Рассчитываем показатель дисперсии [c.524]
Количественную сравнительную оценку риска нескольких проектов (или нескольких вариантов одного проекта) можно провести с использованием показателей дисперсии и среднеквадратичного (стандартного) отклонения. Если проекты имеют несколько возможных исходов, то дисперсия характеризует степень рассеянности случайной величины (например, чистой текущей стоимости) вокруг своего среднего значения (математического ожидания). [c.275]
В рассматриваемом примере коэффициент вариации составляет для проекта А = 7.03/30 = 0,24, для проекта В— 14,1/30 = 0,47. Чем выше коэффициент вариации, тем больше размер риска на единицу результата. Следовательно, проект б, имеющий более высокий коэффициент вариации, является более рисковым. В нашем примере решения о степени рисковости проектов можно было принять, не прибегая к расчету коэффициента вариации, а используя только показатели дисперсии или стандартного отклонения, так как математическое ожидание вероятностного распределения у обоих проектов одинаковое. Если же показатели математического ожидания вероятностного распределения различаются, то вывод об уровне риска проектов сделать на основе только показателей дисперсии и стандартного отклонения не представляется возможным. Проиллюстрируем это на примере двух проектов Си D (табл. 24.2). Рассматриваются также три сценария событий оптимистический (вероятность совершения которого составляет 75%), средний (50%) и пессимистический (25%). [c.353]
Какой из этих показателей использовать — исключительно вопрос удобства. Так как стандартное отклонение выражается в тех же единицах, что и норма доходности, в целом этот показатель использовать удобнее. Однако, когда мы говорим о доле риска, объясняемого каким-то фактором, обычно менее опасно пользоваться показателем дисперсии. [c.144]
Помимо качественных и количественных, выделяют практические методы учета рисков, основные из которых метод экспертных оценок, метод аналогий и использование показателей дисперсии и среднего квадратичного (стандартного) отклонения. [c.76]
Использование показателей дисперсии и среднего квадратичного (стандартного) отклонения. [c.76]
Jft по пор. Показатели Условное обозначение Среднее значение показателя Дисперсия Коэффициент вариации [c.193]
Кроме того, именно на основе показателя дисперсии в 1963 г. [c.65]
При проверке партии рассчитываются такие статистические показатели, как среднее значение и диапазон отклонений, показатели дисперсии. [c.159]
Хиршмана прямо связано с показателем дисперсии долей фирм на [c.288]
Приведенная формула позволяет нам разграничить влияние на индекс Херфиндаля—Хиршмана числа фирм на рынке и распределения рынка между ними. Если все фирмы на рынке контролируют одинаковую долю, показатель дисперсии равен нулю и значение индекса Херфиндаля—Хиршмана обратно пропорционально числу фирм на рынке. При неизменном числе фирм на рынке чем больше различаются их доли, тем выше значение индекса. [c.288]
Для измерения степени неравенства размеров фирм, действующих на рынке, используется показатель разброса логарифмов рыночных долей фирм, показатель дисперсии [c.289]
Если исчислить среднюю не из абсолютных отклонений значений признака от средней, а из квадратов этих отклонений, то получим показатель дисперсии, квадратный корень из которого называют средним квадратическим отклонением (а) [c.47]
Значение индекса Херфиндаля-Хиршмана прямо связано с показателем дисперсии долей фирм на рынке, так что [c.30]
Для измерения степени неравенства размеров фирм, действующих на рынке, используется показатель дисперсии рыночных долей [c.31]
Для западных исследований рынков более типично использование показателя дисперсии логарифмов рыночных долей. [c.31]
При использовании индекса Джини для характеристики концентрации продавцов следует учитывать два важных момента. Первый связан с концептуальным недостатком индекса. Он характеризует, как и показатель дисперсии логарифмов долей, уровень неравномерности распределения рыночных долей. Следовательно, для гипотетического конкурентного рынка, где 10 000 фирм делят между собой рынок на 10 000 равных долей и для рынка дуополии, где две фирмы делят рынок пополам, показатель Джини будет одним и тем же. Второй момент связан со сложностью подсчета индекса Джини для его определения необходимо знание долей всех фирм в отрасли, в том числе и мельчайших. [c.32]
