Сумма, которая берется взаймы, представляет собой максимальную сумму, которая может быть гарантированно выплачена с процентами на момент наступления срока истечения опциона. Поскольку в данном примере худший возможный результат соответствует стоимости половины пакета акций, т.е. 35 долл., то ее необходимо дисконтировать по безрисковой процентной ставке 5%. В результате получаем 33,33 долл. [c.284]
Модель Блэка-Шольца предназначена для определения действительной стоимости опциона на основе цены базисной бумаги и ее волатильности, времени до срока истечения опциона и текущего уровня процентных ставок. При разработке модели ее авторы исходили из следующего [c.141]
По мере приближения срока истечения опциона с выигрышем его дельта стремится к 100%, поскольку вероятность того, что он станет проигрышным, постепенно сокращается. [c.142]
Между ценой опциона и временем почти всегда существует прямая взаимосвязь, поскольку чем больше времени до срока истечения опциона, тем выше вероятность того, что он станет выигрышным к моменту истечения. Единственным исключением из этого правила являются опционы пут с большим выигрышем и очень отдаленной датой истечения. [c.143]
Премия опциона - стоимость опциона, определенная рыночными силами, такими как волатильность акции, лежащей в его основе, устойчивая процентная ставка, время, оставшееся до срока истечения опциона, а также дивиденды по этой акции. [c.234]
Время - деньги. Время - тихий убийца опционов, настоящая старуха с косой. Всегда выходите из длинных позиций раньше, чем за шесть недель до срока истечения опционов, потому что временной распад премии быстрее всего начинает свое разрушительное воздействие приблизительно за шесть недель до окончания жизни опциона. Так как вы включаете в расчеты движение по акции, то убедитесь в том, что ваш опцион не истечет прежде среднего значения времени, которое необходимо для работы выбранной модели для акции. Например, среднее время, необходимое для срабатывания сигнала Тройной Вершины к покупке, при бычьем рынке равно 6,8 месяца. Потребует ся шестимесячный опцион, если вы будете использовать Сигнал Тройной Вершины к покупке в акции. Лучшая модель для использования -Реверсивный Медвежий Сигнал, так как среднее время, требуемое для его срабатывания, составляет 2,5 месяца. Самыми подходящими моделями для торговли опционами колл являются Бычий Треугольник -5,4 месяца, Тройная Вершина - 6,8 месяца и Реверсивный Медвежий Сигнал - 2,4 месяца. Для опционов пут подходит любая модель, потому что самый длительный промежуток времени, требуемый для ее срабатывания в медвежьем рынке, равен 4,7 месяца. Помните, что опцион должен сработать в пределах времени, отпущенного на его жизнь. [c.237]
Для того чтобы посчитать справедливую стоимость, необходимо иметь представление о вероятностных значениях цены акции при наступлении срока истечения опциона. Тогда при наступлении срока очень легко обнаружить справедливую стоимость опциона если это опцион в деньгах, то его стоимость будет равна внутренней стоимости, а если это опцион без денег, то он ничего не будет стоить. Принимая во внимания все результаты, полученные при данном распределении цен акции, нетрудно было угадать ожидаемую стоимость. Мы определили эту ожидаемую стоимость как стоимость, равную такой цене, которую необходимо заплатить за опцион, если в долгосрочном промежутке времени мы хотим достичь уровня безубыточности. Понятие долгосрочный промежуток времени можно объяснить на двух примерах. [c.78]
Теперь рассмотрим положение обоих менеджеров, когда цена акции падает до 70 к сроку истечения опциона. Менеджер "А" продает свой опцион пут по внутренней стоимости 30 и получает 3.000, зарабатывая при этом прибыль 3.000-250= 2.750. Опцион колл, которым владеет менеджер "В", разумеется, оказывается обесцененным, поэтому менеджер теряет всю свою инвестицию в 1.250. Однако менеджер "В", помимо всего прочего, имеет короткую позицию на 100 акций, поэтому он покупает [c.135]
В двух предыдущих примерах мы выбирали месяц срока истечения опциона достаточно произвольно. Мы также произвольно выбрали ценовую цель фьючерсов. Мы не делали никаких поправок на вероятность, будет ли наша цель по фьючерсной цене достигнута. Мы также не рассматривали многие другие возможные комбинации цены исполнения, месяца истечения и фьючерсных цен. Например, какой прибыли мы могли бы ожидать, если бы купили Май-675-пут, а цены фьючерсов на сою упали до 6,20. [c.158]
Цена июньской говядины в промежутке между двумя ценами исполнения к моменту срока истечения опциона принесет скромный убыток или прибыль. Точка безубыточности и данном случае — фьючерсная цена июньской говядины на уровне 71,27 цента та фунт, как показано ниже. [c.168]
