Для числового ряда указывается Тип прогрессии (арифметическая, геометрическая), Шаг, Предельное значение. [c.371]
Для параметра Период расчета данные заполняются по строке, начиная с 1. Выделить ячейки в строке, выполнить команду меню Правка > Заполнить > Прогрессия, указать тип прогрессии — Арифметическая, шаг 1, предельное значение — 10. [c.441]
Выражение (78) получено в предположении, что первая скважина нормального диаметра вводится в эксплуатацию на At дней раньше, чем скважины уменьшенного диаметра вторая — на 2 Af, третья — на ЗА/, п-я на nAt, т. е. каждая последующая скважина вводится в эксплуатацию раньше на величину, равную ускорению в днях, умноженному на количество скважин, пробуренных за данный отрезок времени. Суммарное ускорение ввода в эксплуатацию п скважин будет выражаться увеличением величины А/ по арифметической прогрессии от 1 до п. [c.126]
Расчет значений коэффициента -f. строится на предположении о плавном уменьшении влияния данных на параметры уравнения ( За), что позволяет применить веса, определяемые прогрессией. Например, к данным за 1О лет можно применить веса, соответствующие арифметической прогрессии с первым членом, равным —1,0, разностью О,1 и количеством членов 1О. Значения ( приведены Б табл. 1 (строка 3). [c.88]
Вынесем AT1 за скобку и получим ряд арифметической прогрессии от единицы до N , сумма которой равна [c.96]
Иной подход к прогнозированию осуществил последователь В. Петти английский экономист и статистик Г. Кинг (середина XVI в.). В основу своих прогнозов он положил гипотезу о росте численности населения в арифметической прогрессии. По этой гипотезе был составлен прогноз численности населения Англии на 600 лет вперед. Жизнь выявила несостоятельность этого прогноза — в 1800 году население Англии было в 1,5 раза больше, чем предполагал Г. Кинг. [c.59]
Как связаны между собой наращение по простой процентной ставке и арифметическая прогрессия [c.20]
Остаточные стоимости, представленные в таблице, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 320 и разностью -33,7 5. [c.75]
Очевидно, амортизационные отчисления, представленные в таблице, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 60 и разностью (-7,5). Относительно значений остаточных стоимостей такого вывода, конечно, сделать нельзя. [c.76]
Если члены аннуитета изменяются в соответствии с некоторыми законами (в частности, образуют арифметическую или геометрическую прогрессию), то общие формулы для определения будущей или приведенной стоимости аннуитета можно упростить. [c.293]
Оценка переменного аннуитета постнумерандо, платежи которого образуют арифметическую прогрессию а) будущая стоимость аннуитета [c.339]
Процесс наращения суммы денег за счет начисления простых процентов выглядит как арифметическая прогрессия PV PV+PV / PV+2 PV i PV+Ъ PV i и т.д. с первым членом PV и разностью PV in и аналитически для п периодов может быть выражен [c.73]
Нарастающие доли будут 1 п, 2 п, 3 п, и т. д. до п п, а их сумма, как сумма членов арифметической прогрессии, выражается как (1 л) (1 + 2 +. .. + ) = ( и) (и2 + я) 2 = (и + 1) 2. Чем дальше отстоит фактическая сумма накопленных долей от максимальной величины, тем сильнее неравномерность распределения. Следовательно, в числителе должны стоять величины [c.453]
Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей. Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом [c.29]
Выбор типа уравнения зависит от исследователя. В частности, если результативный и факторный признаки возрастают примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная, а при обратной связи — гиперболическая. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный — значительно быстрее, то используется параболическая или степенная регрессия. [c.115]
Если количество подчиненных увеличивается в арифметической прогрессии, то число потенциально возможных межличностных отношений между руководителем и подчиненными возрастает в геометрической прогрессии. Это происходит по той причине, что руководитель имеет дело с тремя типами межличностных контактов прямые двусторонние прямые множественные комбинация тех и других. Первые — это отношения между руководителем и конкретным подчиненным. Вторые — это отношения руководителя с двумя или более подчиненными. Третьи — это отношения между подчиненными. [c.315]
Создаваемая руководителем сеть состоит из вертикальных, горизонтальных и диагональных связей. Вертикальные связи строятся по линии руководства от начальника к подчиненным. Горизонтальные связи осуществляются между равными по уровням индивидами или частями организации между заместителями, между начальниками отделов, между подчиненными. Диагональные связи — это связи с другими начальниками и с другими подчиненными. Сеть этих связей создает реальную структуру организации. Задача формальной организационной структуры заключается в том, чтобы придать коммуникационным потокам правильное направление. Размеры подразделений в организации ограничивают возможности развития коммуникационной сети. Если размер группы увеличивается в арифметической прогрессии, то количество возможных коммуникационных от- [c.384]
