, порождает специфические проблемы краткосрочных сопоставлений. Порой становится проблематичным определение краткосрочных тенденций в экономике, особенно вблизи актуального конца, т.е. затрудняется идентификация текущей экономической ситуации. В то же время на идентификацию краткосрочных тенденций индексов цен это не оказывает особого влияния, поскольку индексам цен соответствуют моментные временные ряды, гораздо менее подверженные сезонным колебаниям. [c.218]
В связи с этим особо подчеркнем роль временных задержек в идентификации текущей экономической ситуации. Они возникают как в связи со снижением точности идентификации краткосрочных тенденций интервальных временных рядов, особенно вблизи актуального конца, так и вследствие унаследованной с прежних времен практики широкого использования неадекватных индикаторов (таких, как отношение значения показателя в текущем месяце к его значению в том же месяце предыдущего года), позволяющих идентифицировать тенденции с некоторыми запаздываниями и иными искажениями. Принятие решений на основе устаревшей информации, как и увеличение неопределенности при принятии решений, снижает качество управления, может иметь дестабилизирующий эффект и даже приводить к появлению колебаний, т.е. раскачивать систему. Возможно, именно это и объясняет возникновение высокочастотной цикличности динамики производства. [c.220]
Модели стационарных временных рядов и их идентификация [c.40]
В главе 7 представлены обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов. Исследуется комплекс вопросов, связанных с нарушением предпосылок классической модели регрессии — гетероскедастично-стью и автокоррелированностью остатков временного ряда, их тестированием и устранением, идентификацией временного ряда. [c.4]
Идентификацией временного ряда мы будем называть построение для ряда остатков адекватной ARMA-модели, т. е. такой А/Ш4-модели, в которой остатки представляют собой белый шум, а все регрессоры значимы. Такое представление, как правило, не единственное, например, один и тот же ряд может быть идентифицирован и с помощью А/ -модели, и с помощью М4-модели. В этом случае выбирается наиболее простая модель. [c.179]
В следующих разделах будег продемонстрирован аппарат первых разностей и анализа автокорреляций для идентификации временных рядов следующих видов [c.67]
Знание автокорреляционных функций г(т) и /"частС ) может оказать существенную помощь при подборе и идентификации модели анализируемого временного ряда и статистической оценке его параметров (см. об этом дальше). [c.139]
Как подбирать для данного временного ряда модель ARMAI Безусловно, разумен (и часто применяется на практике) метод элементарного подбора — пробуются различные модели при этом начинается поиск с самых простых моделей, которые постепенно усложняются, пока не будет достигнута идентификация. [c.179]
Модель Холта— Винтера в практике прогнозирования сезонных ременных рядов встречается чаще всего. Ее прогностическая точность tie уступает точности других еще более сложных моделей поведения резонно изменяющихся временных рядов (среднеабсолютная процентная ошибка (см. гл. 3) по этой модели в большинстве случаев меньше 60 %). Приложение такой модели к рядам данных с более сложным Характером поведения затруднительно при идентификаций и разделении азличных факторов изменения роста в анализируемом ряде. 2) Обобщенный адаптивно-сглаживающий i e то д Брауна [c.39]
Для оценки качества множественной линейной регрессии и проверки наличия предполагавшихся свойств отклонений et нужна также статистика Дарбина-Уотсона DW. В рассматриваемом примере она равна 0,43. Невооруженным взглядом видна положительная автокорреляция е . DИ близка к нулю. Проверим статистику DWno таблице для л = 60 т = 2 при уровне значимости 5%. Критические значения dt = 1,44 da = 1,57. Поскольку DW = 0,43 < 1,44 = dp принимается гипотеза о наличии положительной автокорреляции остатков первого порядка. Таким образом, значение статистики Дарбина-Уотсона говорит о том, что оцениваемая зависимость имеет другой вид действовали какие-то неучтенные факторы либо сама формула связи была нелинейной. Заметим, что если оцениваются регрессионные связи макроэкономических показателей по временным рядам наблюдений за столь длительный период времени, то статистика DW чаще всего оказывается близкой к нулю. Практически всегда какие-то факторы действуют на протяжении некоторых периодов времени, "уводя" зависимую переменную вверх или вниз от линии (или поверхности) регрессии. Идентификация таких [c.337]
Если исходный временной ряд рассматривается как совокупность календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих динамики, то после проведения календарной и сезонной корректировок для завершения декомпозиции экономического временного ряда остается отделить трендовую составляющую от нерегулярной. Для этого обычно предполагают, что трендовая составляющая является в некотором смысле гладкой, что оправдывает применение методов сглаживания (smoothing) для ее идентификации (см., например, [12-15]). Получающийся в результате календарной и сезонной корректировок и сглаживания временной ряд можно рассматривать как оценку компоненты тренда и конъюнктуры исходного ряда. [c.25]