При установлении оптимального размера страхового запаса также учитывают разнонаправленное влияние его величины на разные элементы затрат или потерь. При уменьшении страхового запаса пропорционально сокращаются издержки его хранения, но одновременно с тем возрастает вероятность потерь и убытков, к-рые несет предприятие в случае исчерпания запаса и невозможности удовлетворить требования на данный вид ресурсов. Оптимальным считается страховой запас, при к-ром сумма этих издержек и потерь является минимальной. Для определения этого оптимума нужны расчеты по выявлению вероятности исчерпания запаса и возникновения дефицитности ресурсов (с оценкой ее размеров и длительности) и по измерению потерь или убытков, к-рые вызываются такой дефицитностью. Для выявления вероятности исчерпания запаса изучают статистич. данные за довольно длительный период времени и определяют закономерность колебаний потребления соответствующего материала и сроков выполнения заказов на пополнение запаса поставщиками. Упрощенное и достаточно надежное решение этой задачи достигается применением методики Монте-Карло, сущность к-рой заключается в имитации движения запаса на основе эмпирически установленных средних значений изучаемого показателя, показателя дисперсии (8) и таблицы случайных чисел для определенного типа распределения. Так, зная, что среднесуточное потребление данного материала а = 333 единицам, а его колеблемость 8= 64, и принимая, что распределение этих отклонений следует закону нормального распределения Гаусса, можно рассчитать сколь угодно длинный ряд суточного потребления, пользуясь таблицей случайных чисел и формулой А = а+3 Е, где Е — нормализованное отклонение по таблице случайных чисел. В табл. 1 приводятся значения суточного потребления, исчисленные по данной формуле. Аналогично строится модель вероятных сроков выполнения заказов на очередные поставки. Но при этом пользуются др. рядами случайных чисел, т. к. колебания сроков выполнения заказов лучше могут быть описаны законом распределения Пуассона. Допустим, что для данных условий ряд случайных чисел, характеризующих сроки выполнения заказов, можно записать так 6,9, 5, 5, 8, 6, 7 и т. д. Отправляясь от к.-л. исходной величины остатка материалов, от полученных расчетом рядов суточного потребления и наиболее вероятных сроков выполнения заказов, строят модель движения запаса. В табл. 2 принята нормальная партия заказа в 7500 шт., а уровень запаса, при к-ром выдается заказ на его пополнение, — 2000 шт. Чтобы эта модель давала достаточно надежную базу для выводов, ее рекомендуется продолжить условно на несколько тысяч дней, для чего обычно используют электронно-вычислительные машины. [c.270]
Если колебания признаков носят беспорядочный ( случайный ) характер, то ио теории вероятностей определяют меру мощности для комплексов случайных воздействий, обусловливающих эти колебания признаков. Такой мерой служит показатель дисперсии, вычисляемый в форме среднего квадратического отклонения наблюдаемых значений признаков от их средних значений. Поэтому применение корреляционного исчисления возможно только по отношению к беспорядочно колеблющимся частям (элементам) изучаемых явлений. [c.270]
Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии. [c.85]
В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов. [c.85]
Численное значение дисперсии зависит от масштаба измерения признака X. При увеличении (или уменьшении) всех значений признака в С раз показатель дисперсии нового, увеличенного (или уменьшенного) признака будет больше (или меньше) дисперсии прежнего значения признака в С2 раз, т. е. [c.86]
Приобретая какой-либо актив, инвестор ориентируется не только на значение его ожидаемой доходности, но и на уровень его риска. Ожидаемая доходность выступает как некоторая величина, которую надеется получить инвестор, например 15%. Возможность получения данного результата подтверждается предыдущей динамикой доходности актива. Однако 15% — это только средняя величина. На практике доходность, которую получит инвестор, может оказаться как равной, так и отличной от 15%. Таким образом, риск инвестора состоит в том, что он может получить результат, отличный от ожидаемой доходности. Строго говоря, риск вкладчика заключается в том, что он получит худший, чем ожидаемый результат, т. е. его доходность составит менее 15%. Если фактическая доходность окажется больше 15%, то это плюс для инвестора. На практике в качестве меры риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения. Они показывают, в какой степени и с какой вероятностью фактическая доходность актива может отличаться от величины его ожидаемой доходности, то есть средней доходности. Данные параметры учитывают отклонения как в сторону увеличения, так и уменьшения доходности по сравнению с ожидаемым значением. Как мы отметили выше, фактический риск состоит в том, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемой, однако отмеченные параметры используются в качестве меры риска, в первую очередь, в силу простоты их определения. Дисперсия определяется по формуле [c.242]
