Аналитик ограничен набором показателей, традиционно используемых в учете и статистике. Если неизвестный фактор проявляется в изменении нескольких переменных, то между переменными наблюдается корреляция. Число независимых — первоначально скрытых — факторов может быть существенно меньше, чем число традиционных показателей. Поэтому экономисты чаще проводят факторный анализ методом главных компонентов. [c.99]
МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ АНАЛИЗ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ [c.493]
Понимать различие между выполнением факторного анализа методом главных компонент и методом общих факторов. [c.717]
Сделки форвард имеют, как правило, незначительный удельный вес (около 10% всех валютных операций). Это связано с изменениями курсов валют во времени. Поэтому коммерческие банки, которые предлагают клиентам свои курсы по сделкам форвард, прежде всего должны решать проблему прогнозирования динамики валютных курсов. Естественно, более или менее точно предвидеть величину изменения валютных курсов можно в том случае, если речь идет о достаточно непродолжительном периоде времени. В остальных случаях считается вполне удовлетворительным удачное предсказание направления в изменении курса валюты. Однако это не исключает и возможность точного прогнозирования величины изменения курса валюты. Для этого используют статистические методы прогнозирования корреляционный и регрессионный анализы, аналитическое выравнивание, факторный анализ, метод главных компонент и др. Результаты прогнозирования используют при принятии решения о том, как избежать возможных убытков и получить прибыль. [c.149]
В анализе главных компонент мы извлекали линейные комбинации рассматриваемых переменных так, что на каждой стадии получаемая компонента объясняет наибольшую возможную долю остающейся изменчивости. В ФА мы, по сути, разбиваем совокупную дисперсию данных на две части — на ту, которая разделяется всеми переменными (общность), и ту, которая специфична для каждой отдельной переменной. Факторный анализ использует оценки общности для построения объясняющих факторов. [c.311]
Сравнивая два способа решения систем (8.60) (непосредственно с матрицей X и с переходом к системе нормальных уравнений), можно сделать вывод, что несогласованные системы (8.60), как правило, лучше решать, используя переход к нормальной системе уравнений. В статистической практике несогласованные системы возникают, когда матрица данных X переопределена, т. е. число объектов (столбцов) в ней больше числа переменных (строк), и при этом линейные уравнения, входящие в систему (8.60), не могут выполняться точно. Но превышение числа объектов над числом переменных — типичная ситуация в регрессионном анализе. Второе условие несогласованности также часто выполняется, так как обычно системы линейных уравнений используются для оценки параметров линейных моделей типа (8.1), являющихся лишь приближением действительных соотношений между переменными (мерой этого приближения как раз и является дисперсия случайной компоненты е). Для обоснования перехода к нормальной системе уравнений существенно и то, что матрица Х Х тесно связана с ковариационной матрицей, которая является исходным объектом для различных видов многомерного анализа (главных компонент, факторного анализа и т. д.). [c.275]
Значения факторных нагрузок в матрице факторной модели до вращения факторов, данные в табл. немного отличаются от значений факторных нагрузок в табл. 19.3, хотя структура нагрузок аналогична. Однако иногда структура нагрузок в анализе общих факторов отличается от таковой в анализе главных компонент по некоторым нагрузкам переменных на различные факторы. Матрица факторной модели после вращения факторов имеет структуру нагрузок, аналогичную структуре нагрузок в табл. 19.3, что приводит к аналогичной интерпретации факторов. [c.735]
Анализ главных компонент и факторный анализ являются стандартными методами получения линейных проекций данных на подпространство гораздо меньшей размерности, в котором форма дисперсии исходных данных сохраняется в максимальной степени. В действительности широко используемый критерий собственного значения есть не что иное, как мера дисперсии, объяснимая в рамках предложенной модели. Подобно линейному моделированию, факторный анализ налагает строгие ограничения на используемые данные и наряду с другими обсуждаемыми методами имеет несколько серьезных ограничений в отношении визуализации структуры нелинейных данных. [c.203]
Современный факторный анализ — направление многомерного статистического анализа, которое позволяет выявить внутренние, непосредственно неизмеримые переменные (факторы) между коррелирующими показателями хозяйственной деятельности. Различают два основных метода современного факторного анализа метод главных компонент и классический факторный анализ. [c.287]
Среди мер по устранению или уменьшению мультиколлинеарности отметим следующие 1) построение уравнений регрессии по отклонениям от тренда или конечным разностям 2) преобразование множества независимых переменных в несколько ортогональных множеств при помощи методов многомерного статистического анализа (факторного анализа или метода главных компонент) 3) исключение из рассмотрения одного или нескольких линейно связанных аргументов. [c.71]
Наибольшее распространение среди методов данной группы получили два метод главных компонент и собственно современный факторный анализ. Различие между ними заключается в следующем [c.129]
Анализ себестоимости проводится по следующим направлениям анализ затрат на 1 рубль объема продукции, анализ себестоимости продукции по элементам и статьям затрат, анализ себестоимости продукции по технико-экономическим факторам, факторный анализ себестоимости продукции методом главных компонент, анализ себестоимости важнейших видов изделий. [c.91]