Для иллюстрации решения задачи идентификации текущей ситуации на рис. 3.1 использованы данные помесячной динамики российского экспорта в стоимостном выражении в долларах США по текущему курсу с начала 1998 г. по июль 2002г. Исходный ряд не дает сопоставимой оценки, поскольку данные зашумлены календарной, сезонной и нерегулярной составляющими, которые в этом случае не являются информативными. Компонента тренда и конъюнктуры, являющаяся информативной для решаемой задачи, демонстрирует периоды спада и подъема, разделенные поворотными точками. В окрестности актуального конца временного ряда показана область краевых эффектов, интерпретация уровней компоненты тренда и конъюнктуры в которой требует особой осторожности. [c.45]
Эффект снижения точности идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого края временного ряда получил название эффекта "виляния хвостом" ("wagging tale"problem). Его причиной является то, что при идентификации этой, как и других составляющих динамики, во внутренних точках временного ряда можно использовать информацию как в предшествующие, так и в последующие периоды времени, тогда как при идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого края информация в последующие периоды бывает недоступна, следовательно, приходится ограничиваться почти вдвое меньшим объемом информации, что и снижает точность оценок. Например, отклонение уровня последнего (наиболее актуального) члена сезонно скорректированного временного ряда от предшествовавшей тенденции может быть обусловлено как изменением динамики компоненты тренда и конъюнктуры, так и флуктуацией, не связанной со сменой тенденции. Это снижает точность идентификации [c.72]
Компоненты тренда и конъюнктуры индексов промышленного производства, построенных для стабильных экономик, могут демонстрировать похожие циклы, но существенно меньшей амплитуды. См., например, (Fis her, 1995, р. 56-57). Так, подобные циклы могут быть выделены во временных рядах индексов промышленного производства США, но их амплитуда на порядок меньше, чем для рассматриваемого российского индекса российский индекс демонстрирует флуктуации порядка 1% в месяц, тогда как американский - порядка 0.1% в месяц (в нашем случае наблюдается и существенно иное соотношение амплитуд сезонной и циклической составляющих). Эти малые флуктуации могут быть обусловлены аберрациями метода идентификации компоненты тренда и конъюнктуры. Действительно, наиболее широко распространенные в мире алгоритмы сезонной корректировки семейства Х-11 близки к методам линейной фильтрации. Передаточные функции соответствующих фильтров имеют боковые лепестки , через которые в результирующий [c.137]
Такой подход к проведению календарной и сезонной корректировок порождает ряд проблем. Во-первых, проведение сначала агрегирования, а затем корректировок приводит к тому, что во временных рядах исходных данных остаются не выявленные ошибки. Дело в том, что исходные данные помесячной динамики, на основе которых в оперативном режиме строят агрегированные индексы, обычно содержат некоторое количество ошибок, т.е. они в некоторой степени зашумлены . При анализе временных рядов индивидуальных индексов многие такие ошибки (например, резкие неинформативные выбросы, неинформативные нули, перераспределения объемов производства между соседними месяцами, сдвиги уровня, обусловленные утратой сопоставимости данных) легко могут быть идентифицированы, причем чем грубее ошибка, тем легче ее идентифицировать и, соответственно, исправить. Проведение сезонной корректировки на уровне индивидуальных индексов неизбежно приводит к выявлению таких ошибок, во всяком случае, наиболее грубых из них. Если же проводить сначала агрегирование, то вклад таких ошибок в динамику агрегированного индекса уменьшается, поэтому идентификация ошибок резко усложняется. В результате динамика агрегированного индекса может быть искажена, причем это относится в первую очередь к краткосрочным тенденциям. Наш опыт показывает, что даже в методике ЦЭК, при разработке которой проведена предварительная селекция временных рядов исходных данных с целью выбраковки наиболее зашумленных и наименее информативных из них и осуществляется входной контроль поступающих из Росстата исходных данных с использованием алгоритмов поиска ошибок, основанных на избыточности исходной информации, к этапу проведения сезонной корректировки ежемесячно 1-2% временных рядов индивидуальных индексов содержат очевидные ошибки, которые на этом этапе исправляются. [c.157]
Пусть все эти ряды интегрированные порядка 1, ранг коинтеграции этих временных рядов равен г = 3 и в коинтеграционное соотношение приходится включать еще и временной тренд t. Тогда речь идет об идентификации трех коинтегрирующих векторов [c.356]