Стохастическое программирование

из "Математическое оптимальное программирование в экономике "

На предприятие по ремонту автомобилей в течение года поступают заказы на выполнение тех или иных работ. Заранее неизвестно, когда, какие и в каком количестве заказы поступят. Здравый смысл подсказывает, что если набор станков мал, т. е. невелик круг выполняемых работ или мало количество станков, т. е. возможна задержка в выполнении заказов, то предприятие будет терпеть убытки, так как заказчики пред--почтут обратиться к услугам других, более совершенных предприятий. Убытки естественно измерять величиной неполученной из-за этого прибыли. С другой стороны, ясно, что если велики и ассортимент, и число станков, то большую часть времени они будут бездействовать, а приобретение и содержание большого количества станков связаны с большими затратами. [c.78]
Поскольку сумма прибылей за год является случайной величиной, не имеет смысла говорить непосредственно о ее максимизации. Поэтому на практике обычно в качестве целевой функции выбирается либо математическое ожидание прибыли, вычисляемое на основе известных вероятностей поступления заказов, либо вероятность того, что величина прибыли окажется не меньше заданной константы. [c.78]
Доказано, что первый случай сводится к обычной задаче линейного программирования, второй же требует для своего исследования специальных методов. [c.78]
Укажем еще две задачи, в которых естественно учитывать случайные факторы. При планировании сельскохозяйственного-производства (см. гл. II) урожайности культур на различных участках, строго говоря, следует считать случайными, так как они зависят от погодных условий, предсказать которые точно невозможно. Точно так же невозможно предсказать число пассажиров, которое окажется на той или иной авиалинии, но тем не менее необходимо определить количество самолетов, обслуживающих каждую линию (ср. гл. II, 2). По-видимому, читатель без труда сможет пополнить список таких примеров. [c.78]

Вернуться к основной статье