Некоторые приложения вариационных методов к построению моделей сплошных сред

из "Вариационные принципы механики сплошной среды "

В этой главе будут рассмотрены приложения вариационного подхода к построению основных уравнений в ряде задач механики сплошной среды. [c.260]
Первые пять параграфов посвящены одной из наиболее красивых глав механики твердого деформируемого тела — теории упругих оболочек и стержней. Эта теория представляет по существу физическую теорию поверхностей и кривых в трехмерном пространстве и привлекает исключительным изяществом формы, глубокими связями с геометрией и удивительным многообразием несложностью поведения описываемых ею объектов. Объем книги позволил остановиться только на выводе из трехмерной теории упругости классической и уточненных теорий оболочек ( 1—4) и классической теории стержней ( 5). [c.260]
Родственная задача — вывод теории мелкой воды — рассмотрена в 6. [c.260]
Вариационные методы построения моделей сплошных сред разобраны на примере моделей дисперсных смесей ( 7) и зернистых сред ( 8). [c.260]
В последних трех параграфах кратко обсуждается проблема осреднения — одна из центральных проблем механики сплошной среды. В них отражен прогресс в понимании этой проблемы, достигнутый в течение последнего десятилетия. [c.260]
Исследование каждой задачи завершается построением уравнений, и вопросы, связанные с их решением, не обсуждаются. Исключение представляет задача на ячейке в проблеме осреднения, построение точных решений которой связано с вариационными методами ( 10,11). [c.260]
Параграфы 1—4, 5, 6, 7, 8, 9—11 можно читать независимо. [c.260]

Вернуться к основной статье