Суть регрессионного анализа

из "Вводный курс эконометрики "

Можно указать два варианта рассмотрения взаимосвязей между двумя переменными X и Y. В первом случае обе переменные считаются равноценными в том смысле, что они не подразделяются на первичную и вторичную (независимую и зависимую) переменные. Основным в этом случае является вопрос о наличии и силе взаимосвязи между этими переменными. Например, между ценой товара и объемом спроса на него, между урожаем картофеля и урожаем зерна, между интенсивностью движения и числом аварий. При исследовании силы линейной зависимости между такими переменными мы попадаем в область корреляционного анализа, основной мерой которого является коэффициент корреляции. Вполне вероятно, что связь в этом случае вообще не носит направленного характера. Например, урожайность картофеля и зерновых обычно изменяется в одном и том же направлении, однако очевидно, что ни одна из этих переменных не является определяющей. [c.93]
В настоящее время под регрессией понимается функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным математическим ожиданием (средним значением) зависимой переменной, которая строится с целью предсказания (прогнозирования) этого среднего значения при фиксированных значениях первых. [c.94]
Обсуждение регрессионных моделей в следующих главах поможет углублению понимания данного понятия. [c.95]
Возникает вопрос, в чем причина обязательного присутствия в регрессионных моделях случайного фактора (отклонения). Этому может быть достаточно много объяснений, среди которых выделим наиболее существенные. [c.95]
Таким образом, случайный член является отражением влияния всех описанных выше причин и не только их. Этот список может быть дополнен. [c.96]
На рис 4.1 представлены три ситуации. [c.97]
На графике 4.1, а взаимосвязь между X и Y близка к линейной, и прямая 1 достаточно хорошо соответствует эмпирическим точкам. Поэтому в данном случае в качестве зависимости между X и Y целесообразно выбрать линейную функцию Y = Ь0 + btX. [c.97]
На графике 4.1, в явная взаимосвязь между X и Y отсутствует. Какую бы мы не выбрали форму связи, результаты ее спецификации и параметризации (определение коэффициентов уравнения) будут неудачными. В частности, прямые 1 и 2, проведенные через центр облака наблюдений и имеющие противоположный наклон, одинаково плохи для того, чтобы делать выводы об ожидаемых значениях переменной Y по значениям переменной X. [c.97]
В случае множественной регрессии определение подходящего вида зависимости является более сложной задачей, что будет обсуждено в дальнейшем. [c.97]
Вопросы определения параметров уравнения (параметризации) и проверки качества (верификации) уравнения регрессии будут обсуждены ниже. [c.97]

Вернуться к основной статье