Применение методов факторного анализа требует большой подготовительной работы и трудоемких расчетов по разработке моделей. Поэтому без ЭВМ не рекомендуется применять методы корреляционного и регрессионного анализа, главных компонент, факторного анализа. К тому же в настоящее время для ЭВМ различных классов имеются стандартные программы по этим методам. В свою очередь пользоваться установленными с помощью ЭВМ моделями очень просто. [c.81]
Можно изучать не только структуру дисперсии ж, как это делается в методе главных компонент, но и пытаться объяснять ковариации переменных из х с помощью небольшого числа ненаблюдаемых факторов. Такой факторный анализ приводит нас к модели [c.443]
Хотя в методе главных компонент и факторном анализе используется дисперсионно-ковариационная матрица, они отличаются от анализа дисперсии — математического ожидания, рассмотренных в гл. 4 и 9, тем, что анализ дисперсии — математического ожидания измеряет общую изменчивость группы переменных без определения особого вклада подгруппы переменных в эту изменчивость. Метод главных компонент определяет и ранжирует подгруппы по их вкладу в совокупную изменчивость. Каждая из этих подгрупп — это "главная компонента" и определяется степенью ковариации между компонентами подгруппы. Вклад каждой из главных компонент в совокупную изменчивость ранжируется согласно совокупной дисперсии подгруппы. [c.494]
Различие между систематическим и несистематическим рисками и лежит в основе ФА. При помощи метода главных компонент мы объясняли совокупную дисперсию. При помощи же факторного анализа мы собираемся определить размер систематического риска (общности — в терминах ФА) внутри ковариационной структуры. [c.510]
Объясните, как вы понимаете понятия "факторный анализ" и "анализ главных компонент". Определите разницу между двумя процессами. [c.517]
Что такое собственные векторы и собственные значения Каково их значение в факторном анализе и анализе главных компонент. [c.518]
В первую группу входят такие методы, как метод главных компонентов, факторный анализ, каноническая корреляция, суть которых сводится к преобразованию исходного пространства показателей — замене исходных показателей их комбинациями. [c.98]
При дисперсионном (глава 16), регрессионном (глава 17) и дискриминантном анализе (глава 18) одну переменную маркетологи четко идентифицируют как зависимую. Теперь же рассмотрим, как проводится факторный анализ, не предполагающий разделение переменных на независимые и зависимые. Наоборот, исследователи проверяют все возможные варианты взаимозависимостей между переменными. В этой главе обсуждается основная концепция факторного анализа и дается понятие факторной модели. Мы опишем этапы факторного анализа и проиллюстрируем их с точки зрения анализа главных компонент и анализа общих факторов. Для начала приведем несколько примеров, иллюстрирующих полезность факторного анализа. [c.717]
Факторный анализ — это общее название для класса методов, используемых, главным образом, для сокращения числа переменных и их обобщения. Каждую переменную выражают как линейную комбинацию латентных факторов. Аналогично, сами факторы можно выразить как линейную комбинацию наблюдаемых переменных. Факторы выделяют таким образом, что первый фактор объясняет самую высокую долю дисперсии, второй — следующую по величине долю дисперсии и т.д. Кроме того, можно выделить факторы так, что они будут некоррелированными, как это и делают в анализе главных компонент. [c.741]
Факторный анализ. Определите основные психологические факторы, характеризующие респондентов, с факторного анализа всех 30 независимых переменных. Чтобы облегчить используйте выделение факторов методом главных компонент с вра- [c.841]
Математико-статистические методы изучения связей корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, факторный анализ, метод главных компонент, ковариационный анализ, метод объекто-периодов, кластерный анализ и др. 58 [c.58]
Диагональ матрицы состоит из единиц, и вся в матрицу факторных нагрузок. Анализ главных компонент рекомендуется выполнять, если основная задача исследователя — определение минимального числа факторов, которые вносят максимальный вклад в дисперсию данных, чтобы в последующем использовать их в анализе. Эти факторы называют компонентами (prin ipal omponent). [c.725]
Анализ главных компонент и факторный анализ — это методы анализа структуры данных в рамках многофакторности. Эти методы вместе с методом множественной регрессии наиболее часто используются в многофакторном анализе. В случае анализа главных компонент и факторного анализа, в отличие от регрессионного, исследующего взаимосвязь эндогенных переменных с экзогенными, исследуется взаимоотношение только между эндогенными переменными. (Эндогенными называются внутренние факторы системы, а экзогенными — внешние.) [c.298]
Аналич гттавных компонент и факторный анализ — это методы анализа структуры данных в рамках многофакторности. Вместе с множественной регрессией (см. гл. 6) и многофакторной корреляцией в рядах динамики (см. гл. 8) эти методы наиболее часто используются в многофакторном анализе. Они отличаются от множественной регрессии тем, что целью регрессии является определение связи между экзогенной переменной и множеством эндогенных переменных. В случае анализа главных компонент и факторного анализа исследуется взаимоотношение только между эндогенными переменными. В отличие от корреляции в рядах динамики отношения между эндогенными переменными не обязательно должны быть устойчивыми. [c.493]
