Распределение Фишера (F -распределение). Пусть ei,...,em, ill i > "Пп — совокупность независимых стандартных нормальных случайных величин. Распределение случайной величины [c.521]
F-распределение (распределение Фишера), [c.241]
Работа с таблицами F-распределения Фишера [c.33]
После прогонки регрессий в каждой из групп получены следующие значения сумм квадратов остатков e ei = 6.80 и е е. = 3.76. Таким образом, F = д/ дзэ - - Вероятность того, что случайная величина с распределением Фишера F(143,139) принимает значение меньше единицы, равна 95%. Полученная величина F = 1.7 превышает Fo.os(143,139), и гипотеза гомоскедастичности остатков должна быть отвергнута. [c.181]
Таблица 4. 5%-ные точки распределения Фишера F(ki,k-2) [c.559]
Таблица 4. 5%-ные точки распределения Фишера F(ki, А ) (окончание) [c.560]
Пример. Пусть F — случайная величина, распределенная по закону Фишера F(3,5). F0.05(3,5) = 5.41, т.е. P(F > 5.41) = 0.05 (см. пятую строку, третий столбец). [c.560]
Если в ситуации В при имеющемся количестве наблюдений п использовать не асимптотические распределения, а распределение Стьюдента t(n -р) для -статистики (вместо N (О, 1)) и распределение Фишера F(q, п - р) для F-статистики (вместо / (q) для дР ), то это приводит к более широким доверительным интервалам (по сравнению с интервалами, построенными по асимптотическим распределениям). Многие исследователи предпочитают поступать именно таким образом, учитывая это обстоятельство и то, что при конечных п распределения Стьюдента и Фишера могут давать лучшую аппроксимацию истинных распределений статистик tn и Fn. [c.11]
Найденное значение F aKt сравнивают с табличным, полученным по таблицам распределения Фишера для уровня значимости а и числа степеней свободы (к + к2 — kj и (я — к — к2). [c.258]
F a (v i, v 2) - квантиль распределения Фишера уровня (1----) со [c.194]
Приложение 2 Процентные точки распределения Фишера (при а = 0,05, f — т,/г = п — да—1) [c.394]
В случае справедливости HQ приведенная статистика F имеет распределение Фишера с числами степеней свободы Vi=k,V2 = n-m- 1. Действительно, соотношение (6.41) может быть переписано в виде [c.159]
В случае справедливости Н0 построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы YI = m + 1 v2 = гц + + n2 - 2m - 2. [c.162]
Для определения статистической значимости F-статистики сравним ее с соответствующей критической точкой распределения Фишера (приложение 4) [c.171]
Здесь n — число наблюдений, k — число параметров в новой модели, г — число новых регрессоров (одночленов уравнения). Статистика F имеет распределение Фишера с числами степеней свободы YI = г, V2 [c.198]
При сделанных предположениях относительно случайных отклонений построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы Vi = V2 = k-m- [c.218]
Здесь n - число наблюдений, m - число объясняющих переменных в первоначальном уравнении регрессии. Статистика F имеет распределение Фишера с Vi = m - 1 и V2 = n - m степенями свободы. Дан- [c.251]
По таблице распределения Фишера с (2 57) степенями свободы находим, что критическое значение Нравно 3,16 при 5 %-ном уровне значимости и 5,0 при 1 %-ном. Таким образом, гипотеза о равенстве нулю одновременно всех коэффициентов регрессии заведомо отвергается (что, впрочем, ясно и из того, что коэффициент при GNP уже до этого получился значимым). Итак, даже небольшая величина /Р = 0,29 при довольно большом числе наблюдений дала значимую величину F-статистики. В то же время если величина R2 рассматривается как самостоятельный критерий качества регрессии (а не только как средство проверки нулевой гипотезы для всех коэффициентов одновременно), позволяющий оценить его в сравнении с качеством линии у = у, то значение R2 = 0,29 вряд ли можно считать хорошим. Это говорит о необходимости дальнейшего поиска объясняющих переменных для показателя RNX. [c.337]
Если нулевая гипотеза справедлива, то значение F в (2.29) мало. Таким образом, мы отвергаем нулевую гипотезу, если F превосходит критическое значение FQ(1, n — 2) распределения Фишера с параметрами (1, п — 2) для выбранного уровня значимости а. [c.54]
Распределением Фишера—Снедекора (или F-распределением) называется распределение случайной величины [c.36]
Блок 9 — оценка адекватности вида функции по величине F-критерия Фишера. Расчетное значение F-критерия сравнивается с допустимым значением Р,, , которое определяется по таблице F-распределения в зависимости от заданной вероятности ошибки а и числа степеней свободы числителя f, и знаменателя f2- Таблица предусмотрена нормативно-справочным массивом В121. [c.174]
Если справедлива гипотеза HQ HP — г = 0, то статистика F в (3.39) не должна принимать слишком больших значений, а именно, с вероятностью 1— а имеем F < Fa(q, n— f ), где Fa(q, n—k) есть 100а%-ная точка распределения Фишера F(q,n — k). [c.81]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Оказывается, величина F = 0/7 (где / — число регрессоров Z) есть не что иное, как наблюдаемое значение статистики при обычном тестировании гипотезы о равенстве нулю коэффициентов у в модели (10.1). Если параметр у на самом деле равен нулю, F имеет распределение Фишера— Снедекора). [c.248]
В предыдущих разделах мы останавливались на формальных проверках статистической достоверности коэффициентов регрессии и корреляции с помощью /-критерия Стьюдента, F-крте-рия Фишера и Z-преобразования (для коэффициентов корреляции). При использовании этих критериев делаются предположения относительно поведения остатков е,- — остатки представляют собой независимые случайные величины и их среднее значение равно 0 они имеют одинаковую (постоянную) дисперсию и подчиняются нормальному распределению. [c.155]
Величина F при выполнении предпосылок MFIK и при справедливости HQ имеет распределение Фишера аналогичное F-статистике (6.37). Действительно, разделив числитель и знаменатель дроби в [c.158]
Если уменьшение дисперсии статистически не отличается от необъясненной дисперсии, то построеннная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы яг = m +1 и [c.265]
Величина F, если предположить, что выполнены предпосылки относительно отклонений et, имеет распределение Фишера с (т п-т- ) степенями свободы, где т - число объясняющих переменных, п - число наблюдений. Распределение Фишера - двухпараметричес-кое распределение неотрицательной случайной величины, являющейся в частном случае, при т=, квадратом случайной величины, распределенной по Стьюденту. Для распределения Фишера имеются таблицы критических значений, зависящих от чисед сч едей свободы т и п-т-, при различных уровнях значимости. В Приложении дана некоторая вспомогательная информация о распределении Фишера и показано, как пользоваться таблицами этого распределения. [c.317]