Регрессионные модели со случайными параметрами 245 Регрессионный анализ 24, 53, 164 Регрессия 167, 235 [c.474]
Соотношение (4.6) называется теоретической линейной регрессионной моделью, ро и Pi теоретическими параметрами (теоретическими коэффициентами) регрессии Si - случайным отклонением. [c.99]
В отличие от регрессионных уравнений тождества не содержат подлежащих оценке параметров модели и не включают случайной составляющей. [c.19]
Сравнивая два способа решения систем (8.60) (непосредственно с матрицей X и с переходом к системе нормальных уравнений), можно сделать вывод, что несогласованные системы (8.60), как правило, лучше решать, используя переход к нормальной системе уравнений. В статистической практике несогласованные системы возникают, когда матрица данных X переопределена, т. е. число объектов (столбцов) в ней больше числа переменных (строк), и при этом линейные уравнения, входящие в систему (8.60), не могут выполняться точно. Но превышение числа объектов над числом переменных — типичная ситуация в регрессионном анализе. Второе условие несогласованности также часто выполняется, так как обычно системы линейных уравнений используются для оценки параметров линейных моделей типа (8.1), являющихся лишь приближением действительных соотношений между переменными (мерой этого приближения как раз и является дисперсия случайной компоненты е). Для обоснования перехода к нормальной системе уравнений существенно и то, что матрица Х Х тесно связана с ковариационной матрицей, которая является исходным объектом для различных видов многомерного анализа (главных компонент, факторного анализа и т. д.). [c.275]
Чем больше оптимизируемых параметров имеет МТС, тем меньше вероятность того, что она будет удовлетворительно работать при реальной торговле. Это связано с тем, что при большом числе параметров система подгоняется под исторический ряд цен, на котором происходило тестирование. Но ряды цен активов в большой степени носят случайный характер. Задачей же хорошей системы является не учет всех особенностей конкретной случайной выборки, а выявление более или менее постоянно действующих на рынке закономерностей. Здесь уместна аналогия с регрессионным анализом, где также нужно с осторожностью относиться к излишнему переусложнению модели. [c.178]
Корреляционно-регрессионная зависимость между случайными векторами ц — результирующим показателем и J — предикторной переменной (схема С). В данном типе моделей и компоненты вектора результирующего показателя г , и компоненты вектора объясняющих переменных зависят от множества неконтролируемых факторов, так что являются случайными по своей физической сущности. Мы уже сталкивались с такой ситуацией в примере, в котором исследовалась связь между производительностью мартеновских печей и процентным содержанием углерода в металле (см. рис. В. 4). Зависимости такого типа вообще характерны для описания хода технологических процессов, реальные значения параметров которых — ( (1), (2),. .., (р)), равно как и характеризующие их результирующие показатели ц (<п<1), n(2)> <П(т))/ как правило, флюктуируют случайным (но взаимосвязанным) образом около установленных номиналов. [c.39]
Оптимизация неадекватных выборок также часто дает ответы, представляющие собой чисто математические артефакты. Когда количество точек с данными стремится к количеству настраиваемых параметров, большинство моделей (торговых, регрессионных или других) найдут идеальное решение для любого набора случайных данных. Здесь действует тотже принцип, который гласит, что линия (модель с двумя параметрами) может быть проведена через любые две точки, но не всегда может быть проведена через три произвольные точки. В статистике это известно как принцип степеней свободы степеней свободы столько, на сколько общее [c.60]