Рассматривать многофакторный дисперсионный анализ и проверять значимость полного эффекта, эффекта взаимодействия и главный эффект каждого фактора. [c.604]
Рассмотрим пример из табл. 35, где три групповых фактора X, Y и Z состоят каждый из трех исходных факторов, обозначаемых А, В, С, D и т. д. На первом этапе значимым оказался только фактор X. Следовательно, на второй стадии три фактора А, В и С исследуются в четырех опытах. Незначимый фактор D можно выбрать по-разному 1) на нижнем уровне во всех опытах 2) на верхнем уровне во всех опытах 3) в двух опытах на нижнем и в двух на верхнем уровне 4) на верхнем уровне в одном опыте и на нижнем в остальных. В первом и втором случаях главный эффект D может оказаться смешанным с общим средним эффекты А, В и С будут оценены без смещения. В случае 3 D будет смешан с одним из главных эффектов А, В или С, что видно из табл. IV.5.1. [c.101]
Наблюдения, полученные в факторном эксперименте, можно использовать для проверки значимости главных эффектов и взаимодействий. Это делается с помощью хорошо известного дисперсионного анализа. Простейший случай, когда ANOVA применяется в эксперименте с одним фактором на J уровнях и / наблюдениями на каждом уровне, показан в табл. 2. [c.13]
Уотсон [Watson, 1961, р.374] отмечает, что мы можем экономить опыты разумным выбором реплик на каждой стадии и разумным выбором уровней исходных факторов, включенных в исследование на первой стадии. Для реплики из табл. 35 видно, что в четвертом опыте все исходные факторы принимают свои верхние уровни. На второй стадии мы включили комбинацию ab , т. е. комбинацию, в которой факторы Л, Б и С принимают верхние уровни. Если мы зафиксируем все множество незначимых факторов D, Е,. .., / на верхних уровнях во второй стадии, то комбинация ab совпадет с комбинацией xyz в опыте 4 из первой стадии. Поэтому такой опыт уже был проделан. Следовательно, изучение главных эффектов А, В и С требует только трех дополнительных опытов. Мы заметим о процедуре Уотсона, что если незначимые факторы на самом деле не важны, то их уровни несущественны. Однако из-за ошибки опыта мы можем объявить фактор незначимым, хотя фактически этот фактор важен. Как мы показываем в приложении IV.5, лучше не варьировать незначимые факторы, т. е. лучше держать множество незначимых факторов либо на нижних, либо на верхних уровнях во всех опытах второй стадии. Благодаря этому их возможные главные эффекты будут смешаны с общим средним. Перестройка фактора с нижнего уровня в некоторых опытах на верхний уровень в некоторых других опытах второй стадии приведет к смешиванию его главного эффекта с главными эффектами значимых факторов. [c.85]