Второе преимущество опционной торговли - возможность оставаться на рынке. Трейдер, купивший фьючерсный контракт, может оказаться вынужденным ликвидировать свою длинную позицию, опцион же дает возможность спокойно пережидать нежелательные изменения рынка. У держателя опциона есть время дождаться желаемого повышения цены (пока не наступит срок истечения опциона). Например, в случае шестимесячного опциона, трейдер получает возможность оставаться на рынке полгода, ожидая повышения цен. Держателю опциона не страшны падения цен, ему не надо напряженно следить за движением рынка. Работа с опционами гораздо спокойнее, чем операции с фьючерсными контрактами. Подводя итог, можно констатировать, что, покупая опцион, трейдер имеет такую же неограниченную возможность получения прибыли, как и покупатель фьючерсного контракта, и пользуется тем же "эффектом рычага". В то же время он имеет два преимущества по сравнению со своим коллегой четко предопределенный риск и возможность оставаться на рынке вопреки неблагоприятной конъюнктуре. [c.465]
Временная стоимость определяется временем, оставшимся до даты истечения опциона. Так, шестимесячный опцион имеет большую временную стоимость, чем трехмесячный. Величина временной стоимости снижается по мере приближения срока истечения опциона (отсюда появление термина "истощение активов"). На размеры премии также оказывают влияние такие факторы, как волатильность рынка, процентные ставки, а также спрос на сам опцион. Последний показатель определяется тем, как рынок оценивает направление движения цен. Например, при росте цен на фьючерсные контракты премии за колл-опционы повышаются, а за пут-опционы - понижаются (поскольку спрос на первые выше). При падении цен на фьючерсные контракты наблюдается, соответственно, обратная картина. [c.466]
Увеличение стоимости базового актива Увеличение дисперсии базового актива Увеличение цены исполнения Увеличение выплачиваемых дивидендов Увеличение срока истечения опциона Увеличение процентных ставок увеличивается увеличивается уменьшается уменьшается увеличивается увеличивается уменьшается увеличивается увеличивается увеличивается увеличивается уменьшается [c.121]
Связь между стоимостью опционов колл и пут называется пут — колл паритетом , и любое отклонение от него инвесторы могут использовать для получения прибыли без всякого для себя риска. Чтобы объяснить, почему возникает пут — колл паритет, рассмотрим продажу колл-опциона и покупку пут-опциона с ценой исполнения К и сроком истечения t при этом одновременно покупается базовый актив по текущей цене S. Выплаты по этой позиции — безрисковые и всегда приносят К в момент истечения срока t. Чтобы убедиться в этом, предположим, что цена исполнения к моменту срока истечения опциона равна S. Выплаты на каждую позицию в портфеле представлены ниже [c.139]
Кроме того, иллюстрация 5.4 демонстрирует оценку долгосрочного опциона на акции AT T. Цена исполнения колл-опциона - 20 долларов, до срока истечения опциона осталось 1,8333 г., а его стоимость равна 6,63 долл. Акция продавалась по цене 20,50 долл., ожидаемая дивидендная доходность за период составляла 2,51%, а безрисковая ставка 4,85%. Стоимость пут-опциона можно оценить следующим образом [c.140]
Для оценки дисперсии этой ценности можно либо построить имитационные модели, описывающие эволюцию рынка во времени, либо использовать дисперсии публично торгуемых фирм, обслуживающих рассматриваемый рынок сегодня, допуская, что полученная дисперсия — хороший индикатор изменчивости основного рынка. Следует также определить время, когда необходимо принять решение о вступлении на рынок, которое станет сроком истечения опциона. Еще можно связать данное допущение с теми, которые были сделаны по поводу конкурентных преимуществ. Например, если существует эксклюзивная лицензия на вступление на рынок сроком на десять лет, то этот срок можно использовать в качестве срока жизни опциона. [c.1076]
Q г) Срок истечения опциона приходится на июнь. [c.312]
Теоретически использование таких опционов должно сопровождаться поставкой лежащих в основе фьючерсных контрактов. На практике, однако, поскольку сроки истечения опциона и лежащего в основе фьючерса совпадают, расчет производится наличными средствами, так же как и при закрытии фьючерсной позиции. Если опцион американский и используется до срока истечения, расчет по нему производится наличными средствами по биржевой цене лежащего в основе фьючерсного контракта. [c.138]
