Гамма-распределение

Коэффициенты для определения доверительных границ в случае распределений Пуассона и гамма-распределения [46]  [c.134]


Не приводя доказательства скажем, что интегральная функция обобщенного экспоненциального распределения может быть выражена через интегральную функцию гамма-распределения  [c.43]

Выборочное распределение выборочной дисперсии — это одна из форм гамма-распределения, известная как "хи-квадрат" распределение, обозначаемое через х2- Это распределение принимает разную форму для разного числа степеней свободы. Выборочную дисперсию необходимо привести к стандартизованной  [c.226]

Во-вторых, в реальной жизни существует объективная вероятность возникновения групп заявок в качестве реакции на какие-то действия, поэтому возникают групповые потоки. Применение чисто математических методов для исследования в моделях эффектов от таких групповых потоков либо невозможно из-за отсутствия способа получения аналитического выражения, либо затруднено, так как аналитические выражения содержат большую систематическую погрешность из-за многочисленных допущений, благодаря которым исследователь смог получить эти выражения. Для описания одной из разновидностей группового потока можно применить обобщенное распределение Эрланга, которое рассмотрим ниже. Внешне похожее на гамма-распределение, оно имеет свои математические особенности.  [c.36]


Гамма-распределение (rj — целые числа), г/, Л 7 -е- - хх -1 ( ) X, =- >(1- ) ЛУ-1  [c.131]

Коэффициент вариации больше 0,3, но меньше 0,4, следовательно, по табл. 6.3 определяем гамма-распределение. Параметры распределения найдем по формулам (6.10) и (6.1 1)  [c.132]

Передача 0,33 Гамма-распределение /1 = 9,18 /7=9  [c.133]

Обработка 0,33 Гамма-распределение Я = 4,59 1 = 9  [c.133]

В нашем примере для случайных величин, распределенных по закону гамма-распределения, параметр ц = 9, следовательно, необходимо сначала вывести 9 столбцов случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0 1), а затем случайные числа подставляются в соответствующую формулу из табл. 6.4. Например, определим первую реализацию времени передачи заявки  [c.134]

Г. Гамма-распределение и распределение Эрланга. Неотрицательная случайная величина X имеет гамма-распределение, если ее плотность распределения вычисляется по формуле  [c.31]

Математическое ожидание случайной величины X, подчиненной гамме-распределению, равно  [c.31]

При целом k > 1 гамма-распределение превращается в распределение Эрланга k-то порядка, т. е.  [c.31]

При k = I гамма-распределение превращается в показательное распределение с параметром X.  [c.31]

Гамма-распределение (ц - целые числа) 1" f(-. Л --Xv х"-1 Y. у 1ПП Л  [c.123]

Параметры гамма-распределения вычислим по следующим формулам  [c.124]

Пример 4.2. Время обслуживания пассажира в кассе Аэрофлота подчинено гамма-распределению. При этом известно среднее значение времени обслуживания t. = 42 мин. среднее квадра-тическое отклонение времени равно 14,8 мин.  [c.124]

Требуется смоделировать число исправных станков в цехе (число реализаций равно 5) при условии, что случайная величина X имеет гамма-распределение.  [c.136]

Периодичность проверки предприятий налоговой инспекции - величина случайная (А/), подчиняющаяся закону гамма-распределения. Средний интервал проверки А/ = 2,5 мес. Коэффициент вариации величины А равен V = 0,38.  [c.137]


Гамма-распределение 31 Гармонический фильтр 162 Гистограмма распределения 19,  [c.424]

Первый этап в процессе определения подходящего закона распределения вероятностей - визуальное сравнение полученной гистограммы с известными теоретическими кривыми (равномерное распределение, нормальное распределение, распределение Пуассона, экспоненциальное распределение, гамма-распределение и т.д.). Однако такое визуальное распределение позволяет лишь сделать предположение о характере распределения и никогда не дает достаточных оснований, чтобы окончательно принять некоторую гипотезу о виде теоретического распределения.  [c.91]

В каком отношении находятся дисперсии нормальных распределений и масштабные коэффициенты гамма-распределений  [c.210]

Распределение Эрланга и экспоненциальное распределение — это специальные случаи гамма-распределения. Гамма-распределение имеет функцию плотности  [c.273]

Случайная величина s ti/a2 имеет распределение у относится к гамма-распределениям.  [c.319]

