Упражнения и задачи

из "Вводный курс эконометрики "

Одним из случаев успешного применения МНК для оценки структурных коэффициентов модели является его использование для рекурсивных (треугольных) моделей. В этих моделях эндогенные переменные последовательно (рекурсивно) связаны друг с другом. А именно, первая эндогенная переменная YI зависит лишь от экзогенных переменных Хь i = 1, 2,. .., m и случайного отклонения Si. Вторая эндогенная переменная Y2 определяется лишь значениями экзогенных переменных Х i = 1, 2,. .., m случайным отклонением 82, а также эндогенной переменной YI. Третья эндогенная переменная Y3 зависит от тех же переменных, что и Y2, случайного отклонения з, а также от предыдущих эндогенных переменных (Yi, Y2) и т. д. [c.326]
В этих моделях структурные уравнения оцениваются поэтапно (YI — Y2 — Y3 — . .. — YN). Применение МНК для таких моделей позволяет получить несмещенные и состоятельные оценки. [c.326]
Однако модели данного типа встречаются достаточно редко. В общем случае для оценки структурных коэффициентов вначале необходимо преобразовать исходные уравнения к приведенному виду, а затем применять обыкновенный МНК. Методы, основанные на данной процедуре, называются косвенными методами наименьших квадратов. Схема и пример применения данного метода приведены в параграфе 13.4. [c.326]
Данная замена позволяет преодолеть такую существенную проблему переопределенных моделей, как коррелированность объясняющей переменной со случайным членом (напомним, что такая коррелированность приводит к получению смещенных и несостоятельных оценок). Действительно, оценка г выражается только через экзогенные переменные и, следовательно, не коррелирует со случайным отклонением. Фактически ее можно рассматривать как новую экзогенную переменную. [c.327]
Заменив в модели (13.41) уравнение (13.412) на (13.44), мы получаем систему, которую можно оценить с помощью МНК. [c.327]
При наличии в модели более одной переопределенной переменной на первом этапе необходимо оценить все такие переменные. [c.327]
Здесь yt - ВНП в году t t - объем потребления в году t it - объем инвестиций в году t gt - объем государственных расходов в году t rt - процентная ставка в году t. [c.329]
Здесь yt - ВНП в году t t - объем потребления в году t it - объем инвестиций в году t gt - объем государственных расходов в году t rt - процентная ставка в году t. [c.331]
Найдите на основе МНК оценку параметра у. [c.332]

Вернуться к основной статье