Общее значение нижней и верхней цены игры а. = р = v называется чистой ценой игры. [c.148]
Выписываем справа минимумы строк и из них выбираем наибольший а, = 0,4 (отмечен звездочкой). Это нижняя цена игры, или максимин. Затем выписываем внизу максимумы столбцов и из них выбираем наименьший р, = 0,8 (отмечен звездочкой). Это верхняя цена игры, или минимакс. [c.151]
Величина /3 называется верхней ценой игры, а соответствующая ему стратегия Bio — минимаксной. [c.92]
Вполне определенной игрой или игрой с седловой точкой называется игра, у которой совпадают нижняя и верхняя цены игры, то есть выполняется равенство [c.92]
Среди конечных игр, имеющих практическое значение, сравнительно редко встречаются игры с седловой точкой. Более типичным является случай, когда нижняя и верхняя цены игры не совпадают (а Ф / ), причем, нетрудно показать, что тогда а < Д. [c.93]
Из основной теоремы следует, что каждая конечная игра имеет цену и она лежит между нижней и верхней ценами игры [c.95]
Если считать, что между согласием и пониманием существует конфликт, то на основе принципа минимакса для матрицы В находим нижнюю цену игры а = 10, которая гарантирует наличие согласия 10 сотрудников и верхнюю цену игры /3=15, которая показывает, что в худшем случае 15 сотрудников неверно понимают миссию. Матрица Б имеет седловую точку а = /3 = 1 50, а это показывает, что согласие и верное понимание являются для данного опроса оптимальным. [c.154]
Обратным по содержанию критерию максимина является минимаксный критерий, величина которого называется верхней ценой игры. Традиционно этому понятию соответствует максимальный проигрыш, на который может рассчитывать игрок, выбрав для себя одну из своих стратегий в расчете на [c.56]
Эта величина называется верхней ценой игры, или мини-максом, а соответствующие условия состояния среды или стратегия противника-игрока (природы) - минимаксными. При наихудшем исходе из всех наилучших исходов по каждой [c.72]
Нижняя и верхняя цена игры [c.162]
Величина В называется верхней ценой игры, иначе - минимаксным выигрышем или минимаксом. Соответствующая выигрышу В стратегия называется его минимаксной стратегией. [c.163]
Величина Р называется верхней ценой игры. Ей соответствует минимаксная стратегия второго игрока. Величина Р представляет собой гарантированный проигрыш второго игрока при любой стратегии первого игрока. [c.330]
Величина Р = 6 д. е. будет гарантированным проигрышем игрока В при любых стратегиях игрока А. Выбранная игроком В вторая стратегия называется минимаксной стратегией, а соответствующее ее значение проигрыша Р2 = 6 д. е. будет верхней ценой игры. [c.331]
Нижняя цена игры равна максимину а = -2, верхняя цена игры равна минимаксу 3 = 2. Так как а р, то седловая точка игры отсутствует, задача должна решаться в смешанных стратегиях. [c.338]
Верхняя цена игры 330 Весовой коэффициент прогноза [c.424]
Соответственно, если Игрок 2 придерживается своей минимаксной стратегии, его проигрыш будет не больше минимаксного значения (называемого верхней ценой игры), т.е. [c.223]
Л < min max Л v i > В случае, если верхняя цена игры равна нижней, т.е. [c.223]
Ее и верхняя цена игры равна нижней, т. е. [c.239]
Рассмотрим матрицу игры (5.2.1). Соотношениям отыскания нижней а и верхней / цены игры можно поставить в соответствие эквивалентные им задачи [c.347]
Верхняя и нижняя цена игры [c.91]
Откуда следует, что /3> а, но мы рассматриваем случай /3 а, значит /3> а. Итак, в играх не имеющих седловой точки, нижняя цена игры а всегда меньше верхней /3. [c.93]
Пример 9.8. Дана платежная матрица 3x4, которая определяет выигрыши игрока А. Вычислить нижнюю и верхнюю цены заданной игры. [c.330]
Если р = а, т. е. верхняя цена равна нижней цене игры, то соответствующие чистые стратегии называются оптимальными, а про игру говорят, что она имеет седловую точку. Седловая точка является минимальным элементом соответствующей строки и максимальным элементом соответствующего столбца. Эта точка есть точка равновесия игры, определяющая однозначно оптимальные стратегии. Оптимальность здесь означает, что ни один игрок не стремится изменить свою стратегию, так как его противник может на это ответить выбором другой стратегии, дающей худший для первого игрока результат. [c.331]
Цена игры заключена между нижней и верхней ценами, т. е. а < Л/(Р0, Go) < Р. [c.334]
Как находится верхняя и нижняя цена игры для вполне определенной матричной антагонистической игры двух лиц [c.244]
Один из Десяти принципов экономике (гл. 1) утверждает, что рынок обычно являет собой хороший способ организации экономической деятельности. Вот почему экономисты почти всегда выступают против установления верхних и нижних пределов цен. По мнению экономистов, цена отнюдь не является результатом случайного процесса. Они утверждают, что цены — итог принятия компаниями и потребителями миллионов решений, определяющих кривые спроса и предложения. Цены играют важнейшую роль в достижении равновесия спроса и предложения и, следовательно, координации экономической деятельности. Законодательное установление цен игнорирует сигналы, детерминирующие распределение ресурсов общества. [c.143]
В табл. 12.2 сведены результаты различных возможных решений по ценообразованию. Решая, какую цену установить, две фирмы играют в некооперативную игру — каждая фирма самостоятельно решает, как ей лучше поступить, принимая в расчет своего конкурента. Табл. 12.2 называют платежной матрицей для этой игры, так как она показывает прибыль каждой фирмы, если известны ее решение и решение ее конкурента. Например, верхний левый угол платежной матрицы говорит нам, что, если обе фирмы назначат цену 4 долл., каждая фирма получит прибыль 12 долл. Верхний правый угол показывает, что, если фирма 1 назначает цену в 4 долл., а фирма 2 — в 6 долл., фирма 1 получает прибыль в 20 долл., а фирма 2 — в 4 долл. [c.355]
Эта величина называется верхней ценой игры, или минима-ксом, а соответствующие условия состояния среды или стратегия противника-игрока (возможного конкурента) — минимаксной. При наихудшем исходе из всех наилучших исходов действия по каждой стратегии противник = игрок гарантирует, что проиграет, или природа (состояние спроса и предложения) даст возможность выиграть не больше, чем ft = 4200. [c.336]
Стратегии игроков, определяемые по правилам максими-на и минимакса, будут удовлетворять принципу равновесия, если реализуемая при этом ситуация (а, Ь ) обеспечивает равенство нижней и верхней цены игры, т. е. v(a, Ъ ) = v = v. В этом случае говорят, что игра имеет ситуацию равновесия в чистых стратегиях. От равновесной ситуации невыгодно отклоняться ни одному из игроков, так как она сформирована из стратегий, доставляющих наибольший гарантированный результат каждому из них. Именно равновесная ситуация может рассматриваться в качестве решения игры. [c.242]
Результатом явилась ситуация, похожая на игру в кошки-мышки, когда банки занимались поиском 1) либо новых источников средств, каковыми, например, являлись займы в евродолларах, 2) либо новых краткосрочных долговых инструментов, таких, как краткосрочные коммерческие бумаги, эмитируемые дочерними компаниями холдингов, или соглашения REPO о покупке ценных бумаг. Затем вмешалась ФРС и данный инструмент определила как депозит, для которого также устанавливались верхний предел процентной ставки и требуемая норма резервного капитала. [c.251]