При 2 -аппроксимации задача подбора ее параметров может быть сведена к решению квадратного уравнения. Детальный анализ показывает, что при Н-2 -аппроксимации обсуждаемых ниже гамма-распределений с параметром 0 < а < 1 все параметры вещественны и положительны. В случае 1 < a < 2 одна из вероятностей t/j будет отрицательной, а другая превысит единицу. Как показали вычислительные эксперименты, столь парадоксальные промежуточные результаты не мешают успешному расчету систем обслуживания. Наконец, при а > 2 параметры Н -аппроксимации будут комплексными сопряженными. Эта возможность порождает комплексные вероятности состояний рассчитываемых систем и соответственно удваивает расход памяти при машинном счете.  [c.71]

Гамма-распределение имеет плотность  [c.71]

Для гамма-распределения с параметром формы г  [c.82]

Получим рекуррентные формулы вычисления < j при времени обслуживания, подчиненном гамма-распределению. Прежде всего, из (3.6.4) следует д0 = (///(А + j/))r. Далее,  [c.82]

Итак, при гамма-распределении  [c.82]

Частным случаем гамма-распределения при г — 1 является показательное распределение. При этом  [c.83]

Плотность распределения (1) соответствует нормальному закону. Формула (2) отвечает распределению Вейбулла. Распределение (3) включает равномерное распределение (/г = 1). Плотность (4) определяет гамма-распределение. Формулы (2) и (4) включают экспоненциальное распределение ( г = 1).  [c.72]

Параметрами нормального закона являются среднее значение и среднее квадратическое отклонение. Для распределения Вейбулла параметр положения х0 — отношение среднего значения к коэффициенту Ьт и параметр формы т можно определить по табл. 6.5. Параметр экспоненциального закона — величина, обратная среднему значению. Для гамма-распределения параметры можно найти по формулам  [c.130]

Vx и 0,3 0,3 < Vx < 0,4 0,45 К, < l vx = i Нормальный Гамма-распределение Вейбулла Экспоненциальный, Пуассона  [c.35]

Приведем еще один известный "явный" случай процесса Леви с f(K) = оо. Мы имеем в виду так называемый Г-процесс (Gamma pro ess) X = (Xt)t o, У которого Хо = 0 и (гамма-) распределение вероятностей P(Xt х) имеет плотность (ср. с табл. 6 в 1а)  [c.250]

Пусть два параметра гамма-распределения обозначены р и Ь (см. [Fisz, 1967, р. 152]). Покажите, что нельзя получить гамма-распределения, идентичные с точностью до ожидаемого сдвига.  [c.262]

Важной характеристикой распределения может быть усечение , когда случайная величина не может принять значение, меньшее, чем заданная константа. Гамма-распределения, например, не могут дать значение меньше нуля. Это свойство нужно в некоторых моделях, например в моделях массового обслуживания, где время ожидания, которое подлежит изучению, не может быть отрицательным. Следствием усечения распределения будет то, что даже малая выборка из наихудшей генеральной совокупности не сможет иметь выборочное среднее, меньшее, чем (нижняя) точка усечения. Вполне возможно, что это увеличивает вероятность Р (ПВ). В других моделях, где изучается прибыль, переменная не усечена и может изменяться. в пределах от—оо до+ оо. Поэтому мы решили использовать в качестве фактора в экспериментах Монте-Карло усеченность или неусеченность распределений. Вторая важная характеристика — это асимметричность и хвосты распределений. Мы рассмотрим очень несимметричные распределения с поднятыми хвостами и сравним их с симметричным или почти симметричным распределением, имеющим хвосты, более близкие к нормальным. Приближенной мерой приподнятости хвостов распределения служит эксцесс у, определяемый следующим образом  [c.272]

Масштаб потерь в результате дефолта в модели reditRisk+ оценивается приближенно путем упрощенной классификации активов по их размеру (например, кредитные продукты на сумму до 20 000 долл. относятся к первому диапазону, активы размером около 40 000 долл. — ко второму и т. д.). Вероятности дефолта для каждого диапазона подчиняется гамма-распределению, которые затем агрегируются в совместное распределение потерь вследствие риска дефолта по всем диапазонам.  [c.397]

Математические методы моделирования экономических систем Изд2 (2006) -- [ c.31 ]