Регулярные схемы погашения долга для простых процентов

из "Финансовая математика "

В предыдущем параграфе мы ограничились лишь рассмотрением коммерческой модели погашения долга. Дело в том, что для актуарной модели формулы (5.2), (5.4) и (5.5) неверны. К сожалению, явные формулы для баланса долга в случае произвольных погасительных платежей по актуарному правилу выписать не удается. Однако это можно сделать для так называемых регулярных схем погашения, когда погасительные платежи образуют ренту. Имеется несколько разновидностей регулярных схем погашения. [c.202]
В первой долг погашается п одинаковыми платежами с периодом //. Каждый платеж осуществляется в конце очередного периода. [c.202]
Во второй регулярной схеме погасительные платежи также выплачиваются регулярно в конце очередного периода длины h. Однако теперь одинаковой является только часть, идущая на погашение основного долга, а остальная часть идет на выплату процентов за текущий период. Естественно, что полная величина погасительного платежа в этом случае будет меняться. [c.202]
Конечно, нет смысла запоминать формулы для погасительных платежей. Проще в каждом конкретном случае выписывать соответствующее уравнение баланса и из него находить требуемые характеристики схемы погашения. [c.203]
Пример 5.3. Пусть кредит в, 5 5000 погашается в течение 10 лет одинаковыми выплатами в конце каждого года. Найти величину погасительных платежей, если ставка ПО ссуде 20%. [c.203]
В коммерческой модели платежи изменяют только состояния основного счета. Таким образом, для этой модели все платежи k, кроме последнего, равны Р/п, т.е. [c.204]
Пример 5.4. Пусть, как в примере 5.3, долг в Ж 5000 погашается ежегодными платежами по ставке 20% по второй регулярной схеме. Это значит, что все платежи имеют одинаковую часть, идущую на погашение основного долга. Найти величины погасительных платежей для коммерческой и актуарной моделей. [c.205]
Отметим еще раз особенность коммерческой модели. В ней баланс достигается только за счет взаимной противоположности процентного и основного счетов при последнем платеже. Строго говоря, последний погасительный платеж целиком идет на изменение основного счета и его деление на погасительную и процентную части, вообще говоря, условно. [c.206]
Обычно процесс погашения долга описывают в виде графиков (таблиц) погашения долга, в которых указывается последовательность погасительных платежей с указанием их структуры (т.е. разбиения на основную и процентную части) и остатка текущего счета (баланса) после каждого платежа. Эти графики аналогичны графикам состояния счета, рассмотренным в предыдущем параграфе. [c.206]
Модель погашения долга для этого случая представлен в табл. 5.1. [c.207]
Для коммерческого правила нет смысла в разбиении погасительного платежа на основную и процентную части, поскольку весь платеж идет прежде всего на погашение основного долга, и нулевой баланс достигается по полному счету в момент последнего платежа. [c.207]
График погашения долга в этом случае представлен на табл. 5.2. [c.207]
Кроме постоянного платежа, в табл. 5.2 указана его часть, идущая на погашение основного долга. Она в точности равна процентам за текущий период. [c.208]
Наконец, отметим еще один тип задач, тесно связанных с интерпретацией обобщенных кредитных сделок как покупки ренты. Этот вид сделки заключается в обеспечении вкладчиком будущих регулярных выплат за счет единовременного начального взноса. В задачах такого типа основной вопрос состоит в определении величины платежей для заданных будущих моментов и размера первоначального взноса. Взнос, обеспечивающий будущий поток платежей, естественно рассматривать как стоимость или цену этого потока. [c.208]
Таким образом, приходим к проблеме нахождения текущего значения потока платежей для схем с коммерческим правилом. Поскольку понятие текущего значения относится к весьма важным и довольно сложным, мы посвятим ему отдельную главу. [c.208]

Вернуться к основной статье