Классические модели сплошных сред

из "Вариационные принципы механики сплошной среды "

Здесь р1 — компоненты тензора напряжений, F — внешние массовые силы, q — компоненты вектора притока тепла, J — компоненты вектора притока энтропии, ст— производство энтропии. [c.62]
Рассмотрим модели с определяющими функциями ( , t) и ( , t). Для того чтобы все члены в уравнениях (3.136) — (3.138) были определены, надо указать уравнения состояния — зависимость р1, U, q, J, а от определяющих функций (и, быть может, друг от друга). Подчеркнем, 419 эти зависимости должны быть указаны для всех функций р 1, U, q1, J, а, поскольку каждая из них представляет важную физическую характеристику среды в противном случае мы не располагаем полной информацией о модели. Кроме того, должны быть заданы внешние силы F,-, однако уравнения для F/ не включают в число уравнений состояния, поскольку FI характеризуют не среду, а ее взаимодействие с внешними объектами. [c.62]
Поскольку три уравнения (3.136) равноправны, в качестве тождественно выполняющегося естественно взять либо уравнение энергии, либо уравнение баланса энтропии. При этом условие непротиворечивости приобретает следующую форму либо уравнение энергии, либо уравнение баланса энтропии является тождеством в силу остальных уравнений модели. [c.62]
Условие непротиворечивости накладывает существенные ограничения на вид уравнений состояния. [c.62]
Уравнение энергии вместе с уравнениями (3.141) образует замкнутую систему уравнений уравнение баланса энтропии будет тождеством в силу этой системы и уравнений (3.140). [c.63]
Предоставляем читателю убедиться, что условие непротиворечивости выполняется также в следующих моделях сплошных сред. [c.64]
Уравнения (3.136), (3.144), (3.145) вместе с условием (3.146) для р1 образуют замкнутую систему уравнений. Уравнения (3.137) и (3.138) переходят в условие сохранения в каждой частице внутренней энергии и энтропии. [c.64]

Вернуться к основной статье