Можно автоматически заполнять большие блоки ячеек числами, значение которых подчиняется арифметической или геометрической прогрессии. Для значений типа дат можно создавать прогрессии с определенной периодичностью и шагом по месяцам, годам, рабочим дням и т. п. Команда меню Правка > Заполнить > Прогрессия выводит диалоговое окно Прогрессия для ввода параметров (рис. 5.22). [c.370]
Параметры диалогового окна заполняются с учетом типа прогрессии. Для числовых величин выбирается арифметическая или геометрическая прогрессия, задается шаг приращения либо указывается автоматическое определение шага. Для дат выбирается единица периодичности (день, рабочий день, месяц, год), шаг. Можно указать предельное значение ряда. [c.370]
О Период расчета — данные заполнять по строке. Первое значение — 1, выделить ячейки строки, команда меню Правка > Заполнить > Прогрессия, тип — Арифметический, шаг 1, предельное значение — 100. [c.445]
Когда-то, еще на заре восходящего капитализма, в таком снижении рождаемости его идеологи, наверно, не усмотрели бы никакой опасности. Как известно, эти идеологи, наоборот, в качестве подлинного социального пугала выдвинули иную опасность, кроющуюся якобы в чрезмерной плодовитости населения. Ведь именно тогда, в 1798 г., был впервые провозглашен Мальтусом пресловутый закон народонаселения, состоящий в постоянном стремлении, свойственном всем живым существам, размножаться быстрее, чем это допускается находящимся в их распоряжении количеством пищи . Этот закон утверждается Мальтусом как вечный и непреложный закон естества, действующий во все время и прж всевозможных условиях, в которых жил или продолжает жить человек . Мы можем,— формулировал свой закон Мальтус,— считать несомненным, что если размножение населения не встречает никакого препятствия, то оно удваивается каждые 25 лет ж возрастает в геометрической прогрессии , в то время как средства существования при самых благоприятных условиях для труда ни в каком случае не могут возрастать быстрее, чем в арифметической прогрессии 2. [c.126]
Тенденция геометрического роста населения предполагает постоянный коэффициент рождаемости, что при ограничении этого роста населения арифметической прогрессией средств существования означает соответствующее снижение естественного прироста за счет возрастания коэффициента смертности. Говоря иначе, весь избыток рождений сверх нормы, укладывающейся в рамки арифметической прогрессии, обрекается законом Мальтуса на вымирание. Всякому, кому не посчастливилось уже родиться [c.126]
Однако теория Мальтуса, как известно, самым блестящим образом — и притом по всем пунктам — окончательно провалилась. При Мальтусе, в 1800 г., население Англии составляло 16,2 млн. человек геометрическая прогрессия удвоения через каждые 25 лет дала бы к 1950 г. при нормальной смертности свыше 1 млрд. душ, арифметическая за счет повышения смертности дала бы 113,4 млн., а фактически, несмотря на резкое снижение смертности, население Соединенного королевства к 1950 г. едва достигло 50 млн. душ, А между тем Англия 1950 г. не беднее, а богаче Англии 1800 г. из расчета на душу населения. Оказалось, что именно средства существования в наше время способны возрастать много быстрее, чем население. Их относительное перепроизводство в капиталистическом мире то и дело достигает таких масштабов, что в порядке борьбы с кризисами перепроизводства буржуазия очень ревностно добивается резкого сокращения посевных площадей и продуктивного животноводства, а уже готовые продукты литания во избежание снижения на них рыночных цен целыми горами сжигаются или выбрасываются в море. И тем не менее, несмотря на столь явное, казалось бы, перепроизводство средств существования, в динамике населения капиталистических стран не только не выявляется никаких тенденций к геометрическим темпам роста, но, более того, здесь не приходится уже говорить даже об арифметической прогрессии. Следует же здесь говорить только разве о прямой регрессии ряда ежегодных приростов населения и о столь существенном их сокращении, при котором далеко не всегда обеспечивается даже простое его воспроизводство. И это несмотря на повсеместное — вопреки предпосылкам теории Мальтуса — сокращение смертности. Ежегодные приросты населения падают при этом, несмотря на сокращение смертности потому, что еще быстрее падают тоже наперекор основной предпосылке Мальтуса коэффициенты рождаемости во всех странах, И в этом теперь основной гвоздь проблемы. [c.127]
Построенный таким образом параметрический ряд не будет отвечать законам ни арифметической, ни геометрической прогрессии (если будет, то случайно), хотя. и будет состоять из членов-рядов предпочтительных чисел. [c.64]