Продавец фьючерсного контракта берет обязательство поставить актив в будущем, а покупатель соглашается признать его. Каждая биржа устанавливает свои особые условия контракта, которые включают не только количество и качество товара, но и процедуру и месяц поставки. Например, Срочная товарная биржа Чикаго отличается тем, что каждый ее контракт на продажу сои всегда включает 5000 бушелей желтой сои 2-го класса по градации Министерства сельского хозяйства США, месяцы поставки — январь, март, май, июль, август, сентябрь и ноябрь. Месяц поставки по фьючерсному контракту во многом подобен сроку истечения опционов "пут" и "колл" он устанавливает, когда должен быть поставлен товар или долговая ценная бумага, и, таким образом, определяет продолжительность контракта. [c.588]
Разница между премией опциона и его внутренней стоимостью известна как временная стоимость. Временная стоимость, которая не может быть отрицательной, отражает неустойчивость обменных курсов на наличном рынке и длительность срока истечения опционного контракта. На рис. 14.2 временная стоимость для опциона колл представлена расстоянием по вертикали между границей внутренней стоимости (ОВС) и пунктирной линией, показывающей размер премии при каждой цене спот. Цена исполнения соответствует точке В. [c.155]
Те, кто пользуются комплексными стратегиями, которые включают продажу опционов, должны быть в состоянии контролировать сроки истечения опционов, которые они продали. Опционы, допущенные к торгам, являются особенно удобными в этом отношении, поскольку продавцы могут легко закрыть свои позиции за счет покупки идентичных контрактов, что является эффективной альтернативой исполнения опционов и дает сходные результаты. [c.169]
Временная стоимость опциона проявляет тенденцию к медленному уменьшению на начальном этапе и к ускоренному сокращению по мере приближения к сроку истечения опциона, и это имеет определенный смысл для хеджирования. Хеджер, покупающий опцион и впоследствии продающий его до срока исполнения, сталкивается с уменьшением временной стоимости с течением времени. Потери временной стоимости можно минимизировать, используя опционы с отдаленными датами истечения, так как временная стоимость уменьшается медленно, когда дата истечения отдалена. Хеджер будет защищен от быстрой потери временной стоимости, которая наступает ближе к сроку истечения опциона. [c.179]
Аналогичные соображения относятся и к покупателю опциона на право давать взаймы. Взамен уплачиваемой премии покупатель получает право ссужать деньги под конкретные проценты на определенную дату или до срока истечения опциона. Он подвержен снижающемуся риску потерь, ограниченному размером выплачиваемой премии. Если процентная ставка окажется выше гарантированной, покупатель проигнорирует опцион и даст взаймы под более высокий процент. Процент- [c.183]
Понимание технических деталей. Имеются в виду сроки истечения опционов, принципы программной торговли, фигуры графиков, предрасположенность институциональных управляющих капиталом (то есть повышение цен в конце квартала), сообщения о доходах и оттоки или притоки частных капиталов во взаимных фондах. [c.260]
Срок Истечения Опционов, 58, [c.693]
Дата, после которой опцион более не может быть исполнен, называется датой, сроком истечения опциона (expiration date), или датой, сроком погашения. [c.261]
Рассмотрим теперь бпцион "колл" на акции с ценой исполнения 100 долл., дата истечения для которого наступает через один год. При наступлении срока истечения опцион "колл" либо принесет доход в 20 долл., если цена пакета акций составит 120 долл., либо не будет реализован, если цена составит 80 долл. Таким образом, ожидаемые (средние) поступления по опционам "колл" равны 0,5 х 20 долл. +0,5x0= 10 долл. [c.270]
Предположим, что курс акций может принимать при наступлении срока истечения опциона только одно из двух возможных значений. Несмотря на то что. такое предположение нереалистично, подобная двухступенчатая модель (лу/о-5Ы1е тоое ) создает основу для более реалистичной и широко используемой на практике биномиальной модели (Ьшопиа тоае ) оценки стоимости опционов. Интуитивное представление о стоимости опционов на основании двухступенчатой модели ведет также и к модели Блэка—Шоулза. [c.271]
