Упражнения и задачи

из "Вводный курс эконометрики "

Заметим, что иногда (хотя достаточно редко) фиктивные переменные могут быть использованы для объяснения поведения зависимой переменной. Например, если рассматривать следующую зависимость наличие автомобиля в зависимости от дохода, пола субъекта и т. п., то зависимая переменная имеет как бы два возможных значения О, если машины нет, и 1, если машина есть. [c.267]
Рассмотрим модели, в которых зависимая переменная выражается в виде фиктивной (двоичной) переменной. Объясняющие переменные могут быть как количественными, так и качественными. [c.268]
Правда, можно отметить, что невыполнимость предпосылки МНК о нормальном распределении случайных отклонений не столь существенна при определении оценок уравнения регрессии (они остаются несмещенными), но она достаточно важна при анализе проверок соответствующих гипотез. Однако с ростом объема выборки биноминальное распределение стремится к нормальному распределению. [c.269]
Следовательно, D(SI) зависит от вероятностей соответствующих значений Y, которые в свою очередь зависят от выбранных значений X. Это означает, что дисперсии отклонений могут быть различными для различных наблюдений. [c.270]
Однако данная проблема гетероскедастичности также преодолима (см. параграф 8.4). [c.270]
Тогда мы получим противоречие с (11.24), т. к. О P(Y = 1) 1. Возможный вариант устранения данной проблемы рассматривается в следующем разделе. [c.270]
Действительно, увеличение в (11.23) значения переменной X на одну единицу приводит к изменению значения Y на величину pi вне зависимости от конкретного значения X, что, безусловно, противоречит теоретическим и практическим выкладкам (например, закону убывающей эффективности и т. п.). [c.270]
Все вышеперечисленное позволяет сделать вывод о том, что непосредственное использование МНК в модели LPM приводит к серьезным погрешностям и необоснованным выводам. Поэтому в данном случае его использование не рекомендуется. [c.270]
Для преодоления недостатков LPM-моделей необходимо использовать такие модели, в которых не будут, по крайней мере, нарушаться неравенства 0 P(Y =1 х) 1, и зависимость между P(Y = 1 х) и х не будет иметь линейный характер, а будет удовлетворять закону убывающей эффективности. [c.270]
Опуская технику применения указанных расчетов, отметим, что использование обыкновенного МНК в данном случае нецелесообразно в силу проблемы гетероскедастичности. Поэтому при расчетах коэффициентов обычно используется взвешенный МНК, устраняющий указанный недостаток. [c.272]
В следующей таблице представлены данные о количестве семей (N), имеющих определенный уровень дохода (X), и количестве семей (п), имеющих частные дома. [c.276]

Вернуться к основной статье