Подобных взглядов придерживается Н. Н. Пасько, который отмечает, что параметрический ряд не обязательно должен быть построен по законам арифметической и геометрической прогрессии. В частности, оптимальный ряд чисел оборотов металлорежущего станка, согласно его расчетам, отличается от геометрического он более разрежен при больших оборотах и густ при малых. [c.64]
Поэтому существующая практика применения постоянного знаменателя прогрессии (для геометрических рядов) и постоянной разности прогрессии (для арифметических рядов) на всем интервале значений параметров не всегда оправдана. [c.64]
Обычно, в основе положительной отдачи лежит принцип повышения эффективности в зависимости от масштабов производства самые крупные компании несут минимальные затраты на единицу продукции. Движущей силой принципа повышения эффективности за счет масштабов производства является аспект предложения, поэтому увеличение эффективности может столкнуться с естественными ограничениями, что, в результате, приведет к постепенному угасанию и к далеко не лидирующему положению на рынке. В сфере Интернет-экономики, напротив, положительная отдача достигается при помощи сетевого эффекта, основным принципом которого является постулат чем больше пользователей сети, тем более ценной она становится для каждого из них. А именно, ценность сети возрастает экспоненциально, когда количество ее пользователей увеличивается в арифметической прогрессии. Сеть пользователей очень ценна и, увеличиваясь, становится, со временем, еще более ценной, приобретая постоянных клиентов и повышая обоснованность чрезмерных доходов. Компании начинают наслаждаться этим порочным кругом и рост их доходов часто в значительной степени превосходит темпы, увеличения их расходов. [c.266]
Чем в большую яму вы попадаете, тем более скользкие у нее стенки. Если вы потеряли 10 процентов, то вам нужно сделать 11 процентов, чтобы восстановиться, а если вы потеряли 20 процентов, то вам уже нужно заработать 25, чтобы вернуть свое. При потере 40 процентов нужно сделать блистательные 67 процентов, а если вы потеряли 50, то вам нужна 100 процентная прибыль просто для возвращения к исходному уровню. Когда потери растут в арифметической прогрессии, прибыли, необходимые для их возмещения, растут в геометрической. [c.148]
Арифметические и геометрические прогрессии позволяют вести расчеты, связанные с последовательностями экономических показателей и объектов (например, так называемые "пирамиды"). [c.21]
Расчеты задач, содержащих последовательности взаимосвязанных экономических показателей и объектов (например, так называемые "пирамиды") Арифметические и геометрические прогрессии [c.27]
Прогрессии — это последовательности чисел, построенные по определенным правилам. Прогрессии бывают арифметическими и геометрическими. [c.48]
В арифметической (или разностной) прогрессии разность двух любых последовательных чисел есть величина постоянная. [c.48]
Сумма всех членов арифметической прогрессии (Sn) находится по формуле [c.48]
Если имеются вероятности различных вариантов обстановки, то иногда их можно расположить в ряд по степени убывания, придав каждой вероятности значение соответствующего члена убывающей арифметической прогрессии. Расчет оптимального решения при этом аналогичен изложенному для первой ситуации. Наконец, вероятности различных вариантов обстановки могут устанавливаться путем опроса компетентных лиц (экспертов). Тогда их искомое значение определится как среднее из нескольких показаний. [c.158]
Придавая вероятностям различных вариантов обстановки (табл. 3.38) соответствующие значения убывающих членов арифметической прогрессии (2,3,1), получим следующие значения для всех вариантов решений [c.161]
Наращивание денежных средств может осуществляться по арифметической или геометрической прогрессии. В первом случае Проценты начисляются в течение всего срока на первоначальную умму. Такие проценты называются простыми. Во втором случае база 1шя начисления процентов постоянно меняется за счет присоединения к ней ранее начисленных процентов. Такие проценты называются Сложными. [c.315]
В рассмотренном условном примере сменные детали имеют всего четыре срока службы — t 2/ 4t 8t. Все они, во-первых, кратны t, т. е. межремонтному периоду, а во-вторых, образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Возникает вопрос каким образом можно на практике обеспечить подобную закономерность (или другую, которая может оказаться более целесообразной, в частности арифметическую прогрессию), если детали многих агрегатов в настоящее время характеризуются значительным разнообразием сроков службы В самом деле, в нашем условном примере исключены детали со сроками службы 3t, Ы, 6/ и It. [c.58]
Рассмотрим обыкновенный аннуитет, в котором платежи постоянно увеличиваются на определенную положительную величину А, т. е. являются членами арифметической прогрессии с первым членом aj = Р и разностью А. Т. е. платежи представляют собой ряд [c.121]
