Построение экономико-математических моделей задач линейного программирования

из "Математические методы моделирования экономических систем Изд2 "

Рассмотрим процесс построения математических моделей задач линейного программирования на примерах. [c.191]
Пример 7.2. Определение оптимального ассортимента продукции. [c.191]
Предприятие изготавливает два вида продукции - Щ и Я2, которая поступает в оптовую продажу. Для производства продукции используются два вида сырья - А и В. Максимально возможные запасы сырья в сутки составляют 9 и 13 единиц соответственно. Расход сырья на единицу продукции вида Щ и вида Я2 дан в табл. 7.1. [c.191]
Опыт работы показал, что суточный спрос на продукцию П1 никогда не превышает спроса на продукцию У72 более чем на 1 ед. Кроме того, известно, что спрос на продукцию Я2 никогда не превышает 2 ед. в сутки. [c.191]
Сырье на 1 ед. продукции Запас сырья, ед. [c.192]
Оптовые цены единицы продукции равны 3 д. е. - для Щ и 4 д. е. для Я2. [c.192]
Ответы на вышеперечисленные вопросы могут быть сформулированы для данной задачи так фирме требуется определить объемы производства каждого вида продукции в тоннах, максимизирующие доход в д. е. от реализации продукции, с учетом ограничений на спрос и расход исходных продуктов. [c.192]
Для построения математической модели остается только идентифицировать переменные и представить цель и ограничения в виде математических функций этих переменных. [c.192]
Таха X. Введение в исследование операций В 2-х кн. — М. Мир, 1985. [c.192]
Доход от реализации jq единиц продукции П1 и х2 единиц продукции Я2 составит F - 3xt + 4х2. [c.193]
Рассмотренная задача относится к разряду типовых задач оптимизации производственной программы предприятия. В качестве критериев оптимальности в этих задачах могут быть также использованы прибыль, себестоимость, номенклатура производимой продукции и затраты станочного времени. [c.193]
Пример 7.3. Использование мощностей оборудования. [c.193]
Предприятие имеет т моделей машин различных мощностей. Задан план по времени и номенклатуре Т - время работы каждой машины продукции у-го вида должно быть выпущено не менее NJ единиц. [c.193]
Необходимо составить такой план работы оборудования, чтобы обеспечить минимальные затраты на производство, если известны производительность каждой /-и машины по выпуску у -го вида продукции by и стоимость единицы времени, затрачиваемого /-и машиной на выпуск у -го вида продукции Су. [c.193]
Другими словами, задача для предприятия состоит в следующем требуется определить время работы /-и машины по выпуску j-то вида продукции Хр обеспечивающее минимальные затраты на производство при соблюдении ограничений по общему времени работы машин Т и заданному количеству продукции NJ. [c.193]
Необходимо также учесть неотрицательность переменных Ху 0. [c.194]
Пример 7.4. Минимизация дисбаланса на линии сборки. [c.194]
Промышленная фирма производит изделие, представляющее собой сборку из /я различных узлов. Эти узлы изготавливаются на п заводах. [c.194]

Вернуться к основной статье