Иначе говоря, белый шум в широком смысле - это квадратично интегрируемая последовательность некоррелированных случайных величин с нулевыми средними. [c.148]
Напомним, что дисперсия суммы некоррелированных случайных величин равна сумме дисперсий. Из этого вытекает следующее утверждение, лежащее в основе метода диверсификации. [c.95]
Коэффициент корреляции изменяется от нуля до единицы. Для некоррелированных случайных величин он равен нулю. [c.298]
Таким образом, мы будем называть пространственной выборкой серию из и независимых наблюдений (р+l)-мерной случайной величины (Х, ..,,Хр Y). (При этом в дальнейшем можно не рассматривать А/ как случайные величины.) В этом случае различные случайные величины Y/ оказываются между собой независимыми, что влечет за собой некоррелированность их возмущений, т. е. [c.14]
Из независимости двух случайных величин следует их некоррелированность, т.е. равенство р = 0. Однако некоррелированность двух случайных величин еще не означает их независимость. [c.39]
Для нормально распределенных случайных величин термины некоррелированность и независимость равносильны. [c.40]
Данная величина может быть точно вычислена, если ввести предположение о некоррелированности случайных отклонений доходностей, что и было сделано при написании уравнения (8.11в). Рассмотрим следующую ситуацию. Если предположить, что во все ценные бумаги инвестировано одинаковое количество средств, то доля X. составит 1/N, а уровень собственного риска, как это показано в уравнении (8.Ив), будет равен [c.215]
Подпространства LJ взаимно ортогональны. Это значит, что регулируемые ошибки сглаживания или упреждения дг = щ— , отвечающие различным моментам времени ti, — некоррелированные между собой случайные величины. [c.322]
Соотношения (7.8) и (7.11) показывают, что ошибка экстраполяции, отвечающая прогнозированию в соответствии с произвольным показателем качества, может быть представлена в виде суммы двух некоррелированных между собой случайных величин ошибки, соответствующей прогнозированию по минимуму дисперсии, и некоторой случайной величины — искусственного рассеивания—С. Отсюда непосредственно следует формула (7.3). Теорема доказана. [c.331]
Метод наименьших квадратов, как и всякий метод обработки результатов, справедлив при некоторых ограничениях, налагаемых на исходные данные. При применении метода мы должны быть уверены в том, что эти условия выполняются достаточно хорошо. Для применения метода наименьших квадратов необходимо, чтобы параметр оптимизации являлся нормально распределенной случайной величиной с постоянной дисперсией, а все значения факторов должны быть неслучайными. Кроме того, все факторы должны быть не коррелированны. Некоррелированность факторов при ортогональном планировании выполняется автоматически. [c.226]
Однако при изменении сроков отгрузки и формировании партии отправки через Гдн., статистические параметры будут определяться по формулам (при некоррелированности ежедневных случайных величин) [c.113]
Как определяется коррелированность и некоррелированность СВ Как эти понятия связаны с независимостью случайных величин [c.41]
В каких случаях понятия некоррелированности и независимости двух случайных величин эквивалентны, а в каких различны [c.292]
Как проверяется гипотеза о некоррелированности двух случайных величин [c.292]
Случайные величины X и Y, для которых r(X, Y) — 0, называются некоррелированными. Таким образом, в силу гЗ) независимые случайные величины некоррелированы, обратное, вообще говоря, неверно. Из свойства Е1) легко следует, что для любых случайных величин X и Y [c.515]
Некоррелированные нормально распределенные случайные величины всегда независимы. [c.70]
Модель APT - это обобщение модели САРМ, в ней доходность актива (как случайной величины) зависит от нескольких факторов — случайных величин fi,.../a, которые попарно некоррелированы и у которых математическое ожидание и дисперсия равны 0. Кроме этих факторов, есть еще дополнительный шумовой член (как и в теории САРМ), не некоррелированный ни с факторами/ ,... , ни с шумовыми членами других активов. [c.148]
Тем самым, последовательность h = (hn) состоит из некоррелированных случайных величин если Rh(k) = Ehnhn+k, то [c.209]
Поскольку в этой статистической модели правая часть содержит запаздывающее значение объясняемой переменной, ориентироваться на статистику Дарбина - Уотсона не следует. Проверку на отсутствие автокоррелированности для ряда et выполняем, используя критерий Бройша - Годфри. При AR(1) альтернативе Р-значение этого критерия равно 0.00003, так что гипотеза некоррелированности случайных величин st отвергается. Следовательно, выбранная статистическая модель специфицирована неправильно. [c.78]
При AR(1) альтернативе Р-значение критерия Бройша - Годфри равно 0.0002, гипотеза некоррелированности случайных величин et отвергается. Выбранная статистическая модель специфицирована неправильно. [c.79]
Здесь Р-значение критерия Бройша - Годфри при AR(1) альтернативе равно 0.499, а при AR(2) альтернативе равно 0.538. Гипотеза некоррелированности случайных величин st не отвергается, и можно перейти к проверке адекватности другими критериями. Критерий Jarque - Bera не обнаруживает значимых отклонений от нормальности (Р-значение = 0.937). Критерий Уайта не обнаруживает гетероскедастичности (Р-значение = 0.348). [c.80]
Р-значение критерия Бройша - Годфри при AR(1) альтернативе равно 0.328, а при AR(2) альтернативе равно 0.605 гипотеза некоррелированности случайных величин t не отвергается. Критерий Jarque - Bera не обнаруживает значимых отклонений от нормальности (Р-значение = 0.673). Критерий Уайта не обнаруживает гетероскедастичности (Р-значение = 0.988). Таким образом, и в этом случае мы вышли в результате тестирования на статистическую модель, имеющую ту же спецификацию, что и DGP. [c.87]
В настоящей главе изучаются некоторые оптимизационные проблемы, которые встречаются в психометрике. Большинство этих задач связано со структурой собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы. Теоремы, встречающиеся в данной главе, можно разделить на четыре категории. Параграфы 2-7 имеют дело с методом главных компонент. Здесь применяется линейное ортогональное преобразование к р случайным величинам х, . . . , хр так, чтобы в результате получились новые переменные vi,. . . , vp, некоррелированные между собой. Первая главная компонента vi и есть нормированная линейная комбинация переменных из ж с максимальной дисперсией, вторая главная компонента v — нормированная линейная комбинация, имеющая максимальную дисперсию из комбинаций некоррелированных с v и т. д. Можно надеяться, что первые несколько компонент вносят основной вклад в разброс переменных х. На метод главных компонент можно взглянуть и по-другому предположим, что известна ковариационная матрица ж, скажем 7, и попытаемся приблизить ее другой неотрицательно определенной матрицей меньшего ранга. Если же 1 не известна, то воспользуемся оценкой S для Л, построенной по выборке из ж, и будем приближать S. [c.442]
Случайные величины называются некоррелированными, если корреляци между ними равна 0. [c.59]
Временной ряд, соответствующий процессу белого шума, ведет себя крайне нерегулярным образом из-за некоррелированности при t s случайных величин Xt иXs Это иллюстрирует приводимый ниже график смоделированной реализации гауссовского процесса белого шума (NOISE) с D(Xt) = 0.04. [c.15]