Поскольку установлено, что факторный анализ подходит для анализа данных, необходимо выбрать соответствующий метод его выполнения. Различные методы факторного анализа различают в зависимости от подходов, используемых для выделения коэффициентов значения факторов. Существует два метода — анализ главных компонент и анализ общих факторов. При анализе главных компонент (prin ipal omponents analysis) учитывают всю дисперсию данных. [c.725]
Факторный анализ. Определите любые основные факторы, свойственные этим данным, запустив программу выполнения факторного анализа и выделяя факторы методом главных компонент с факторов методом варимакс. Напечатайте все возможные статистики. Сохраните значения факторов и выполните регрессионный анализ, чтобы выявить влияние факторов на предпочтение торговой марки, результаты для менеджмента. [c.838]
Наконец, развивающиеся на базе корреляционно-регрессионного анализа многомерные методы (метод главных компонент, факторный анализ) позволяют синтезировать влияние признаков (первичных факторов), выделяя из них непосредственно не учитываемые глубинные факторы (компоненты). Например, изучая корреляцию ряда признаков интенсификации сельскохозяйственного производства, таких, как фондообеспеченность, затраты труда на единицу площади, энергообеспеченность, внесение удобрений на единицу площади, плотность поголовья скота, можно синтезировать общую часть их влияния на уровень продукции с единицы площади или на производительность труда, получив обобщенный фактор интенсификация производства , непосредственно не измеримый, не отражаемый единым показателем. [c.236]
Факторный анализ выполнили по объясняющим переменным, руководствуясь главной целью — снизить количество переменных. Методом главных компонент с использованием метода вращения варимакс уменьшили 30 объясняющих переменных до 8 факторов с собственными значениями выше 1,0. Для интерпретации каждый фактор включал в себя переменные с нагрузками на этот фактор от 0,40 и выше. В двух случаях, когда переменные имели нагрузки 0,40 и выше на два фактора, каждой переменной присвоили один фактор, нагрузка на который была выше. Только одна переменная "легкость [c.731]
Обратите внимание, что в этом примере, когда первоначальное решение для фактора оказалось неинтерпретируемым, пункты с небольшими нагрузками были и факторный анализ выполнили по оставшимся пунктам. Если число переменных велико 15), анализ главных компонент и анализ общих приводят к одинаковым решениям. Однако [c.736]
Существуют компьютерные программы для выполнения обоих подходов к проведению факторного анализа — методом анализа главных компонент и анализа общих факторов. В программном пакете SPSS можно использовать программу FA TOR для анализа главных компонент, так же как и для анализа общих факторов. Доступны и другие методы факторного анализа и вычисления значения фактора. [c.740]
Для определения психографических различий между тремя кластерами маркетологи дополнительно выполнили действия. Во-первых, для дискриминирующих переменных произвели дисперсионный анализ Три сегмента служили независимой а каждое психографическое зависимой переменной. Установлено, что 41 из 200 исходных психографических утверждений статистически значимы, Учитывая, что некоторые из этих значимых переменных, вероятно, измеряли одни и те же характеристики, выполнили факторный анализ главных компонент с четырьмя (которые объясняли 60,3% дисперсии), выделенными при вращении методом варимакс. Дэвис и Френч вычислили значения фактора для каждого из трех сегментов. В 2 показаны эти значения вместе с имеющими высокие нагрузки на эти факторы, а также даны средние переменных. Эту можно использовать для построения психографических профилей для каждого из трех сегментов, в кластерном анализе. [c.827]
Приведенные факторные нагрузки и индексы рассчитываются методом выделения главных компонент, который может считаться частным случаем факторного анализа. При выделении основных компонент не специфицируется число факторов. В анализ последовательно включаются возможные источники изменений до тех пор, пока не удается получить объяснение всех изменений рассматриваемой переменной. При факторном анализе эти изменения разносятся в две группы выделяются систематические изменения (их можно объяснить действием рассматриваемых факторов) и остаточные, идиосинкратические изменения. Вообще говоря, при большой выборке факторная интерпретация не зависит от выбора метода расчета, хотя сами оценки факторных нагрузок могут меняться. [c.92]
Факторный анализ обладает рядом достоинств, он позволяет получить практически важные результаты. Так, поскольку индексы рассчитываются на основе анализа главных компонент (prin ipal omponents analysis) они последовательно объясняют наибольший процент вариации значений остаточных величин, не зависимых от других индексов. Значения объясненных каждым из четырех факторов изменений составили 43%, 11%, 8%, 6% - итого 68% вариации значений индексов и данных, относящихся к отдельным акциям. Как выясняется, действительно существенных факторов, оказывающих воздействие на процесс формирования дохода, немного. Многочисленные исследования также отмечают наличие трех или четырех основных факторов, связываемых с рыночными эффектами, процентными ставками, инфляцией и т.д. [c.92]
В чем-то похожих результатов достигают с помощью методов факторного анализа, в котором с самого начала переменные X специфицируются как линейные комбинации малого числа независимых стандартных нормально распределенных переменных (факторов) плюс независимая нормально распределенная ошибка. Анализируя главные компоненты, мы пользуемся преобразованием [c.327]