Основные понятия и их базовые свойства

из "Налоговая реформа в России проблемы и решения Том 1 "

Введем несколько определений. Пусть Q - матрица с неотрицательными элементами, такая, что сумма элементов любого ее столбца и любой строки равна единице, а Р - матрица, элементами которой являются единицы и нули, такая, что в любом столбце и любой строке этой матрицы находится только одна единица. Пусть Y- доступное размещение товаров для некоторой группы лиц, a W(-) - функция, отражающая предпочтения этой группы. Говорят, что функция обладает свойством симметрии, если W(PY) = W(Y). Кроме того, говорят, что W - вогнута по Шуру (S -вогнута), если W(QY) W(Y). [c.94]
В предположении сепарабельности функции полезности по потреблению товаров из рассматриваемой группы для расчета объема потребления и цены композитного блага для одного домохозяйства, как оказывается, можно использовать, стоимость текущей потребительской корзины в ценах базового периода и стоимость потребительской корзины базового периода в текущих ценах. [c.96]
Для расчета стоимости текущей потребительской корзин в ценах базового периода фиксируются цены на компоненты рассматриваемого потребительского набора в определенный момент времени. Затем в каждый момент времени рассчитывается на основе базовых цен стоимость текущего объема покупки потребителем товаров из рассматриваемой группы. [c.96]
Такая ситуация оказывается возможной, например, когда цены на товары из рассматриваемой группы меняются пропорционально. Однако, как оказывается, это также возможно и в более общем случае, - если выполняется свойство функциональной сепарабельности полезности потребителя. Если предпочтение потребителем одного набора товаров, формирующих композитное благо, другому набору этих товаров не зависит от выбора потребителем объема потребления товаров, не входящих в рассматриваемую группу, то потребитель сначала выбирает распределение объемов покупки товаров внутри рассматриваемой группы, а затем с учетом этого выбора -объемы потребления остальных благ. [c.97]
Описанные рассуждения относятся к анализу поведения одного домашнего хозяйства во времени. Более сложным является анализ спроса на композитные блага на основе данных для большой выборки домашних хозяйств на одну дату. Это требует важного и достаточно жесткого предположения об одинаковой функциональной форме функции полезности для всех домохозяйств в рассматриваемой группе. [c.97]
Для исследования спроса на композитные блага на основе панельных данных, необходимо зафиксировать единую для всех домашних хозяйств базовую структуру цен и объемов покупки товаров рассматриваемой группы. На основании этой стандартной корзины должны измеряться цены и объемы потребления композитного товара разными домашними хозяйствами. [c.97]
Выше кратко были описаны предпосылки, при которых оказывается возможным использование концепции композитных благ на практике. Опишем их на более формальном уровне. [c.98]
Задача потребителя в этом случае сводится к двум более простым задачам максимизации. Первая задача подразумевает оптимальный выбор благ внутри рассматриваемого потребительского набора v(x)— max при условии рхх тх. Вторая задача - это задача максимизации полезности по остальным товарам M(V,Z) — тах при условии e(px,v)+pzz I, где / - доходы потребителя, a e(px,v) - функция расходов на группу товаров х. [c.98]
Из вышесказанного можно сделать вывод, что в условиях функциональной сепарабельности функции полезности по рассматриваемой группе благ, в качестве индикатора объема композитного блага может служить стоимость покупки рассматриваемой группы товаров в базовых ценах, а в качестве индикатора цены - индекс цен Пааше. [c.99]
Оценка потерь эффективности при помощи изменения потребительского излишка. Как было отмечено выше, для возможности сравнения наиболее широкого класса размещений от функции общественного благосостояния требуется наличие свойства отделимости. В частном случае такая отделимость обеспечивается, когда функция общественного благосостояния равна сумме полезностей отдельных экономических агентов. Сопоставимость функций, отражающих индивидуальные предпочтения, можно обеспечить, например, переходя к функции полезности в денежном выражении или к функции расходов. Непосредственная оценка функции расходов сложна из-за необходимости наличия большого массива данных для такой оценки. Поэтому благосостояние потребителей обычно анализируется на основе оценки функции спроса и производных из нее показателей. [c.99]
Построение оптимальной налоговой системы предполагает использование ряда специфических понятий, описывающих изменение благосостояния потребителей в результате изменений в налоговой системе. Эти понятия базируются на стандартных определениях потребительского излишка, а также на понятиях компенсирующей и эквивалентной вариаций дохода. Способ построения таких мер благосостояния описан ниже. [c.99]
Меры благосостояния, основанные на понятии компенсированного спроса, лишены недостатка зависимости изменения благосостояния от траектории изменения параметров. Для построения таких мер благосостояния необходимо ввести понятия функции расходов и косвенной функции полезности. [c.100]
Естественными мерами изменения благосостояния в денежном выражении являются компенсирующая и эквивалентная вариация доходов. Компенсирующую вариацию доходов можно представить как разность функций издержек при уровне полезности, зафиксированном на первоначальном уровне (до изменения цен) V(p°,p1,y°)= e(p, u°) - е(р°,и°). Эквивалентная вариация представима в виде разности функций расходов, при уровне полезности зафиксированной на уровне после изменения цен EV(p°,p1,y1) = е(р, и1) - е(р°,и ). [c.100]

Вернуться к основной статье