Рекуррентные модели динамики финансовых ресурсов

из "Микроэкономическое моделирование банковской деятельности "

Соотношение (4.3.1) с математической точки зрения является линейным разностным уравнением, для решения которого может быть, в частности, применено 2-преобразование. Аппарат интегральных и дискретных преобразований основан на связывании однозначной функции комплексной переменной (изображения) с соответствующей функцией действительной переменной (оригиналом). Для многих практически значимых ситуаций это позволяет операции над оригиналами заменить более простыми операциями над изображениями, что широко используется при решении дифференциальных и интегральных уравнений (интегральные преобразования) и в теории импульсных систем (дискретное преобразование Лапласа, г-преобразование). [c.165]
Величину Р можно интерпретировать как норму накопления собственных средств банка (финансовой фирмы) за один период. [c.166]
Для начала рассмотрим относительно простую ситуацию. Будем считать, что объемы привлеченных средств по периодам являются некоторым внешним фактором, динамика которого может быть описана с помощью мультипликативной стохастической модели (см. п. 4.2.1). [c.166]
Это означает, что последовательность /zf, являющаяся оригиналом для H(z), может быть найдена как свертка оригиналов gt (см. (4.3.10)) и Л+(р-1)- 70,т.е. [c.167]
Графическая иллюстрация поведения последовательности qt для различных значений v приводится на рис. 4.3.1 и рис. 4.3.2 (для наглядности изображение поверхности дано в двух ракурсах). [c.169]
Л После умножения на него первичных оценок норм дохода и затрат (и, vj мы получаем их окончательные оценки (и, v]. Оговоримся, что понятия первичности и окончательности оценок употребляются в контексте их использования для интерпретации модели (4.3.1). Применяя для нахождения оценки величины коэффициента элементарного перехода объема обязательств А формулу (4.3.20) и подставив вместо и и v их оценки и и v в формулу (4.3.21), можно найти прогнозные значения объемов собственного капитала qt по годам рассматриваемого периода. Результаты данного расчета представлены в табл. 4.3.2 (значение параметра 0, влиянием которого при столь высоком уровне погрешности, заложенном в исходной информации, можно пренебречь, взято равным 0,05, соответственно, р = 1,001). [c.171]
Относительно высоки уровень отклонений между расчетными и действительными величинами, достигающий в отдельные годы (-16,8%), адекватен уровню ошибки, заложенному в используемых данных. По сериям, содержащимся в табл. 4.3.2, построены графики динамики фактического и прогнозного значений объема собственного капитала за период с 1993 по 1997 год, представленные на рис. 4.3.3. [c.173]
Результаты расчета прогнозов объемов собственного капитала qt, полученные по описанной выше методике, помещены в табл. 4.3.4. Заслуживает внимания уменьшение отклонения прогнозных величин от фактических, что, в первую очередь, объясняется сглаживанием локальных колебаний и выбросов в рядах данных при их обобщении. [c.173]
По аналогии с рис. 4.3.3 на рис. 4.3.4 приводятся графики динамики фактического и прогнозного значений за рассматриваемый период. [c.173]
Поведение последовательности qt при различных значениях нормы затрат на привлечение средств v, изменяющихся в пределах [0 0,4], и еО 30 иллюстрируется поверхностью, изображенной на рис. 4.3.5. [c.177]

Вернуться к основной статье