Что касается префектур Японии, то для них в течение 1930-1940 гг. наблюдался рост показателя дисперсии ВРП, после чего он начал постоянно снижаться вплоть до конца рассматриваемого периода (1990 г.). Результаты анализа дисперсии ВВП стран Европы также свидетельствовали о наличии тенденции к снижению дисперсии уровня дохода по странам в период 1950-1990 гг. Таким образом, результаты анализа наличия / -конвергенции и сг-конвергенции для рассмотренных групп стран или регионов полностью согласовались друг с другом. [c.40]
Концепция (7-конвергенции справедлива в том случае, если наблюдается снижение дисперсии показателя подушевого ВРП для группы регионов. Иными словами, если
Для количественной оценки риска нескольких проектов (или нескольких вариантов одного проекта) можно воспользоваться числовыми значениями показателей дисперсии и среднеквадратического (стандартного) отклонения. [c.117]
Мерой рассеивания ожидаемых ставок доходности могут служить показатели дисперсии срецнеквадратического отклонения (СКО). [c.523]
На практике на основе показателя дисперсии рассчитывают среднеквадрати-ческое (стандартное) отклонение. Стандартное отклонение (а) — статистическая мера вариации или широты распределения, рассчитывается по формуле [c.353]
Статистические методы прогнозирования развития рынка ценных бумаг основаны на построении фондовых индексов, расчете показателей дисперсии, вариации, ковариации, экстраполяции и интерполяции. Фондовые индексы являются самыми популярными во всем мире обобщающими показателями состояния рынка ценных бумаг. Индексы Доу-Джонса и "Стандард энд Пур" в США, индекс "Рейтер" в Великобритании, индекс "Франкфуртер альге- [c.262]
Использование показателей дисперсии и среднего квадратиче-ского (стандартного) отклонения позволяет количественно оценить риск нескольких проектов (или нескольких вариантов одного проекта). В тех случаях, когда проекты имеют несколько возможных исходов, дисперсия характеризует степень рассеивания случайной величины (например, чистого дисконтированного дохода) вокруг своего среднего значения (математического ожидания). [c.207]
Информационные данные на метасистему. поступают по четырем каналам 1 — состояние среды /2 — состояние системы /3 — характеристики состояния организма (психофизиология) человека-оператора (ЛПР) /4 — характеристики деятельности человека-оператора в количественных показателях (дисперсия отклонения, время реакции). Набор перечисленных информационных данных в конкретный момент времени t определяет ситуацию 5( = /ь /2, /з, А . [c.155]
В табл. 2.2 приводятся ожидаемые значения доходности, дисперсия и сред нее квадратическое отклонение по всем четырем альтернативным вариантам ин вестирования, а также коэффициент вариации, который мы рассмотрим в еле дующем разделе. Мы видим, что казначейские векселя обладают наименьшими значениями показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения, а проекту 2 соответствуют наибольшие их значения [c.43]
При эмпирической проверке концепции сг-конвергенции основное внимание уделяется динамике показателя дисперсии (среднеквадратичного отклонения) распределения логарифмов ВВП на душу населения. Соответственно, если для выборки стран (регионов) дисперсия распределения логарифмов ВВП на душу населения уменьшается от начала до конца рассматриваемого периода, гипотеза сг-конвергенции не отвергается. Такой метод проверки данной гипотезы является чисто описательным. В частности, (Li htenberg, 1994) модифицировал тест Фишера, чтобы проверить, является ли уменьшение дисперсии от начала к концу периода статистически значимым. [c.39]
Кроме того, для проверки справедливости гипотезы сг-конвер-генции можно также использовать другие показатели, свидетельствующие об изменении степени неравенства стран или регионов по уровню подушевого дохода. В частности, наряду с показателями дисперсии или стандартного отклонения в некоторых работах используется коэффициент вариации, представляющий собой отношение квадратного корня из дис- [c.40]
В свою очередь, (Evans, 1996) рассматривал статистические свойства временного ряда логарифмов ВВП на душу населения, построенного на основе показателей дисперсии в каждый момент времени на всем рассматриваемом временном интервале. Если, как предсказывает неоклассическая теория роста, долгосрочные траектории ВВП на душу населения в странах (регионах) будут параллельными, то их ряд дисперсий должен быть стационарен относительно положительной константы. Если же ВВП на душу населения растут разными темпами, как предсказывает теория эндогенного роста, ряд дисперсий должен быть интегрированным первого порядка с внутренним квадратичным трендом. [c.44]
Показатель дисперсии, поскольку его размерностью в данном случае -три анализе доходности и риска - является процент в квадрате, трудно юдцается интерпретации. По этой причине рассчитывается величина реднеквадратичного (стандартного) отклонения [c.69]
На основании полученных вероятностей (частотных или с] тивных) с помощью методов математической статистики рассч ются основные показатели — дисперсия, стандартное откло] [c.254]