Для автоматизации расчета оборотов по счетам, субсчетам для всех периодов учета используется вспомогательный массив, создаваемый в столбце справа от области сальдо и оборотов. Массив содержит арифметическую прогрессию, начинающуюся с числа 0 с шагом 2. Высота блока вспомогательного массива чисел соответствует числу счетиь, суисчетов. [c.486]
В учете широко использовались не только арифметические вычисления, но и более сложные математические приемы - пропорции, уравне-ния, прогрессии. Вычислительные таблицы, которые обобщали большой [c.77]
Разделив все анкеты по среднему уровню одаренности на группы, отличающиеся друг от друга всего на долбалла, ж приняв численность наиболее многолюдной группы за 100, мы видим, что такие группы занимают центральное положение по среднему баллу одаренности. Численность же всех остальных групп, стоящих выше или ниже этого уровня одаренности, быстро падает. При этом повышение или понижение этого уровня в арифметической прогрессии всего на десятки процентов сопровождается сокращением численности соответствующей группы в геометрической прогрессии в десятки раз. [c.96]
На первых стадиях стандартизации прибегали лреимущеет- венно, к использованию рядов предпочтительных чисел, построенных по законам арифметической прогрессии, т. е. при этом соблюдается постоянная абсолютная разница между членами ряда [c.61]
В большинстве случаев оптимальный. нагрузочный ряд семейства агрегатов (мощность, момент, давление) будет выражаться геометрической прогрессией с постоянным или ступенчато изменяющимся знаменателем. Для этого необходимо, чтобы и основной параметр агрегата (диаметр, расстояние между центрами) также изменялся по геометрической прогрессии. Характер связи знаменателей нагрузочного и размерного ряда зависит от типа агрегата. Налример, в ходовых колесах и электрогидравлических толкателях связь будет квадратичной, в редукторах и тормозах — кубической. Часто на. практике с целью получения размерного ряда, состоящего из круглых величин, а главное — для наименьшей ломки давно сложившихся размеров применяется арифметическая прогрессия с постоянной или ступенчато изменяющейся разностью. Предпочтение следует отдавать рядам, построенным по геометрической прогрессии. В первую очередь следует применять Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел по ГОСТу 8032-56. Отступления от этого ГОСТа должны.быть технически обоснованы. [c.34]
В течение целого ряда десятилетий и в теории, и на практике использовался принцип, согласно которому все виды работ должны быть сгруппированы и составлены таким образом, чтобы каждый работник отчитывался только перед одним руководителем. Более того, рекомендовалось, чтобы количество работников, подотчетных одному руководителю, было строго ограничено. В организации каждый из руководителей ограничен временем, знаниями и умениями, а также максимальным количеством решений, которые он может принять с достаточной степенью эффективности. Если количество подчиненных увеличивается в арифметической прогрессии, то число потенциально возможных межличностных отношений между руководителем и подчиненными возрастает в геометрической прогрессии. Это происходит по той причине, что руководитель имет дело с тремя типами межличностых контактов [c.282]
Размеры подразделений в организации ограничивают возможности развития коммуникационной сети. Если размер группы увеличивается в арифметической прогрессии, то количество возможных коммуникационных отношений возрастает по экспоненте2. В зависимости от того, как построены коммуникационные сети, деятельность группы может отличаться большей или меньшей эффективностью. [c.313]
При увеличении числа подчиненных в арифметической прогрессии число потенциально возможных межличностных отношений между руководителем и подчиненными возрастает в геометрической прогрессии. Опережающий рост числа контактов руководителя по сравнению с ростом числа подчиненных потребовал ограничения масштаба управляемости и контроля. Так, В. Грей-кюнас еще в 1933 г. определил, что руководитель в состоянии иметь не более 12 контактов первого типа и 28 — второго типа. Считается, что для руководителей высшего уровня управления число подчиненных не должно превышать семи, но на низших уровнях управления это число может быть увеличено до 20—30. Это объясняется тем, что коммуникативные функции руководителей сильно различаются на разных уровнях управления как по содержанию реализуемых прав, так и по характеру информационного обмена. Практика управления свидетельствует, что руководитель по сути начинает осознавать свою коммуникативную роль только на третьей ступени вертикально восходящей служебной карьеры, например мастер, начальник участка, заместитель начальника цеха. На четвертой ступени в роли начальника цеха руководитель в полной мере испытывает коммуникативное давление. [c.39]