Вопросы к главе

из "Математические методы в экономике Издание 2 "

Двумерной 5-окрестностью точки (х,0 0) (символика называется множество точек (х,0 0), принадлежащих открытому кругу радиуса 5 0 с центром в точке (х°,х20), т.е. [c.112]
Само частное значение д . 0, х2°) называется локальным максимумом (локальным минимумом) функции у — f(x , х2). [c.113]
Если (х.°, х2°) - точка локального максимума (минимума) функции у = дх,, х2), то около точки (х,°, х2°, f(x u, х,0)) трехмерного пространства график / функции у ЛХК Х2) имеет вид шапочки (перевернутой шапочки ) (см. рис. 7.10а и рис. 7.106). [c.113]
Отметим, что вместо двух терминов (максимума и минимума) используют один термин экстремум. [c.113]
Само частное значение дх,0, xf) называется глобальным максимумом (глобальным минимумом) функции у — f(x , x2). [c.114]
Если функция y(x,,x,) выпукла вниз и имеет локальный минимум, то он является глобальным минимумом. Если функция f(xf,x2) выпукла вверх и имеет локальный максимум, то он является глобальным максимумом. [c.114]
В экономической теории функция У(х,, х2) обычно определена при х, 0, х2 0 и она либо выпукла вверх, либо выпукла вниз, поэтому её локальный максимум (локальный минимум) является также и глобальным. [c.114]
Необходимое условие локального экстремума формулируется следующим образом. [c.114]
Поэтому точки локального экстремума функции у = J(xv x2), лежащие внутри её области определения, следует искать только среди критических точек этой функции. [c.114]
Критическая точка не обязана быть точкой (локального) экстремума, как показывает следующий пример. [c.114]
Второй частной производной функции у =f(x , х2) двух переменных называется (первая) частная производная от (первой) частной производной. [c.115]
Пусть функция у=/(х(,х2) имеет критическую точку (х,0, /) (т.е. [c.116]
Поскольку производственная функция у=/(х ,х2) обладает рядом специфических условий (в частности, если ее график напоминает горку - см. раздел 1), постольку часто критическая точка (х°, х2°) является единственной и обязательно точкой (глобального) максимума прибыли у = PR(xt, x2). [c.118]

Вернуться к основной статье