В дисперсионном анализе общая вариация подразделяется на составляющие и производится сравнение этих составляющих. Испытуемая гипотеза состоит в том, что если данные каждой группы представляют случайную выборку из нормально распределенной генеральной совокупности, то величины всех частных дисперсий должны быть пропорциональны своим степеням свободы и [c.211]
К. Обеспечивается достоверность результатов оптимизации а) расширением границ комплексности по сравнению с традиционной технологией делопроизводственных процессов б) проверкой применимости используемой математической модели (проверкой точности и подробности оптимальных значений расчетных параметров) в) коррекцией математической модели г) проверкой адекватности и значимости коэффициентов математических моделей, построенных по экспериментальным данным д) дисперсионным анализом результатов наблюдений, используемых в расчетах. [c.134]
Опишем методы выполнения дисперсионного и ковариационного анализа и обсудим их соотношение с другими методами проверки связей. Затем опишем однофакторный дисперсионный анализ, самый простой из этих методов, следом за ним — многофакторный дисперсионный и ковариационный анализ. Особое внимание мы уделим вопросам интерпретации результатов, а именно, взаимодействию факторов, их относительной важности и множественным сравнениям. Мы широко осветим некоторые специальные темы, такие как повторные измерения в дисперсионном анализе, неметрический дисперсионный анализ и многомерный дисперсионный анализ. Рассмотрим примеры, иллюстрирующих применение дисперсионного анализа. [c.604]
Важные вопросы, при интерпретации результатов дисперсионного анализа, включают взаимодействия, относительную важность факторов и множественные сравнения. [c.623]
Дисперсионный анализ с повторными измерениями отличается от изученных ранее методов, где принималось, что каждого респондента подвергают испытаниям при одной комбинации условий эксперимента, сказанное относится и к межгрупповому плану (сравнение разных групп объектов) [23]. Дисперсионный анализ с повторными измерениями можно рассматривать как распространение для парной выборки для случая с более, чем двумя взаимосвязанными выборками. [c.628]
Если дисперсионный анализ выполняют для двух или больше факторов, то могут возникнуть проблемы их взаимодействия. Взаимодействие имеет место, если эффект независимой переменной на зависимую различен для разных уровней другой независимой переменной. Если взаимодействие статистически значимо, оно может быть упорядоченным или неупорядоченным. Неупорядоченное взаимодействие может быть пересекающегося или непересекающегося типа. В сбалансированных планах относительную важность факторов при объяснении вариации в зависимой переменной измеряют с помощью. Для изучения между конкретными средними используются множественные сравнения либо в форме априорных, либо в форме апостериорных контрастов. [c.634]
Для исследования стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа, с которыми мы уже знакомились в предыдущих главах сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Основная же задача факторного анализа -определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т.д. [c.128]
Приемы и методы экономического анализа также весьма разнообразны. В ходе анализа широко применяется метод сравнений, детализации, элиминирования, факторного разложения, балансовый, группировки, взаимосвязанного изучения. Последние годы в анализе все шире применяются приемы и методы, заимствованные из математики, кибернетики и других наук. Отметим, в частности, корреляционный, регрессионный, вариационный, дисперсионный, многомерный, факторный анализ линейное и динамическое программирование, статистическое моделирование. [c.17]
Само название анализа — дисперсионный — определяет и его содержание, т. е. проведение анализа при помощи сравнения дисперсий. Так, находят отношение дисперсий, выражающих по различным факторам систематическую вариацию, к остаточной дисперсии и по величине этого отношения судят, насколько существенно воздействие данного фактора на изучаемый признак. [c.90]
