Тем самым, не затрагивал сейчас вопросов интегрируемости, мы можем результат теоремы в ЗЬ для условно-гауссовского случал представить в следующем виде [c.89]
Условие Дирихле 965 Условие Казамаки 834 Условие линейного роста 322 Условие Липшица локальное 322 Условие Неймана 965 Условие Новикова 326, 563, 834 Условия обычные 297, 356 Условная двуточечность 610, 621 Условно-гауссовский случай 562, 575 Условное математическое ожидание [c.487]
Как уже отмечалось выше, дискретный вариант теоремы Гирсанова для условно-гауссовского случая послужил прототипом соответствующих результатов для стохастических последовательностей Н = (Нп) hn = ДЯП более обшей структуры, нежели "/г = рп + (тп п". [c.85]
Для лучшего понимания приводимых далее результатов как обобщений теоремы Гирсанова целесообразно несколько переформулировать приведенный выше результат (теорема в ЗЬ) для условно-гауссовского случая. [c.88]
Изложенный взгляд на формулировку данного выше (для условно-гауссовского случал) дискретного варианта теоремы Гирсанова дает возможность сформулировать следующий общий результат для локальных [c.90]
Применительно к рассматриваемому случаю условно-гауссовской последовательности (2) дискретный аналог "теоремы Гирсанова" (полученной, как уже отмечалось, И. В. Гирсановымв случае непрерывного времени) связан с вопросом о том, можно ли найти такую меру Р, абсолютно непрерывную или эквивалентную мере Р, относительно которой последовательность h = (hn) становится (локальной) мартингал-разностью. В этой связи полезно подчеркнуть, что правая часть в (2) содержит два члена "снос" цп и "дискретную диффузию" <т , являющуюся (по мере Р) мартингал-разностью. Сформулированный вопрос состоит, в сущности, в том, нельзя ли найти такую меру Р <С Р, относительно которой (hn) не имеет "сносовой" компоненты, а является лишь "дискретной диффузией" т.е. (hn) есть (локальная) мартингал-разность. [c.73]
Смотреть страницы где упоминается термин Условно-гауссовский случай
: [c.71]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]