Определение 4. Под стохастическим интегралом W (// — v) от -измеримой функции W — W(t, ш, х) по мартингальной мере ц — v понимается чисто разрывный локальный мартингал X — (Xt)t- >o такой, что процессы АХ = (AXt)t o и W = (Wt)t o являются неразличимыми. [c.335]
Выше мы видели, что если компенсатор v меры // таков, что W v Е (или, равносильно, W // 6 ьс) то тогда в качестве чисто разрывного локального мартингала X можно взять процесс W ц — W v. [c.335]
Тогда существует и притом единственный (с точностью до стохастической неразличимости) чисто разрывный локальный мартингал, обозначаемый W (// — v), такой, что [c.335]
В 5Ь (п. 6), гл. III, отмечалось, что всякий локальный мартингал может быть представлен (и притом единственным образом) в виде суммы непрерывного и чисто разрывного локальных мартингалов. Поэтому локальный мартингал М(д) из (9) может быть представлен в виде [c.337]
Смотреть страницы где упоминается термин Мартингал локальный чисто
: [c.520] [c.371] [c.334] [c.336]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]