Таким образом, в соответствии с моделью Блэка для фьючерсов справедливая стоимость колл-опциона с ценой исполнения 600, сроком исполнения 15 сентября 1991 года, при цене базового инструмента на 1 августа 1991 года 575, при вола-тильности 25%, с учетом 252-дневного года и R = 0 составляет 10,1202625. Интересно отметить связь между опционами и базовыми инструментами, используя вышеперечисленные модели ценообразования. Мы знаем, что 0 является наименьшей ценой опциона, но верхняя цена — это цена самого базового инструмента. Модели демонстрируют, что теоретическая справедливая цена опциона приближается к верхнему значению (стоимости базового инструмента U) при росте любой или всех трех переменных Т, R или V Это означает, что если мы, например, увеличим Т (время до срока истечения опциона) до бесконечно большого значения, тогда цена опциона будет равна цене базового инструмента. В этой связи мы можем сказать, что все базовые инструменты в действительности эквивалентны опционам с бесконечным Т. Таким образом, все сказанное верно не только для опционов, но и для базовых инструментов, как будто они являются опционами с бесконечным Т. Модель фондовых опционов Блэка-Шоулса и модель опционов на фьючерсы Блэка построены на определенных допущениях. Разработчики этих моделей исходили из трех утверждений. Несмотря на недостатки этих утверждений, предложенные модели все-таки довольно точны, и цены опционов будут стремиться к значениям, полученным из моделей. Первое из этих утверждений состоит в том, что опцион не может быть исполнен до истечения срока. Это приводит к недооценке опционов алгериканского типа, которые могут исполняться до истечения срока. Второе утверждение предполагает, что мы знаем будущую волатильность базового инструмента, и она будет оставаться постоянной в течение срока действия опциона. На самом деле это не так (т.е. волатильность изменится). Кроме того, распределение изменений волатильности логарифмически нормально, и эту проблему модели не учитывают1. Еще одно допущение модели состоит в том, что безрисковая процентная ставка остается постоянной в течение времени действия опциона. Это также не обязательно. Более того, краткосрочные ставки логарифмически нормально распределены. То обстоятельство, что, чем выше краткосрочные ставки, тем выше будут цены опционов, и утверждение относительно неизменности краткосрочных ставок может привести к еще большей недооценке опциона по отношению к ожидаемой цене (его правильному арифметическому математическому ожиданию). Еще одно утверждение (возможно наиболее важное), которое может привести к недооценке стоимости опциона, рассчитанной с помощью модели, по отношению к действительно ожидаемой стоимости, состоит в том, что логарифмы изменений цены распределяются нормально. Если бы опционы характеризовались не числом дней до даты истечения срока, а числом тиков вверх или вниз до истечения, а цена за один раз могла бы изменяться только на 1 тик и он был бы статистически независим от предыдущего тика, то мы могли бы допустить существование нормального распределения. В нашем случае логарифмы изменений цены не имеют таких характеристик. Тем не менее теоретические справедливые цены, полученные с помощью моделей, используются профессионалами на рынке. Даже если некоторые трейдеры применяют модели, которые отличаются от показанных здесь, большинство из них дадут похожие теоретические справедливые цены. Когда реальные цены расходятся с теоретическими до такой степени, что спекулянты могут получить прибыль, цены начинают снова сходиться к так называемой теоретической справедливой цене . Тот факт, что мы можем спрог-нозировать с [c.160]
Ячейка Dll (timel) время, оставшееся до срока истечения опционов с циклом № 1, выраженное в годах и являющееся просто количеством дней, разделенным на 365. Переменная timel является простым переменным числом, которое применяется во всей таблице при обращении к позиции опционов из первого цикла. [c.221]
Проданный вами колл-опцион находится слегка без-денег. Сдедоватсль-тю, вся премия состоит из временной стоимости. Если фьючерсная цена останется бс з изменения, как это и было а данном случае, временная стоимость по мере приближения срока истечения опционного контракта сойдет на пет. Ваша прибыль в 24,5 цента на унцию составляет 1225 бе з учета операционных расходов. [c.161]
Вы можете также видеть, что две цены исполнения определи юг размеры игрового поля. Бычий колл-слрэд приносит максимальную прибыль, если фьючерсы в момент срока истечения опциона оказываются где угодно выше наибольшей из цен исполнения. Он приносит максимальный убыток, если фьючерсные цены н момент срока истечения опциона оказываются где угодно ниже наименьшей цены исполнения. [c.166]
Ориентировочная волатильность (implied uotatility) — это уровень волатильности, на который рынок ориентируется в своей оценке (отсюда и название). Для расчета этой величины требуется компьютер, хотя логика расчета достаточно проста. Чтобы определить ориентировочную волатильность опциона, нужно пять показателей текущая цена фьючерсного контракта, цена исполнения опциона, уровень краткосрочной процентной ставки, срок истечения опциона, текущая цена опциона. Введя эти переменные в формулу оценки стоимости опциона, можно получить значение ориентировочной волатильности. [c.267]