Для оценки эффективности управления часто используют сравнение результатов работы предприятий, т. е. комплексных, итоговых показателей их деятельности. Это более сложная задача, так как оценочные показатели формируются под влиянием большого числа разноплановых факторов, связанных с объективными и субъективными условиями. Для такого анализа следует отобрать однообразную (сопоставимую) совокупность данных. Отбор однородной совокупности представляет собой одну из стадий межобъектных сравнений. Он имеет особое значение при использовании методов статистического моделирования — корреляционного, регрессионного, дисперсионного анализа. [c.28]
Метод Тьюки может быть обобщен на все контрасты и все линейные комбинации, для наблюдений с определенной структурой корреляций или с известными (различными) дисперсионными отношениями и на многофакторные планы дисперсионного анализа [Miller, 1966, р. 39— 42], tS heffe, 1964, р. 73—75], [Sen, 1969], [Tukey, 1953]. Мы вернемся к этим обобщениям, но сперва рассмотрим непараметрические методы парных сравнений. [c.183]
Для проверки различий в предпочтениях приобретения через Internet товаров с различными уровнями экономического и социального риска маркетологи дисперсионный анализ. Экономический и социальный риск имел два значения (высокий и низкий риск). Предпочтение к приобретению товаров через Internet выступало зависимой переменной. Результаты выявили существенное взаимодействие социального и экономического риска. Приобретение товаров через Internet не является предпочтительным для продуктов с высоким риском (например, модной одежды), независимо от уровня экономического риска товара, но зато предпочтительно для продуктов с низким экономическим риском по сравнению с продуктами с высоким экономическим риском при низком уровне социального риска [1]. [c.605]
Если нулевую гипотезу о равенстве групповых средних не отклоняют, то независимая переменная не статистически значимого влияния на зависимую переменную. С другой стороны, если нулевую отклонить, то эффект независимой переменной на зависимую трактуется как статистически значимый. Другими словами, среднее значение зависимой переменной различно для различных групп независимой переменной. Сравнение значений групповых средних показывает характер влияния независимой переменной. Другие важные вопросы интерпретации результатов, такие как изучение различий между конкретными средними, обсуждаются ниже. Проиллюстрируем применениеного дисперсионного анализа и других связанных с ним [c.612]
Дисперсионный анализ (ANOVA) чрезвычайно полезный инструмент в практике маркетинговых исследований, поскольку именно его используют чаще всего для снижения кумулятивной ошибки. Она представляет собой кумулятивный эффект ошибки I рода (ошибка первого рода означает утверждение, что числа различаются, когда фактически они не различаются между собой) во всех парных сравнениях, Однако, прежде чем вы решите использовать дисперсионный анализ, должны убедиться, что вы имеете соответствующие данные, Дисперсионный анализ служит методом выявления различий между номинальными независимыми переменными, влияющими на значения метрической зависимой переменной. Помимо того, что вы должны иметь номинальную независимую переменную (например, торговую марку, товар) и метрическую зависимую переменную (например, рейтинги эффективности, рейтинги важности, уровни осведомленности), ваши данные должны удовлетворять следующим допущениям дисперсионного анализа значения переменных в выборке должны подчиняться закону нормального распределения и дисперсии совокупностей должны быть равны. Если окажется, что данные в значительной степени не удовлетворяют этим допущениям, то следует использовать непараметрические методы, например критерий [c.818]
Если вы установили, что для анализа ваших данных подходит дисперсионный анализ, то запустите программу его выполнения и вычислите значениечтобы определить значимость полученного результата. Использование позволяет проверить нулевую гипотезу об одинаковых значениях уровней независимых переменных с помощью сравнения дисперсии, обусловленной факторным экспериментом, сдисперсией, обусловленной ошибкой. [c.818]
В современных исследованиях дисперсионный (вариационный) анализ используется очень широко. Суть его в сравнении дисперсий для того, чтобы определить, могут ли эти показатели вариации рассматриваться как независимые оценки неизвестной дисперсии одной и той же генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону. Техника дисперсионного анализа дает средства для рационального подхода в изучении корреляций и регрессий. Методика этого анализа изложена в кн. Ф. Миллс. Статистические методы. М., 1958. [c.269]