Опционы на фьючерсы S P500 представляют собой контракты, основанные на базовом индексе S P500, и их цена складывается из 3-х основных переменных, (1) так называемая цена исполнения опциона, (2) временной интервал между настоящим моментом и сроком погашения опциона и (3) степень подразумеваемой волатильности базового индекса S P500. Так называемые опционы "пут" (соответственно, "колл") тем значительнее растут в цене, чем меньше (соответственно, больше) ожидаемая будущая цена индекса в срок истечения опциона и чем больше прогнозируемая волатильность. Опционы "пут" являются прямым индикатором настроений трейдеров относительно риска общего понижения цен на рынке, то есть, риска сильного падения, которое приведет к значительному увеличению ценности этих опционов. Соответственно, опционы "колл" являются прямым индикатором настроений трейдеров относительно риска общего роста цен на рынке, то есть, риска сильного движения вверх, которое, в свою очередь, приведет к значительному увеличению ценности опционов "колл". Рис. 93 показывает, как правильно применять эту идею для того, чтобы оценить асимметрию между значительными рисками снижения и роста цен. Здесь показаны [c.232]
Исследовать зависимость гамма-коэффициента европейских опционов на бездивидендиую акцию от срока, истечения опциона и построить график функции Г = Г Т - t). [c.233]
Решение, позволяющее принять во внимание одновременно и купонные платежи, и срок платежа по облигациям, заключается в оценке продолжительности (duration) выпущенного долга и в расчете взвешенных по номинальной стоимости средних значений продолжительности различных активов. Полученная средневзвешенная по стоимости продолжительность используется в качестве меры времени, оставшегося до срока истечения опциона. [c.1100]
Delta — коэффициент дельта. Также называют коэффициентом хеджирования. Отношение изменения цены опциона колл к изменению цены базовых акций. В применении к производным инструментам это показатель взаимосвязи между ценой опциона и ценой базового фьючерсного контракта или акций. В случае опциона колл коэффициент дельта, равный 0,50, означает повышение премии на полпункта на каждый доллар прироста стоимости акции. По мере приближения срока истечения опциона контракты с прибылью приближаются к значению дельта, равному 1, в то время как опцион пут приближается к значению дельта, равному — 1. [c.215]
Не все всплески объемов имеют решающее значение для технического анализа. На фондовом рынке стратегии выплаты дивидендов, правовая деятельность инсайдеров, сроки истечения опционов и изменения показателей часто приводят к росту объемов торгов в отдельные дни. Фьючерсные рынки также могут резко возрастать в периоды истечения и пролонгации опционов. В сентябре 1997 г. объем торгов First Union orp. резко вырос, но это не привело к новому росту цены, прорыву [c.226]
Временная стоимость подвержена уменьшению. Другими словами, временная стоимость уменьшается по мере приближения срока истечения опциона. Это соответствует вышепри- [c.157]
Если опцион продан до срока исполнения, то есть вероятность того, что какая-то временная стоимость будет оставаться. В табл. 16.1 показано, что временная стоимость 2 цента за 1 фунт, которые составляли размер премии в 2 цента за 1,25 долл. для опциона колл "без выигрыша", была утрачена по мере сокращения времени до срока истечения опциона (см. рис. 14.4 на стр. 158). Сейчас временная стоимость для опциона колл "без выигрыша" с ценой исполнения 1,25 долл. составляет 1 цент за 1 ф. ст. Временная стоимость уме ьша-ется еще больше по мере того, как опцион переходит в стадию "с выигрышем", но внутренняя стоимость увеличивается (цент на цент). [c.172]
Зачастую злую шутку с трейдерами играют сезонные отклонения объемов от нормы, поэтому не следует забывать учитывать следующие факторы. В январе, как правило, происходят серьезные вливания денежных потоков в рынок, благодаря тому что инвесторы производят перераспределение казны взаимных фондов. Летом наблюдается самая вялая торговля за весь год из-за присутствия самого низкого количества участников. В течение всего года инсайдеры и институционалы проводят свои выходные и праздничные дни где-нибудь на побережье, предоставляя двигателям и вибраторам рынка свободу действий. И наконец, каждую третью пятницу месяца завершается срок истечения опционов, что инициирует более тяжелые условия для трейдинга. [c.199]